2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼44頁/總NUMPAGES總頁數(shù)44頁2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.﹣1的值是（）A.﹣1 B.1 C.0 D.±12.如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.53.計算=（）A.﹣1 B. C.﹣2 D.4.如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.11 C.12 D.185.下列計算正確的是（）A.（﹣x3）2=x5 B.（﹣3x2）2=6x4 C.（﹣x）﹣2= D.x8÷x4=x26.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）A. B. C. D.7.計算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確是（）A. B. C. D.8.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（）A.y= B.y=- C.y=3x+2 D.y=x2-39.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A.80° B.40° C.140° D.40°或140°10.如圖，兩個反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A.：1 B.2： C.2：1 D.29：14二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.12.的平方根是．13.如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=______．14.已知函數(shù)，當(dāng)___________時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．15.命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是_______．16分解因式：____________．17.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率是_____．18.若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個單位長度后，得到函數(shù)y=2（x+h）2的圖象，則h=_____．三、解答題（共6小題，滿分60分）19.計算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°．20.化簡：，并從﹣1，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值．21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)，成績?nèi)绫恚杭?9798678108乙679791087710且S乙2=18，根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）將甲運(yùn)動員的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是______．（3）求甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．22.已知反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒有大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C沒有重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點(diǎn)F作BC垂線交BC的延長線于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．24.某商場次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行，很快一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價貴了10元．（1）求該商家次購進(jìn)機(jī)器人多少個？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價，要求全部完畢的利潤率沒有低于20%（沒有考慮其它因素），那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元？25.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD對稱，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點(diǎn)（沒有與C、D重合）．（1）求以C為頂點(diǎn)，且點(diǎn)D的拋物線解析式；（2）設(shè)N關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為N1，N關(guān)于BC的對稱點(diǎn)為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）過點(diǎn)N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線AB上的一個動點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時點(diǎn)Q坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.﹣1的值是（）A.﹣1 B.1 C.0 D.±1【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)的值是本身，0的值為0，負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)．可得﹣1的值等于其相反數(shù)1，故選B．考點(diǎn)：值2.如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】C【分析】利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因為點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡單題3.計算=（）A.﹣1 B. C.﹣2 D.【正確答案】A【詳解】試題分析：原式=1﹣2=﹣1，故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．4.如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A6 B.11 C.12 D.18【正確答案】C【詳解】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．5.下列計算正確的是（）A.（﹣x3）2=x5 B.（﹣3x2）2=6x4 C.（﹣x）﹣2= D.x8÷x4=x2【正確答案】C【詳解】根據(jù)積的乘方，可知（﹣x3）2=x6，故沒有正確；（﹣3x2）2=9x4，故沒有正確；根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，可知（﹣x）﹣2==，故正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，可知x8÷x4=x4，故沒有正確.故選C.6.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）AB.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；D、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意．故選：B．本題考查了軸對稱圖形識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7.計算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：原式==，故選C．考點(diǎn)：完全平方公式．8.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（）A.y= B.y=- C.y=3x+2 D.y=x2-3【正確答案】A【詳解】試題分析：∵k＞0，∴在象限內(nèi)y隨x的增大而減??；B、∵k＜0，∴在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大；C、∵k＞0，∴y隨著x的增大而增大；D、∵y=x2-3，∴對稱軸x=0，當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)的性質(zhì)；2．函數(shù)的性質(zhì)；3．二次函數(shù)的性質(zhì)．9.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A.80° B.40° C.140° D.40°或140°【正確答案】D【詳解】試題分析：因為點(diǎn)A可能在優(yōu)弧BC上，也可能在劣弧BC上，則根據(jù)圓周角定理，應(yīng)分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上時，∠BAC=40°；當(dāng)點(diǎn)A在劣弧BC上時，∠BAC=140°；所以∠BAC的大小為40°或140°．故選D．考點(diǎn)：圓周角定理10.如圖，兩個反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A.：1 B.2： C.2：1 D.29：14【正確答案】A【詳解】試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=，再由陰影部分面積為6可得到=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.【正確答案】2.5×10-6【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-6，

故答案：2.5×10-6．本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.的平方根是．【正確答案】±2【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．13.如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=______．【正確答案】140°．【分析】作所對的圓周角∠ADB，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠ADB=70°，然后根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】作所對的圓周角∠ADB，如圖，∵∠ACB+∠ADB=180°，∴∠ADB=180°-110°=70°，∴∠AOB=2∠ADB=140°．故答案為140°．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．14.已知函數(shù)，當(dāng)___________時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．【正確答案】x≤﹣1．【詳解】試題分析：∵=，a=﹣1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x≤﹣1時，y隨x的增大而增大，故答案為x≤﹣1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．15.命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是_______．【正確答案】90°圓周角所對的弦是直徑．【詳解】試題分析：命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是90°圓周角所對的弦是直徑，故答案為90°圓周角所對的弦是直徑．考點(diǎn)：命題與定理．16.分解因式：____________．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解.考點(diǎn)：因式分解17.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率是_____．【正確答案】【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩同學(xué)同時出“剪刀”的有1種情況，∴兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率是：．故．本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率．18.若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個單位長度后，得到函數(shù)y=2（x+h）2的圖象，則h=_____．【正確答案】2．【詳解】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．解：二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度得到，即h=2，故答案為2．“點(diǎn)睛”本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．三、解答題（共6小題，滿分60分）19.計算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°．【正確答案】4+【分析】根據(jù)乘方的意義，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)和角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】解：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°=-1+4+1+2×=4+點(diǎn)睛：（1）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．20.化簡：，并從﹣1，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值．【正確答案】，x=2時，原式=．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=2代入計算即可求出值．【詳解】解：==?=?=由題意可知，x≠0，±1∴當(dāng)x=2時，原式=．本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件．21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)，成績?nèi)绫恚杭?9798678108乙679791087710且S乙2=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）將甲運(yùn)動員的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是______．（3）求甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．【正確答案】①.7②.7.5【詳解】試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)甲乙兩人的方差可以得到誰的穩(wěn)定性好．試題解析：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完成，如圖所示，（2）將乙的射擊成績按照從小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是7，中位數(shù)是：=7.5，故答案為7，7.5；（3）由表格可得，=8，=1.2，∵1.5＜1.8，∴甲本次射擊成績穩(wěn)定性好，即甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是8，方差是1.2，甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好．22.已知反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒有大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．【正確答案】（1）；（2）．【詳解】試題分析：（1）首先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，求得m的值，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值即可；（2）根據(jù)點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)均為沒有大于3的正整數(shù)確定所有點(diǎn)M的可能，然后找到在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的個數(shù)，利用概率公式求解即可．試題解析：（1）∵反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m），∴﹣3+2=m=﹣1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∴k=﹣3×（﹣1）=3，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒有大于3的正整數(shù)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），∵在反比例函數(shù)的圖象上的有（1，3）和（3，1）兩個點(diǎn)，∴點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率為．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題；列表法與樹狀圖法．23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C沒有重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長線于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．【正確答案】（1）證明見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，且AE=EF，利用AAS得到三角形ABE與三角形EFG全等；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，求出SEGF=2S△ECF，根據(jù)三角形面積得出EC=CG=1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=AB=2，即可求出答案．【詳解】解：（1）證明：∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE與△EGF中，∵∠ABE=∠EGF，∠BAE=∠GEF，AE=EF，∴△ABE≌△EGF（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△EGF，AB=2，∴AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，∵S△ABE=2S△ECF，∴SEGF=2S△ECF，∴EC=CG=1，∵四邊形ABCD是正方形，∵BC=AB=2，∴BE=2﹣1=1．24.某商場次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行，很快一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價貴了10元．（1）求該商家次購進(jìn)機(jī)器人多少個？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價，要求全部完畢的利潤率沒有低于20%（沒有考慮其它因素），那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元？【正確答案】（1）100；（2）140元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)該商家次購進(jìn)機(jī)器人x個，根據(jù)“次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人，用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價貴了10元”列出方程并解答；（2）設(shè)每個機(jī)器人的標(biāo)價是a元．根據(jù)“全部完畢的利潤率沒有低于20%”列出沒有等式并解答．試題解析：（1）設(shè)該商家次購進(jìn)機(jī)器人x個，依題意得：，解得x=100．經(jīng)檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．答：該商家次購進(jìn)機(jī)器人100個．（2）設(shè)每個機(jī)器人的標(biāo)價是a元．則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥140．答：每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是140元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元沒有等式的應(yīng)用．25.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．【正確答案】（1）BC與⊙O相切；（2）證明見解析；（3）．【詳解】試題分析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切，連接OD只要證明OD∥AC即可．（2）欲證明△ABD∽△DBE，只要證明∠BDE=∠DAB即可．（3）在Rt△ODB中，由co==，設(shè)BD=k，OB=3k，利用勾股定理列出方程求出k，再利用DO∥AC，得列出方程即可解決問題．試題解析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切．證明：如圖連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線．（2）∵BC是⊙O切線，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．（3）在Rt△ODB中，∵co==，設(shè)BD=k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=，∵DO∥AC，∴，∴，∴CD=．考點(diǎn)：圓的綜合題；探究型．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對稱，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點(diǎn)（沒有與C、D重合）．（1）求以C為頂點(diǎn)，且點(diǎn)D的拋物線解析式；（2）設(shè)N關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為N1，N關(guān)于BC的對稱點(diǎn)為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）過點(diǎn)N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線AB上的一個動點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時點(diǎn)Q坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=﹣（x﹣2）2（2）證明見解析（3）（4）（，-）或(,)【分析】（1）用待定系數(shù)法求，即可；（2）由對稱的特點(diǎn)得出∠N1BN2=2∠DBC菱形的性質(zhì)即可；（3）先判定出，當(dāng)BN⊥CD時，BN最短，再利用△ABC∽△N1BN2得到比例式，求解，即可；（4）先建立PE=m2﹣m+2函數(shù)解析式，根據(jù)拋物線的特點(diǎn)確定出最小值．【詳解】（1）由已知，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2）2把D（0，﹣1）代入，得a=﹣∴y=﹣（x﹣2）2（2）如圖1，連結(jié)BN．∵N1，N2是N對稱點(diǎn)∴BN1=BN2=BN，∠N1BD=∠D，∠C=∠N2BC∴∠N1BN2=2∠DBC∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，∠ABC=2∠DBC∴∠ABC=∠N1BN2，∴△ABC∽△N1BN2（3）∵點(diǎn)N是CD上的動點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，∴當(dāng)BN⊥CD時，BN最短．∵C（2，0），D（0，﹣1）∴CD=，∴BNmin=，∴BN1min=BNmin=，∵△ABC∽△N1BN2∴，N1N2min=，（4）如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交AB于點(diǎn)E．∵∠PQA=∠BAC∴PQ1∥AC∵菱形ABCD中，C（2，0），D（0，﹣1）∴A（﹣2，0），B（0，1）∴l(xiāng)AB：Y=x+1沒有妨設(shè)P（m，﹣（m﹣2）2），則E（m，m+1）∴PE=m2﹣m+2∴當(dāng)m=1時，∴P（1，-）∴Q1（，-）此時，PQ1最小，最小值為=，∴PQ1=PQ2=．設(shè)Q2(n,n+1)∵P（1，-）∴∴n=或n=∴Q2(,)∴滿足條件的Q（，-）或(,)此題是二次函數(shù)綜合題，涉及到菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定，對稱的特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是判斷出達(dá)到極值是的位置．2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（二模）一、選一選（每題3分，共30分）1.下列計算正確是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）2=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.x12÷x6=x62.下列圖形是對稱圖形的是【】A.B.C.D.3.如果－b是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是()A.－b也是－a的立方根 B.b是a的立方根C.b是－a的立方根 D.±b都是a的立方根4.關(guān)于x一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.m≥ B.m＜ C.m＝ D.m＜﹣5.關(guān)于一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是

A.且 B. C.且 D.6.在某次聚會上，每兩人都握了手，所有人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會，則列出方程正確的是()A B.C. D.7.若，則x的取值范圍是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞18.如圖，圓錐體的高h(yuǎn)＝2cm，底面圓半徑r＝2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2．A.12π B.8π C.4π D.（4+4）π9.如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每題4分，共24分）11.計算：cos245°-tan30°sin60°=______．12.若x1=﹣1是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根x2=_____．13.如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當(dāng)CM=________時，△ADE與△MNC相似.14.已知點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）上，則的值為________．15.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．16.如圖，是函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為_____．三、解答題（每題10分，共30分）17.解方程：．18.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．19.某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖；（1）這次抽樣的樣本容量是，并補(bǔ)全條形圖；（2）D等級學(xué)生人數(shù)占被人數(shù)的百分比為，在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為°；（3）該校九年級學(xué)生有1500人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)．四、解答題（每題10分，共20分）20.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙OAB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF．（1）求證：∠1=∠F．（2）若si=，EF=，求CD的長．五、解答題（16分）22.如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k>0）邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．已知等邊△OAB的邊長為4．（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；（2）求等邊△AEF的邊長．23.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（0，6），把△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得△A′B′O′，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）如圖1，若α=90°，則AB=，并求AA′的長；（2）如圖2，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時，直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（二模）一、選一選（每題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）2=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.x12÷x6=x6【正確答案】D【詳解】解：選項A，3a與4b沒有是同類項，沒有能合并，故選項A錯誤；選項B，（ab3）3＝ab9，故選項B錯誤；選項C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項C錯誤；選項x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．2.下列圖形是對稱圖形的是【】A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)對稱圖形的概念，軸對稱圖形與對稱圖形是圖形沿對稱旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；B、是對稱圖形，故本選項正確；C、沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；D、沒有是對稱圖形，故本選項錯誤．故選B.考點(diǎn)：對稱圖形.【詳解】請在此輸入詳解！3.如果－b是a立方根，那么下列結(jié)論正確的是()A.－b也是－a的立方根 B.b是a的立方根C.b是－a的立方根 D.±b都是a的立方根【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)立方根意義，可由-b是a的立方根，那么b是-a的立方根，故C正確.故選C.4.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.m≥ B.m＜ C.m＝ D.m＜﹣【正確答案】B【詳解】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，故選B.5.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是

A.且 B. C.且 D.【正確答案】A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到?=≥0且a≠0，然后求出兩個沒有等式的公共部分即可．【詳解】解：由題意可得：?==≥0，a≠0解得：且故：選A．本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式是解本題的關(guān)鍵．6.在某次聚會上，每兩人都握了手，所有人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會，則列出方程正確的是()A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】分析：如果有x人參加了聚會，則每個人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每兩個人都握了手，因此要將重復(fù)計算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，據(jù)此可列出關(guān)于x的方程．解答：解：設(shè)x人參加這次聚會，則每個人需握手：x-1（次）；依題意，可列方程為：=10；故選B．7.若，則x的取值范圍是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1【正確答案】A【詳解】∵∴x-1≤0，∴x≤1．故選：A．8.如圖，圓錐體的高h(yuǎn)＝2cm，底面圓半徑r＝2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2．A.12π B.8π C.4π D.（4+4）π【正確答案】A【分析】表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2．【詳解】底面圓的半徑為2，則底面周長＝4π，∵底面半徑為2cm、高為2cm，∴圓錐的母線長為4cm，∴側(cè)面面積＝×4π×4＝8π；底面積為＝4π，全面積為：8π+4π＝12πcm2．故選A．本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【分析】【詳解】解：∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴FD=AB，∵∠ABE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=BE，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴FE=AB，∴FD=FE，①正確；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD，②正確；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD～△BCE，∴，即BC?AD=AB?BE，∵AE2=AB?AE=AB?BE，BC?AD=AC?BE=AB?BE，∴BC?AD=AE2；③正確；∵F是AB的中點(diǎn)，BD=CD，∴S△ABC=2S△ABD=4S△ADF，④正確．故選：D．10.二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，-1）的下方得到c＜-1；由拋物線開口方向得a＞0，再由拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號，即b＜0；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線對稱軸為直線x=-，若x=1，則2a+b=0，故可能成立；由于當(dāng)x=-3時，y＞0，所以9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．【詳解】解：∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，-1）的下方．∴c＜-1；故A錯誤；∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴x=-＞0，∴b＜0；故B錯誤；∵拋物線對稱軸為直線x=-，∴若x=1，即2a+b=0；故C錯誤；∵當(dāng)x=-3時，y＞0，∴9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．故選：D．本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．二、填空題（每題4分，共24分）11.計算：cos245°-tan30°sin60°=______．【正確答案】0【分析】直接利用角的三角函數(shù)值代入進(jìn)而得出答案．【詳解】=.故答案為0.此題主要考查了角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．12.若x1=﹣1是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根x2=_____．【正確答案】5【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)方程的另一根為x2，由一個根為x1=﹣1，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，得﹣x2=﹣5，解得：x2=5．則方程的另一根是x2=5，故5本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．13.如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當(dāng)CM=________時，△ADE與△MNC相似.【正確答案】或【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠A=∠C=90°，AD=AB=2，則AE=EB=1，再根據(jù)勾股定理即可求得DE的長，根據(jù)△ADE與△MNC相似即可求得結(jié)果.【詳解】∵正方形ABCD，∴∠A=∠C=90°，AD=AB=2，∴AE=EB=1，∴DE=，∵△ADE與△MNC相似，∠A=∠C=90°，∴或，即或，解得CM=或考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的，也是難點(diǎn)，是中考常見題，因而熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)極為重要.14.已知點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）上，則的值為________．【正確答案】【詳解】試題分析：把點(diǎn)（3，5）代入直線y＝ax＋b可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值．考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．15.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．【正確答案】4.8或【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時間t即可．【詳解】①CP和CB是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CBA，所以＝，即＝，解得t＝4.8；②CP和CA是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CAB，所以＝，即＝，解得t＝．綜上所述，當(dāng)t＝4.8或時，△CPQ與△CBA相似．此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論．16.如圖，是函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為_____．【正確答案】1或﹣2【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)和反比例函數(shù)與方程的關(guān)系，可知方程的解是兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即x=1或x=-2.三、解答題（每題10分，共30分）17.解方程：．【正確答案】或．【分析】因式分解法求解可得．【詳解】解：，，即，則或，解得：或．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．【正確答案】（1）見解析（2）【分析】（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段ED的長度．【詳解】（1）證明：?ABCD中，ADBC，且AD=BC∵F是AD的中點(diǎn)∴DF=AD又∵CE=BC∴DF=CE，且DFCE∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H．在?ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=．19.某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖；（1）這次抽樣的樣本容量是，并補(bǔ)全條形圖；（2）D等級學(xué)生人數(shù)占被人數(shù)的百分比為，在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為°；（3）該校九年級學(xué)生有1500人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）50，補(bǔ)圖見解析；（2）8%，28.8；（3）480．【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可求出總?cè)藬?shù)，然后求出B類的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖信息求解即可；（3）根據(jù)信息求出估算值即可.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知總?cè)藬?shù)=16÷32%=50人，所以B等級的人數(shù)=50﹣16﹣10﹣4=20人，故答案為50；補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2）D等級學(xué)生人數(shù)占被人數(shù)的百分比=×=8%；在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角=8%×360°=28.8°，故答案為8%，28.8；（3）該校九年級學(xué)生有1500人，估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)=1500×32%=480人．四、解答題（每題10分，共20分）20.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）【正確答案】43米【詳解】解：設(shè)CD=x．在Rt△ACD中，，則，∴；在Rt△BCD中，tan48°=，則，∴∵AD＋BD=AB，∴．解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙OAB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF．（1）求證：∠1=∠F．（2）若si=，EF=，求CD的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）3．【詳解】試題分析：（1）連接DE，由BD是⊙O的直徑，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中點(diǎn)，得到DA=DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠B等量代換即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到BC==8，設(shè)CD=x，則AD=BD=8﹣x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．試題解析：（1）連接DE，∵BD是⊙O的直徑，∴∠DEB=90°，∵E是AB的中點(diǎn)，∴DA=DB，∴∠1=∠B，∵∠B=∠F，∴∠1=∠F；