【北師大數(shù)學(xué)七年級】廣東省深圳市文匯中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【解析版】

廣東省深圳市文匯中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．（3分）下列正確的有（） A． （﹣8）+（﹣15）=7 B． （﹣3）÷（﹣6）=2 C． 2﹣2×（﹣8）=0 D． |﹣6|+7=132．（3分）下列說法錯誤的是（） A． 數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大 B． |a|不可能是負(fù)數(shù) C． ﹣的倒數(shù)是5 D． 380000000用科學(xué)記數(shù)法表示3.8×1083．（3分）下列正確的有（） A． 3x+3y=6xy B． 7x﹣5x=2 C． ﹣（a﹣b）=﹣a+b D． ﹣（a+b）=﹣a+b[來源:學(xué)科網(wǎng)]4．（3分）在數(shù)軸上離﹣2的距離等于3的點表示的數(shù)是（） A． 3 B． 0或1 C． 1或﹣5 D． 3或05．（3分）下列兩項中，屬于同類項的是（） A． 62與x2 B． 4ab與4abc C． 0.2x2y與0.2xy2 D． nm和﹣mn6．（3分）若x2=4，|y|=1，且x＞y，則x+y的值為（） A． 5 B． ±3 C． 3或1 D． ﹣3或﹣17．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，則x﹣y的值為（） A． 3 B． ﹣1 C． 1 D． 28．（3分）一種水泥袋標(biāo)識為“50±0.5千克”，則下列水泥中合格的有（） A． 49.40千克 B． 50.52千克 C． 50.57千克 D． 49.83千克9．（3分）如圖所示，不可能圍成正方體的是（） A． B． C． D． 10．（3分）在如下的一些數(shù)中：﹣3，3.14，﹣20，6.8，﹣，|﹣9|，﹣32中是負(fù)整數(shù)的個數(shù)為（） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個11．（3分）對于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＞0．則下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜|b| D． a＞0，b＜0且|b|＞a12．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（） A． ﹣2a B． 2b C． 2a D． ﹣2b二、填空（每小題3分，共12分）13．（3分）如果水位下降3m記作﹣3m，那么水位上升4m記做：．14．（3分）若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則3（a+b）﹣mn=．15．（3分）某工廠上月產(chǎn)量為a噸，本月的產(chǎn)量比上月增加了10%，則本月產(chǎn)量是噸．16．（3分）下列每個圖案都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為下圖的排列規(guī)律推斷s與n之間的關(guān)系可以用式子S=來表示．三、解答題17．（4分）補充完成下列數(shù)軸，如圖所示在數(shù)軸上用點表示：0，﹣（﹣3），﹣2，|﹣2.5|，（﹣2）2并用“＜”號連接這些數(shù)．18．（6分）畫出下面這個幾何體（前后只有兩排）的三種視圖．四、化簡（每小題4分，共16分）19．（4分）（﹣）+10﹣（﹣）20．（4分）（﹣﹣+）×（﹣48）[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]21．（4分）﹣|2﹣5|+16×（﹣）﹣（﹣15）÷5．22．（4分）﹣32+（﹣2）3×5﹣28÷（﹣2）2．五、化簡：（每小題4分，共8分）23．（4分）7x﹣2y2+8+y2﹣5x．24．（4分）（﹣4b2+3a2）﹣（a2﹣2b2）﹣2（b2+a2）25．（6分）先化簡，后求值：（9ab+6b2）﹣3（ab﹣b2）﹣1，其中a=﹣1，b=．六、解答題（每題6分，共12分）26．（6分）某交通警察駕駛摩托車在一條東西走向的公路上要巡邏，從A地出發(fā)，向東走的記為正，向西走的記為負(fù)，每10分鐘的巡邏情況記錄如下：時間 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120路程（km） +10 +5 +2 +7 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣12 ﹣6 +8 ﹣7（1）2小時后他停下休息，此時他在A地的什么方向？離A地多遠(yuǎn)？（2）這2小時他共巡邏了多少km？27．（6分）小明房間的窗戶如圖所示，是長為b米，寬為a米的長方形．其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）．（1）用代數(shù)表示窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計，保留π）（2）若a=3米，b=米時，求窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（保留π）廣東省深圳市文匯中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．（3分）下列正確的有（） A． （﹣8）+（﹣15）=7 B． （﹣3）÷（﹣6）=2 C． 2﹣2×（﹣8）=0 D． |﹣6|+7=13考點： 有理數(shù)的混合運算．分析： 按照有理數(shù)四則計算方法、有理數(shù)混合運算的順序以及絕對值的意義逐一計算得出答案，進(jìn)一步比較選擇答案即可．解答： 解：A、（﹣8）+（﹣15）=﹣23，原題計算錯誤；B、（﹣3）÷（﹣6）=，原題計算錯誤；C、2﹣2×（﹣8）=2+16=18，原題計算錯誤；D、|﹣6|+7=6+7=13，原題計算正確．故選：D．點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算，正確判定運算順序和運算符號是關(guān)鍵．2．（3分）下列說法錯誤的是（） A． 數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大 B． |a|不可能是負(fù)數(shù)[來源:學(xué).科.網(wǎng)] C． ﹣的倒數(shù)是5 D． 380000000用科學(xué)記數(shù)法表示3.8×108考點： 數(shù)軸；絕對值；倒數(shù)；科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可判斷A；根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)倒數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可判斷D．解答： 解：A、數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，故A說法正確；B、非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故B說法正確；C、﹣的倒數(shù)是﹣5，故C說法錯誤；D、380000000用科學(xué)記數(shù)法表示3.8×108，故D說法正確；故選：C．點評： 本題考查了絕對值，利用了絕對值的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．3．（3分）下列正確的有（） A． 3x+3y=6xy B． 7x﹣5x=2 C． ﹣（a﹣b）=﹣a+b D． ﹣（a+b）=﹣a+b考點： 合并同類項；去括號與添括號．分析： 合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號．解答： 解：A、3x與3y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、7x﹣5x=（7﹣5）x=2x，故本選項錯誤；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本選項正確；D、﹣（a+b）=﹣a﹣b，故本選項錯誤；故選：C．點評： 本題主要考查了合并同類項，去括號與添括號，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4．（3分）在數(shù)軸上離﹣2的距離等于3的點表示的數(shù)是（） A． 3 B． 0或1 C． 1或﹣5 D． 3或0考點： 數(shù)軸．分析： 根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案．解答： 解：在數(shù)軸上離﹣2的距離等于3的點表示的數(shù)是﹣2﹣3=﹣5或﹣2+3=1，故選：C．點評： 本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上兩點間的距離．5．（3分）下列兩項中，屬于同類項的是（） A． 62與x2 B． 4ab與4abc C． 0.2x2y與0.2xy2 D． nm和﹣mn考點： 同類項．分析： 同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．并且與字母的順序無關(guān)．解答： 解：A、62與x2字母不同不是同類項；B、4ab與4abc字母不同不是同類項；C、0.2x2y與0.2xy2字母的指數(shù)不同不是同類項；D、nm和﹣mn是同類項．故選D．點評： 同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)．6．（3分）若x2=4，|y|=1，且x＞y，則x+y的值為（） A． 5 B． ±3 C． 3或1 D． ﹣3或﹣1考點： 有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的乘方．專題： 計算題．分析： 利用平方根的定義，以及絕對值的代數(shù)意義，由題意求出x與y的值，即可求出x+y的值．解答： 解：∵x2=4，|y|=1，且x＞y，∴x=2，y=1；x=2，y=﹣1，則x+y=3或1．故選C．點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，則x﹣y的值為（） A． 3 B． ﹣1 C． 1 D． 2考點： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答： 解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，∴x﹣y=1+2=3．故選A．點評： 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任何數(shù)的絕對值及偶次方均為非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8．（3分）一種水泥袋標(biāo)識為“50±0.5千克”，則下列水泥中合格的有（） A． 49.40千克 B． 50.52千克 C． 50.57千克 D． 49.83千克考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 先根據(jù)水泥的質(zhì)量標(biāo)識，計算出合格水泥的質(zhì)量的取值范圍，然后再進(jìn)行判斷．解答： 解：由題意知：合格水泥的質(zhì)量應(yīng)該在（50﹣0.5）千克到（50+0.5）千克之間；即49.5千克至50.5千克之間，符合要求的是D選項．故選D．點評： 此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清合格大米的質(zhì)量范圍．9．（3分）如圖所示，不可能圍成正方體的是（） A． B． C． D． 考點： 展開圖折疊成幾何體．分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解答： 解：A、B、D、可折成正方體．C、是“凹”字格，不能折成正方體；故選：C．點評： 本題考查展開圖折疊成幾何體的知識，注意掌握只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．10．（3分）在如下的一些數(shù)中：﹣3，3.14，﹣20，6.8，﹣，|﹣9|，﹣32中是負(fù)整數(shù)的個數(shù)為（） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]考點： 有理數(shù)．分析： 根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，可得負(fù)整數(shù)集合．解答： 解：﹣3，﹣20，﹣32是負(fù)整數(shù)，故選：C．點評： 本題考查了有理數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)整數(shù)．11．（3分）對于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＞0．則下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜|b| D． a＞0，b＜0且|b|＞a考點： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．分析： 根據(jù)異號得負(fù)判斷出a、b異號，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則判斷即可．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]解答： 解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故選B．點評： 本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．12．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（） A． ﹣2a B． 2b C． 2a D． ﹣2b考點： 整式的加減；數(shù)軸；絕對值．分析： 根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．[來源:學(xué)科網(wǎng)]解答： 解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，則原式=b﹣a+a+b=2b．故選B[來源:學(xué)科網(wǎng)]點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空（每小題3分，共12分）13．（3分）如果水位下降3m記作﹣3m，那么水位上升4m記做：+4m．考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，下降記為負(fù)，可得上升的表示方法．解答： 解；如果水位下降3m記作﹣3m，那么水位上升4m記作+4m，故答案為：+4m．點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．14．（3分）若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則3（a+b）﹣mn=﹣1．考點： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．專題： 計算題．[來源:Z*xx*k.Com]分析： 利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義得到a+b=0，mn=1，代入原式計算即可得到結(jié)果．解答： 解：根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，則原式=0﹣1=﹣1，故答案為：﹣1點評： 此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）某工廠上月產(chǎn)量為a噸，本月的產(chǎn)量比上月增加了10%，則本月產(chǎn)量是1.10a噸．考點： 列代數(shù)式．分析： 根據(jù)題意可得本月的產(chǎn)量=上月的產(chǎn)量+增長的產(chǎn)量=（1+增長率）×上月的產(chǎn)量可得答案．解答： 解：由題意得：（1+10%）a=1.10a，故答案為：1.10a．點評： 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出代數(shù)式．16．（3分）下列每個圖案都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為下圖的排列規(guī)律推斷s與n之間的關(guān)系可以用式子S=4n﹣4來表示．考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．專題： 規(guī)律型．分析： 通過觀察已知圖形，可以得到前三個圖形中棋子的個數(shù)分別為：4，8，12，可知后一個圖形中棋子的個數(shù)比前一個圖形中棋子的個數(shù)多4個．即可得到規(guī)律為：圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為4n﹣4．解答： 解：根據(jù)所擺放的圖形，可以根據(jù)周長的方法進(jìn)行計算：第一個圖中，每條邊上是2個，總數(shù)是2×4﹣4=4×1．第二個圖中，每條邊上是3個，總數(shù)是3×4﹣4=4×2．第三個圖中，每條邊上是4個，總數(shù)是4×4﹣4=4×3．依此類推：當(dāng)每條邊上是n個時，則總數(shù)是S=4（n﹣1）=4n﹣4．點評： 此題屬于規(guī)律性題目．解題時注意：按周長的方法計算的時候，四個頂點正好重復(fù)了一次．三、解答題17．（4分）補充完成下列數(shù)軸，如圖所示在數(shù)軸上用點表示：0，﹣（﹣3），﹣2，|﹣2.5|，（﹣2）2并用“＜”號連接這些數(shù)．考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．分析： 先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＜”連接起來即可．解答： 解：如圖所示，故﹣2＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．點評： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關(guān)鍵．18．（6分）畫出下面這個幾何體（前后只有兩排）的三種視圖．考點： 作圖-三視圖．分析： 主視圖是從正面看所得到的圖形；左視圖是從左面看所得到的圖形；俯視圖是從上面看所得到的圖形．解答： 解：如圖所示：．點評： 此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．四、化簡（每小題4分，共16分）19．（4分）（﹣）+10﹣（﹣）考點： 有理數(shù)的加減混合運算．專題： 計算題．分析： 原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣++10=1+10=11．點評： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（4分）（﹣﹣+）×（﹣48）考點： 有理數(shù)的乘法．分析： 利用乘法分配律進(jìn)行計算即可得解．解答： 解：（﹣﹣+）×（﹣48），=×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48），=﹣32+12+18﹣10，=30﹣42，=﹣12．點評： 本題考查了有理數(shù)的乘法，利用運算定律可以使計算更加簡便．21．（4分）﹣|2﹣5|+16×（﹣）﹣（﹣15）÷5．考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 計算題．分析： 原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣3﹣8+3=﹣8．點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（4分）﹣32+（﹣2）3×5﹣28÷（﹣2）2．考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 計算題．分析： 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣9﹣40﹣7=﹣56．點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．五、化簡：（每小題4分，共8分）23．（4分）7x﹣2y2+8+y2﹣5x．考點： 合并同類項．分析： 根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．解答： 解：原式=（7x﹣5x）+（﹣2y2+y2）+8=2x﹣y2+8．點評： 本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變是解題關(guān)鍵．24．（4分）（﹣4b2+3a2）﹣（a2﹣2b2）﹣2（b2+a2）考點： 整式的加減．分析： 先去括號，然后合并同類項求解．解答： 解：原式=﹣4b2+3a2﹣a2+2b2﹣2b2﹣2a2=﹣4b2．點評： 本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．25．（6分）先化簡，后求值：（9ab+6b2）﹣3（ab﹣b2）﹣1，其中a=﹣1，b=．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)][來源:學(xué)+科+網(wǎng)]考點： 整式的加減—化簡求值．專題： 計算題．分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解答： 解：原式=9ab+6b2﹣3ab+2b2﹣1=6ab+8b2﹣1，當(dāng)a=﹣1，b=時，原式=﹣3+2﹣1=﹣2．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．六、解答題（每題6分，共12分）26．（6分）某交通警察駕駛摩托車在一條東西走向的公路上要巡邏，從A地出發(fā)，向東走的記為正，向西走的記為負(fù)