第一章 導(dǎo)航系統(tǒng)概述

慣性測量技術(shù)及導(dǎo)航總學(xué)時：32學(xué)時參考書：《航空機(jī)載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)》《捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)》《慣性\天文\衛(wèi)星組合導(dǎo)航技術(shù)》第一章導(dǎo)航系統(tǒng)概述1.1導(dǎo)航與大地測量、制導(dǎo)的關(guān)系。1.2導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展簡史。1.3地球形狀及曲率半徑。1.1導(dǎo)航與大地測量、制導(dǎo)的關(guān)系導(dǎo)航的概念導(dǎo)航是為運動載體準(zhǔn)確到達(dá)目的地的導(dǎo)引工作提供實時的位置、速度和姿態(tài)等信息的一門技術(shù)，涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、電子學(xué)、儀器儀表、自動控制以及計算機(jī)等多個學(xué)科，是飛機(jī)、導(dǎo)彈、衛(wèi)星、艦船、車輛等運動載體完成航行任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)之一。導(dǎo)航系統(tǒng)：能夠提供導(dǎo)航參數(shù)，實現(xiàn)導(dǎo)航任務(wù)的設(shè)備或裝置稱為導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航的作用與地位導(dǎo)航制導(dǎo)控制飛行力學(xué)目標(biāo)導(dǎo)航導(dǎo)航系統(tǒng)的種類傳統(tǒng)導(dǎo)航系統(tǒng)：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、天文導(dǎo)航系統(tǒng)、多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)、陸基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)新型導(dǎo)航系統(tǒng)：地磁導(dǎo)航系統(tǒng)、地形匹配系統(tǒng)、景象匹配系統(tǒng)、重力場導(dǎo)航系統(tǒng)、視覺導(dǎo)航系統(tǒng)對于航空航天飛行器，慣性、衛(wèi)星、天文導(dǎo)航是常用的導(dǎo)航手段慣性導(dǎo)航慣性導(dǎo)航的定義一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，不需要接收外界信息，依靠陀螺儀與加速度計測量得到的數(shù)據(jù)，通過慣性導(dǎo)航解算得出位置、速度和姿態(tài)等運動參數(shù)，具有抗干擾能力強(qiáng)、隱蔽性好、導(dǎo)航信息完整和數(shù)據(jù)更新率高等優(yōu)點。慣性導(dǎo)航缺點：慣性導(dǎo)航解算中使用積分原理，慣性器件的誤差會導(dǎo)致誤差隨時間積累，所以純慣性導(dǎo)航系統(tǒng)難以滿足遠(yuǎn)程、長時間運動載體的高精度導(dǎo)航要求。慣性系統(tǒng)原理框圖加速度計重力補償分解積分積分陀螺儀姿態(tài)計算位置速度姿態(tài)運載體比力加速度運載體轉(zhuǎn)動運載體測量值大地測量學(xué)大地測量學(xué)是以獲取位置和方向為目標(biāo)的另外一門學(xué)科，是測繪學(xué)的一個分支。主要研究和測定地球形狀、大小和地球重力場，以及測定地面點幾何位置。用于解決大地地形測量問題，以及在廣大地區(qū)內(nèi)為建立平面和高程控制網(wǎng)所進(jìn)行的精密測量問題。導(dǎo)航與大地測量的區(qū)別項目作用對象定位形式輸出物理量實時性要求位置精度要求導(dǎo)航運動載體過程定位速度、姿態(tài)、位置很高米/十米大地測量大地地物靜態(tài)定位精確位置不高厘米/分米導(dǎo)航與制導(dǎo)的關(guān)系制導(dǎo)是一個與“導(dǎo)航”相關(guān)的概念，也是和導(dǎo)彈、制導(dǎo)炸彈/炮彈、制導(dǎo)魚雷等帶有導(dǎo)航、制導(dǎo)功能的制導(dǎo)武器一起出現(xiàn)的術(shù)語。制導(dǎo)是指自動控制和導(dǎo)引飛行器按預(yù)定軌跡和飛行路線準(zhǔn)確到達(dá)目標(biāo)的過程，既包含了應(yīng)用導(dǎo)航的測量值，又包含了自動控制的全部閉環(huán)工作過程。1.2導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展簡史早期：司南，“水羅盤”，“旱羅盤”，地標(biāo)無線電導(dǎo)航：20世紀(jì)30年代相繼問世多普勒導(dǎo)航：20世紀(jì)60-70年代慣性導(dǎo)航系統(tǒng)：20世紀(jì)40年代，德國研制成功帶慣性穩(wěn)定裝置的V-2火箭，標(biāo)志問世衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)：GPS、GLONASS、伽利略、北斗地形輔助/視覺導(dǎo)航系統(tǒng)組合導(dǎo)航系統(tǒng)1.3地球形狀及坐標(biāo)系幾乎所有的導(dǎo)航問題都和地球發(fā)生聯(lián)系。地球表面形狀是不規(guī)則的。

大地水準(zhǔn)面：采用海平面作為基準(zhǔn)，把“平靜”的海平面延伸到全部陸地所形成的表面（重力場的等位面）。

最簡單的工程近似：半徑為R的球體

地球的形狀進(jìn)一步的精確近似：旋轉(zhuǎn)橢球體（參考橢球）

目前各國使用的幾種參考橢球橢球的曲率半徑（和緯度有關(guān)）

扁率

=（長軸

-短軸）/長軸

1、地球的形狀地球?qū)嶋H上是一個質(zhì)量非均勻分布、形狀不規(guī)則的幾何體在研究慣性導(dǎo)航問題時,通常把地球看成是一個旋轉(zhuǎn)橢球體，國際大地測量協(xié)會于1924年將海福德橢球作為標(biāo)準(zhǔn)參考橢球,該橢球長半軸即地球赤道半徑為6378.389公里,短半軸即地球極半徑為6356.912公里,橢圓度為1/297；在研究陀螺儀的運動時,通常把地球近似地看成是一個球體，并取其平均半徑為R=6370公里；地球繞地軸作自轉(zhuǎn)運動,并且沿橢圓軌道繞太陽作公轉(zhuǎn)運動地球自轉(zhuǎn)角速度：ωie=360度/23小時56分4.1秒

=15.0411度/小時=7.2921×10-5弧度/秒關(guān)于地球的一些定義地球自轉(zhuǎn)關(guān)于地球的一些定義地球自轉(zhuǎn)2、經(jīng)緯度地軸與地球表面的交點為地球的兩極。通過地理南、北極的大圓弧叫做子午線或經(jīng)線,它是表示地理南、北的方向線.子午線與地軸構(gòu)成的平面叫做子午面.國際上規(guī)定，通過英國格林威治天文臺的子午線為本初子午線,它與地軸構(gòu)成的平面為本初子午面.子午面與本初子午面之間的夾角叫做經(jīng)度.經(jīng)度的數(shù)值是以本初子午面為始點計算的.在東半球,以本初子午面為始點向東計算的經(jīng)度叫做東經(jīng),東經(jīng)共分180度；在西半球,以本初子午面為始點向西計算的經(jīng)度叫做西經(jīng),西經(jīng)共分180度.關(guān)于地球的一些定義地球自轉(zhuǎn)2、經(jīng)緯度通過地心并垂直于地軸的平面為赤道平面,赤道平面與地球表面的交線為赤道.赤道是緯線,且是一個大圈.凡垂直于地軸的平面與地球表面的交線都是緯線,但相對赤道而言,這些緯線是小圓.地垂線與赤道平面之間的夾角叫做緯度.緯度的數(shù)值是以赤道平面為始點計算的。在北半球,以赤道平面為始點向北計算的緯度叫做北緯,北緯共分90度;在南半球,以赤道平面為始點向南計算的緯度叫做南緯,南緯共分90度。關(guān)于地球的一些定義參考坐標(biāo)系1、建立參考坐標(biāo)系的意義宇宙間的一切物體都是在不斷地運動,但對單個物體是無運動可言的,只有在相對的意義下才可以談運動.一個物體在空間的位置只能相對于另一個物體而確定,這樣,后一個物體就構(gòu)成了描述前一個物體運動的參考系.

參考系通常采用直角坐標(biāo)系來代表,稱為參考坐標(biāo)系或簡稱參考系.在研究陀螺儀或運載體的運動時,同樣需要有參考坐標(biāo)系才成.

陀螺儀最重要的功用之一就是用它在運載體上模擬地理坐標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系。

常用坐標(biāo)系：地心慣性坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系、載體坐標(biāo)系。地球重力場地球的重力(gravity)是地心引力(gravitation)和地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的合力：

離心力比重力小得多，Δθ最多有幾個角分

重力加速度g的巴羅氏算法：考慮地球為橢球體時，g與緯度以及高度的關(guān)系。

垂線及緯度垂線：

地心垂線——地球表面一點和地心的連線

測地垂線——地球橢球體表面一點的法線方向

重力垂線——重力方向（又稱天文垂線）

緯度：地球表面某點的垂線方向和赤道平面的夾角

-lattitude地球的運動對應(yīng)三種垂線定義，有三種緯度定義

1、地心緯度2、測地緯度（大地緯度）3、天文緯度后兩者偏差角一般很小，不超過30角秒，統(tǒng)稱地理緯度。

地球的運動地球相對慣性空間的運動是由多種運動形式組成，主要有：地球繞自轉(zhuǎn)軸的逐日旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）相對太陽的旋轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）進(jìn)動和章動極點的漂移隨銀河系的一起運動地球相對慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速度與地球相對太陽的旋轉(zhuǎn)角速度（區(qū)別）。

坐標(biāo)系-慣性坐標(biāo)系一、慣性坐標(biāo)系(inertialframe)

太陽中心慣性坐標(biāo)系

地心慣性坐標(biāo)系坐標(biāo)系-確定載體位置的坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系-earthfixedframe

（運動物體在該坐標(biāo)系中的定位

λ、φ、R）地理坐標(biāo)系（東北天坐標(biāo)系）East-North-Upframe

方向余弦二維情形方向余弦的物理意義(DirectionCosine)

二維平面中，同一個矢量在兩個坐標(biāo)系OXY和OX’Y’中的投影分別為

則

其中

方向余弦三維情形類似地，對于三維空間，仍有

只不過V和V’都是三維矢量，或可寫成

方向余弦矩陣(DirectionCosineMatrix)

為正交矩陣，有時以表格形式給出

定點：剛體轉(zhuǎn)動中的固定不變點實現(xiàn)方案：框架（gimbal)支撐、鉸鏈、懸浮(suspension)等坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子（動）坐標(biāo)系ox’y’z’基座（固定）坐標(biāo)系OXYZ方向余弦矩陣（坐標(biāo)變換陣）

XYZx’C11C12C13y’C21C22C23z’C31C32C33繞定點轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標(biāo)系oxyz和外框架坐標(biāo)系ox1y1z1，借助坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)順序：外框架坐標(biāo)系ox1y1z1繞著外框架軸相對固定坐標(biāo)系OXYZ轉(zhuǎn)過α角內(nèi)框架坐標(biāo)系oxyz繞著內(nèi)框架軸相對外框架坐標(biāo)系ox1y1z1轉(zhuǎn)過β角轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系ox’y’z’繞著轉(zhuǎn)子軸相對內(nèi)框架坐標(biāo)系OXYZ轉(zhuǎn)過γ角

繞定點轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)求取外框架繞外框架軸相對固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過α角，對應(yīng)的坐標(biāo)變換陣：設(shè)矢量R在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是

（X，Y，Z）和（x1，