2011年中考數(shù)學(xué)試題分類17事件與概率

第17章 一、選擇 】】 是A【答案】抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為()D.案投案投 3 8【答案】19【答案】

(2011，6，3)B．a(chǎn)是實數(shù)20.1【答案】 【答案】顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為 【答案】（2011，9，3）某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷（）13【答案】

10（2011號是3的倍數(shù)的概率是 后不 【答案】（2011蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)m=3，n=5B．m=n=4C．m+n=4【答案】1（20116，3）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為2確的是 【答案】（2011,6,3）如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四】都】都 D．8【答案】 B．56℃；【答案】（2011，5，4分）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M“這個四邊形是等腰梯形”．下列判斷正確的是（ 事件M是不可能事 B．事件M是必然事C．事件M發(fā)生的概率【答案】

D．M 【答案】20（2011 A．5

B．3

C．8

D．8【答案】（2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點，段AB上任取一點C，則點C到表示－1的點的距離．2的概率是（ 【答案】（2011涼山州，4，4分）下列說法正確的是 隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后一定朝上某 ，說明買100張，有36張【答案】 【答案】一張，打開電視，正在【答案】 1 的概率 同時擲兩枚均勻的，朝上一面的點數(shù)和為1在一副沒有大小王的牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率【答案】（2011貴陽，3，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體，其六個面上分別刻有1、23、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率12

6

3

3【答案】2（2011茂名，10，3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為 若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是2D． D． 【答案】（2011襄陽，7，3分）下列事件中，屬于必然事件的打開電視任選一頻道，正在襄陽D.某種的是10%，則該種100張一定【答案】（2011山東東營，9，3分）某中學(xué)為迎接建黨九十,舉行了”童心向黨,從我做起”為的比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進入決賽,九年級有兩名同學(xué) 【 8,910這十取 子，取得白色盤 4”表示.固定針 針 次.在該游戲【答案】（2011宜昌，10，3分）下列說法正確的是( A.若明水概率為50%，那么明天一定會降水1任意時刻打開電視，都正在動畫片《喜洋洋二、填空 13號是3的倍數(shù)的概率是 地 地數(shù)再隨 的概率是 的 根的概 【答案】（5 16100）5則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率 12345甲乙93圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑域的概率是 2(2011，13，4)某校對初三(2)400率是210（2011，123）1243P(3)“4P(4)，則 【答案】35（2011重慶，15，4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程x－214

有正整數(shù)解的概率 13紅色粉筆每支粉筆除顏色外其余均相同現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率 14（2011湖南益陽，13，4分）在1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫標(biāo)和縱坐標(biāo)過P點畫雙曲線yk該雙曲線位于第一三象限的概率 x13一個球，是黑球的概率是.

n 133數(shù)n 【答案】（201117，4）10,63 2【答案520．(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同1，2，4，1 PPy1x上，則點P落在正比例函數(shù)yx圖象上方的概率 14（2011江蘇，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下估計紅球的個數(shù)約 【答案】品1只，從中隨機抽取1只，恰好是一等品的概率 86m將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 。316 1活動，他從抽獎箱中隨機抽取一張，則的概率為 5 ，，（2011湖南湘潭市，14，3分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是.，，3三、解答問題觀點不一致.認為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點Pmn的橫坐標(biāo)第二個數(shù)作為點Pmn的縱坐標(biāo)則點Pmn在反比例函數(shù)yx的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y6的圖象上的概率 卻認為兩者的概率x試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點Pm,n的情形分別求出點Pm,n在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確【答案】解:（1）列 6分第二個第一個12345621（2，234531（3，234541（4，2345534561345畫樹狀圖如下 6(2)由樹狀圖或表格可知，點Pm,n共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點（3，4，(4，3)（2,6（6,2）在反比例函數(shù)y12的圖象上， 7分x(2，3)（3,2（1，6（6,1） 8x故點Pm,n在反比例函數(shù)y12和y6的圖象上的概率相同,都是4 9 所以的觀點正確 分另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1（二選一）中選擇兩項。 （1）4；∴與選擇同種方案的概率

4 6【答案 解：公平甲乙 甲乙12345（61182（2011，23,12）“五·A、若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖質(zhì)地完全相同且充分洗勻），A地的概率是多少？y1,2,3,4正四面體的方法來確定具體規(guī)則是“每人各拋擲一次若小王擲得著地一面的數(shù)y 【答案】解（1）設(shè)D地車票有x張，則D地車10張（2）小胡抽到去A地的概率

＝1204030 小李擲234 或者畫樹狀圖法說明（如右上圖（1，2（1，3（1，4（2，3（2，4（3，4）.∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為 ＝ 則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為13＝5 所以這個規(guī)則對雙方（2011南充市，16，6分）在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌.摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個公平的游戲嗎？請說明理由.第一次 1234123412341234 6 甲乙12341234523456456745678 【答案】解：樹形圖如白黃紅白白白黃紅白白白白黃黃黃黃紅紅1紅紅兩次都摸到紅球）＝922（1）205040％黃球所占百分比為3050（2504所以紅球數(shù)為10040％40401；n15n7【答案解：(1)31n5，n3 （2011重慶，23，10分）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有12345名、6(2)某愛心決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用412a1a2、a1a2、b1b2、b1b21＝31310（2011甲乙丙丁甲乙丙 甲 乙 丙P（甲乙）=21 1P（恰好選中乙同學(xué)）=3下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y4的圖象上的x 各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y4的概率x【答案（1）xy12341234 3可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個，它們出現(xiàn)的可能性相 4滿足點（x，y）落在反比例函y4的圖象上（記A）3（1，4x（2，2（4，13所以 7（11（12（13（2，x51（3，1， 9（2011蘭州，22，7分）如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)yPP（x，yS=x+y。1243241243246

234246 2

0.5【答案（1）設(shè)袋中有紅球x個，則x21

0.5開第一

白 2

白

白

白白P（2）=41 2011，2381ABCDEFA31、2、311個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)【答案】用列表法表示由上面的表格可知,兩數(shù)和為4出現(xiàn)的次數(shù)最多,棋子走到E點的可能性最大,P(走到E31 6格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解 （1）P（小鳥落在草坪上）== 1、22 （2011,24,10）123MM的縱坐標(biāo)．寫出點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果求點M在直線y＝x上的概率求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率（1）∵123123∴點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2 （2）P（My＝x上）＝P（M的橫、縱坐標(biāo)相等）＝＝ 1212312342345 5標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）＝∴P（點M的橫9（2011江蘇泰州，21，8分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和一個紅球，這些球除21紅白白紅（紅（白21紅白白紅（紅（白（白白（紅（白（白白（紅（白（白1 2 紅

白紅白白

紅白白5相同的概率為92

x；xP1 根據(jù)題意， x x33P

31 1∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率為8（也可以用畫樹狀圖法或枚舉法141藍球的概率為.2則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率為P 18（2011，18,8分）某市今年的考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定“1）（1）

（B1J1

（B2，J1 （B3，J1（B1J2

（B2，J2 （B3，J2（B1J3

（B2，J3 （B3，J3（2）9，兩次抽取題簽代碼的下標(biāo)為奇數(shù)是（B1（B3J1（B1（B3，J34碼的下標(biāo)均為奇數(shù)的概率為.920（2011戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同。游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色。如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小英贏，否則小(2)雙方 因小英勝的概率為，勝的概率為，所以 結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)小組提出了5個主要觀點并在本班50名學(xué)生中進行了（要求每位同學(xué)只選自己最認可的一項觀點 如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有 如果數(shù)學(xué)小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中，求恰好．互互感和進（19題圖【答案】（用樹狀圖）設(shè)、進取、和諧、感恩、互助的序號依次是1（用列表法進取 和 感 互、進取 、和 、感 、互進取進取、進取、和諧進取、感恩進取、互助和諧和諧、和諧、進取 和諧、感恩和諧、互助感恩感恩、感恩、進取感恩、和諧 互助互助、互助、取互助、和諧互助、感恩13345215432124

1條2條3條4條5 條·

65432101條2條3條4條5 條（2）三

四 女女

女女男

男（）（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）女（）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女7 (2011重慶綦江，22，10分)我縣實施新課程后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖本次中，一共 名同學(xué)，其中C類 名D類男生 名為了共同進步，想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進（1）20（2（1 1（1分（31P3 P（甲乙）=21 甲乙丙丁甲乙丙丁P（甲乙）=21 1P（恰好選中乙同學(xué)）=32x8（201119，102x8（1）解：解不等式3x6x2；解不等式2x80x4；

2x兩種， 2(取出偶數(shù) （2011江蘇，21，8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨6631 631 2【答案】解：⑴抽取1名，恰好 的概率是5⑵分別用男12312表示這五位同學(xué)，從中任意抽2有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（男1，男2（男13（1，女1（1，女2（男2，男3（男21（男22（31（3，女2（12，共10種，它們的可能性相同，所有結(jié)果中2恰好1男生1名（記A） 結(jié)果共6種，所以 （求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率8AB1甲2丙3乙45乙6甲7丙8 （1）P(甲、乙、丙在同一處檢測)＝2＝1 （2）PB處檢測)＝4＝1 （2011樂山22，10分）在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的字為x；在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y。計算由x、y（x，y）y

xy<6,則勝.這個游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若,怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平12341-34523-56345-74567-

2 12341-23422-68336-448- 1，

6Pxy612

x ∴這個游戲規(guī)則規(guī)則改為：“若x、y滿足xy6， 勝；若x、y滿足xy6, 勝∵

6 2

6 ∴∴（2011涼山州，22，8分）6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地6的概率是多少？ABDCEF⑵從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形ABDCEF

單獨一種能鑲嵌 BCD 8AB，AD，BE，CF，BA，DA，EB，F(xiàn)C。 8兩種能鑲嵌

2011277412、34一次的大的概率。(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果) 第一次第二 列表1121412 41 4 (1， (1， (1，4142434 6次的大的情況有6種，故第二次球的號碼比第一次的大的概率 3 （2011市，20，7分（本題滿分7分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)左直右左（左，左（左，直（左，右直（直，左（直，直（直，右右（右，左（右，直（右，右1（略 （2011黃岡，17，6分）為了加強食品安全管理，有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀合格不合格”三個⑵在該超市一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少 優(yōu) 合 不合

圖 第17題 圖【答案】⑴（11）10812 【答案】 ⑵A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝 ， （2011黃石，21，8分）2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中問題想到一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的，的結(jié)果是對有利還是對妹妹有利，說明理由 【答案】解（1）∵P（ 勝 ，P（妹妹勝 ∴P（勝）≠P（妹妹勝x<3x＝3戲公摸球總次

0.200.500.430.400.330.310.320.340.33 （41

，那么x的值可以取7請3列表法或畫樹狀圖法說明理由如果x的值不可以取7請寫出一個符合要求的x6分（1）0.33．（2）x不可以取7，畫樹狀圖法說明如下2912當(dāng)x=6時，摸出的兩個小球上數(shù)字之和為 B1B2二條線路．少？(3 (A1(A2(A3、 (A1(A2(A3B2(2)6B13所以：PB線路的概率)＝31 （2011肇慶，18，6分）如圖是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個相同的扇形,顏色分停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形黃綠黃綠綠黃黃 88.(1）2P(指針指向紅色)＝2 (2）3+3＝6∴P6 ．（2011江蘇鹽城，21，8分）有３支水筆，分別為紅色、藍色、黑色；有2塊橡． 橡

結(jié) (紅,白)(紅,灰)(藍,白)(藍,灰)(黑,白)(黑,灰1P（紅色水筆和白色橡皮配套）=6 P（紅色水筆和白色橡皮配套）=6221 （2）341 （2011,22,10）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機會均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r，消費者就可以獲得一次八 價粽子的