2011年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)17事件與概率

第17章 一、選擇 】】 是A【答案】抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為()D.案投案投 3 8【答案】19【答案】

(2011，6，3)B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)20.1【答案】 【答案】顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為 【答案】（2011，9，3）某校安排三輛車(chē)，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷（）13【答案】

10（2011號(hào)是3的倍數(shù)的概率是 后不 【答案】（2011蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)m=3，n=5B．m=n=4C．m+n=4【答案】1（20116，3）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為2確的是 【答案】（2011,6,3）如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)等分成甲、乙、丙、丁四】都】都 D．8【答案】 B．56℃；【答案】（2011，5，4分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件M“這個(gè)四邊形是等腰梯形”．下列判斷正確的是（ 事件M是不可能事 B．事件M是必然事C．事件M發(fā)生的概率【答案】

D．M 【答案】20（2011 A．5

B．3

C．8

D．8【答案】（2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離．2的概率是（ 【答案】（2011涼山州，4，4分）下列說(shuō)法正確的是 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后一定朝上某 ，說(shuō)明買(mǎi)100張，有36張【答案】 【答案】一張，打開(kāi)電視，正在【答案】 1 的概率 同時(shí)擲兩枚均勻的，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為1在一副沒(méi)有大小王的牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率【答案】（2011貴陽(yáng)，3，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別刻有1、23、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率12

6

3

3【答案】2（2011茂名，10，3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為 若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是2D． D． 【答案】（2011襄陽(yáng)，7，3分）下列事件中，屬于必然事件的打開(kāi)電視任選一頻道，正在襄陽(yáng)D.某種的是10%，則該種100張一定【答案】（2011山東東營(yíng)，9，3分）某中學(xué)為迎接建黨九十,舉行了”童心向黨,從我做起”為的比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級(jí)有兩名同學(xué) 【 8,910這十取 子，取得白色盤(pán) 4”表示.固定針 針 次.在該游戲【答案】（2011宜昌，10，3分）下列說(shuō)法正確的是( A.若明水概率為50%，那么明天一定會(huì)降水1任意時(shí)刻打開(kāi)電視，都正在動(dòng)畫(huà)片《喜洋洋二、填空 13號(hào)是3的倍數(shù)的概率是 地 地?cái)?shù)再隨 的概率是 的 根的概 【答案】（5 16100）5則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率 12345甲乙93圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑域的概率是 2(2011，13，4)某校對(duì)初三(2)400率是210（2011，123）1243P(3)“4P(4)，則 【答案】35（2011重慶，15，4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程x－214

有正整數(shù)解的概率 13紅色粉筆每支粉筆除顏色外其余均相同現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率 14（2011湖南益陽(yáng)，13，4分）在1，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫標(biāo)和縱坐標(biāo)過(guò)P點(diǎn)畫(huà)雙曲線yk該雙曲線位于第一三象限的概率 x13一個(gè)球，是黑球的概率是.

n 133數(shù)n 【答案】（201117，4）10,63 2【答案520．(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同1，2，4，1 PPy1x上，則點(diǎn)P落在正比例函數(shù)yx圖象上方的概率 14（2011江蘇，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約 【答案】品1只，從中隨機(jī)抽取1只，恰好是一等品的概率 86m將圓盤(pán)分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 。316 1活動(dòng)，他從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張，則的概率為 5 ，，（2011湖南湘潭市，14，3分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)端上一盤(pán)粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是.，，3三、解答問(wèn)題觀點(diǎn)不一致.認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)Pmn的橫坐標(biāo)第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)Pmn的縱坐標(biāo)則點(diǎn)Pmn在反比例函數(shù)yx的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y6的圖象上的概率 卻認(rèn)為兩者的概率x試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)Pm,n的情形分別求出點(diǎn)Pm,n在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確【答案】解:（1）列 6分第二個(gè)第一個(gè)12345621（2，234531（3，234541（4，2345534561345畫(huà)樹(shù)狀圖如下 6(2)由樹(shù)狀圖或表格可知，點(diǎn)Pm,n共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（3，4，(4，3)（2,6（6,2）在反比例函數(shù)y12的圖象上， 7分x(2，3)（3,2（1，6（6,1） 8x故點(diǎn)Pm,n在反比例函數(shù)y12和y6的圖象上的概率相同,都是4 9 所以的觀點(diǎn)正確 分另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1（二選一）中選擇兩項(xiàng)。 （1）4；∴與選擇同種方案的概率

4 6【答案 解：公平甲乙 甲乙12345（61182（2011，23,12）“五·A、若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖質(zhì)地完全相同且充分洗勻），A地的概率是多少？y1,2,3,4正四面體的方法來(lái)確定具體規(guī)則是“每人各拋擲一次若小王擲得著地一面的數(shù)y 【答案】解（1）設(shè)D地車(chē)票有x張，則D地車(chē)10張（2）小胡抽到去A地的概率

＝1204030 小李擲234 或者畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如右上圖（1，2（1，3（1，4（2，3（2，4（3，4）.∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為 ＝ 則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為13＝5 所以這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方（2011南充市，16，6分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分1，2，3，4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌.摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.第一次 1234123412341234 6 甲乙12341234523456456745678 【答案】解：樹(shù)形圖如白黃紅白白白黃紅白白白白黃黃黃黃紅紅1紅紅兩次都摸到紅球）＝922（1）205040％黃球所占百分比為3050（2504所以紅球數(shù)為10040％40401；n15n7【答案解：(1)31n5，n3 （2011重慶，23，10分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有12345名、6(2)某愛(ài)心決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用412a1a2、a1a2、b1b2、b1b21＝31310（2011甲乙丙丁甲乙丙 甲 乙 丙P（甲乙）=21 1P（恰好選中乙同學(xué)）=3下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y4的圖象上的x 各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y4的概率x【答案（1）xy12341234 3可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相 4滿足點(diǎn)（x，y）落在反比例函y4的圖象上（記A）3（1，4x（2，2（4，13所以 7（11（12（13（2，x51（3，1， 9（2011蘭州，22，7分）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)yPP（x，yS=x+y。1243241243246

234246 2

0.5【答案（1）設(shè)袋中有紅球x個(gè)，則x21

0.5開(kāi)第一

白 2

白

白

白白P（2）=41 2011，2381ABCDEFA31、2、311個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉€(gè)單位長(zhǎng)度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.(用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解)【答案】用列表法表示由上面的表格可知,兩數(shù)和為4出現(xiàn)的次數(shù)最多,棋子走到E點(diǎn)的可能性最大,P(走到E31 6格空地種植草坪的概率是多少（用樹(shù)狀圖或列表法求解 （1）P（小鳥(niǎo)落在草坪上）== 1、22 （2011,24,10）123MM的縱坐標(biāo)．寫(xiě)出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果求點(diǎn)M在直線y＝x上的概率求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率（1）∵123123∴點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2 （2）P（My＝x上）＝P（M的橫、縱坐標(biāo)相等）＝＝ 1212312342345 5標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）＝∴P（點(diǎn)M的橫9（2011江蘇泰州，21，8分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除21紅白白紅（紅（白21紅白白紅（紅（白（白白（紅（白（白白（紅（白（白1 2 紅

白紅白白

紅白白5相同的概率為92

x；xP1 根據(jù)題意， x x33P

31 1∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為8（也可以用畫(huà)樹(shù)狀圖法或枚舉法141藍(lán)球的概率為.2則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為P 18（2011，18,8分）某市今年的考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定“1）（1）

（B1J1

（B2，J1 （B3，J1（B1J2

（B2，J2 （B3，J2（B1J3

（B2，J3 （B3，J3（2）9，兩次抽取題簽代碼的下標(biāo)為奇數(shù)是（B1（B3J1（B1（B3，J34碼的下標(biāo)均為奇數(shù)的概率為.920（2011戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同。游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色。如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小英贏，否則小(2)雙方 因小英勝的概率為，勝的概率為，所以 結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn) 如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有 如果數(shù)學(xué)小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中，求恰好．互互感和進(jìn)（19題圖【答案】（用樹(shù)狀圖）設(shè)、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是1（用列表法進(jìn)取 和 感 互、進(jìn)取 、和 、感 、互進(jìn)取進(jìn)取、進(jìn)取、和諧進(jìn)取、感恩進(jìn)取、互助和諧和諧、和諧、進(jìn)取 和諧、感恩和諧、互助感恩感恩、感恩、進(jìn)取感恩、和諧 互助互助、互助、取互助、和諧互助、感恩13345215432124

1條2條3條4條5 條·

65432101條2條3條4條5 條（2）三

四 女女

女女男

男（）（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）女（）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女7 (2011重慶綦江，22，10分)我縣實(shí)施新課程后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖本次中，一共 名同學(xué)，其中C類(lèi) 名D類(lèi)男生 名為了共同進(jìn)步，想從被的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)（1）20（2（1 1（1分（31P3 P（甲乙）=21 甲乙丙丁甲乙丙丁P（甲乙）=21 1P（恰好選中乙同學(xué)）=32x8（201119，102x8（1）解：解不等式3x6x2；解不等式2x80x4；

2x兩種， 2(取出偶數(shù) （2011江蘇，21，8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨6631 631 2【答案】解：⑴抽取1名，恰好 的概率是5⑵分別用男12312表示這五位同學(xué)，從中任意抽2有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（男1，男2（男13（1，女1（1，女2（男2，男3（男21（男22（31（3，女2（12，共10種，它們的可能性相同，所有結(jié)果中2恰好1男生1名（記A） 結(jié)果共6種，所以 （求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測(cè)視力的概率8AB1甲2丙3乙45乙6甲7丙8 （1）P(甲、乙、丙在同一處檢測(cè))＝2＝1 （2）PB處檢測(cè))＝4＝1 （2011樂(lè)山22，10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的字為x；在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y。計(jì)算由x、y（x，y）y

xy<6,則勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說(shuō)明理由;若,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平12341-34523-56345-74567-

2 12341-23422-68336-448- 1，

6Pxy612

x ∴這個(gè)游戲規(guī)則規(guī)則改為：“若x、y滿足xy6， 勝；若x、y滿足xy6, 勝∵

6 2

6 ∴∴（2011涼山州，22，8分）6張不透明的卡片，除正面畫(huà)有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地6的概率是多少？ABDCEF⑵從這6張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算：與卡片上圖形形ABDCEF

單獨(dú)一種能鑲嵌 BCD 8AB，AD，BE，CF，BA，DA，EB，F(xiàn)C。 8兩種能鑲嵌

2011277412、34一次的大的概率。(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法給出分析過(guò)程，并寫(xiě)出結(jié)果) 第一次第二 列表1121412 41 4 (1， (1， (1，4142434 6次的大的情況有6種，故第二次球的號(hào)碼比第一次的大的概率 3 （2011市，20，7分（本題滿分7分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)左直右左（左，左（左，直（左，右直（直，左（直，直（直，右右（右，左（右，直（右，右1（略 （2011黃岡，17，6分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門(mén)對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀合格不合格”三個(gè)⑵在該超市一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買(mǎi)到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少 優(yōu) 合 不合

圖 第17題 圖【答案】⑴（11）10812 【答案】 ⑵A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝 ， （2011黃石，21，8分）2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開(kāi)賽的冠軍，圓了中問(wèn)題想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2x個(gè)紅球與3x個(gè)白球的，的結(jié)果是對(duì)有利還是對(duì)妹妹有利，說(shuō)明理由 【答案】解（1）∵P（ 勝 ，P（妹妹勝 ∴P（勝）≠P（妹妹勝x<3x＝3戲公摸球總次

0.200.500.430.400.330.310.320.340.33 （41

，那么x的值可以取7請(qǐng)3列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由如果x的值不可以取7請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的x6分（1）0.33．（2）x不可以取7，畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明如下2912當(dāng)x=6時(shí)，摸出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和為 B1B2二條線路．少？(3 (A1(A2(A3、 (A1(A2(A3B2(2)6B13所以：PB線路的概率)＝31 （2011肇慶，18，6分）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的扇形,顏色分停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形黃綠黃綠綠黃黃 88.(1）2P(指針指向紅色)＝2 (2）3+3＝6∴P6 ．（2011江蘇鹽城，21，8分）有３支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡． 橡

結(jié) (紅,白)(紅,灰)(藍(lán),白)(藍(lán),灰)(黑,白)(黑,灰1P（紅色水筆和白色橡皮配套）=6 P（紅色水筆和白色橡皮配套）=6221 （2）341 （2011,22,10）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八 價(jià)粽子的