平面直角坐標(biāo)系打擂競賽題

任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!

1.下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每個象限內(nèi)的點都有自已的符號特征。知識應(yīng)用★若設(shè)點M（a,b),M點關(guān)于X軸的對稱點M1（）M點關(guān)于Y軸的對稱點M2（），M點關(guān)于原點O的對稱點M3（）a,-b-a,b-a,-b試一試2.點Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點Ｐ在第象限．3．若點Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點Ｐ在第象限；若點Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第象限．4．若點Ａ的坐標(biāo)是（－３，５），則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．5．若點Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２、４個單位長度，則點Ｂ的坐標(biāo)是．6．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標(biāo)可能為．四一或三５３二（２，４）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.點P(3,0)在.2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是.3.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是.5.點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是.關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是.6.若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱,則m=,n=.７.

已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。x軸上m=-2(0,-3)坐標(biāo)軸上（－２，２）（２，２）或（－１，３）-１２１（１，－３）4、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是

。5、點P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是

。6、點Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是

。7、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

(3,-2)(-4,0)3個單位4個單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)第六章平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)訓(xùn)練題3、已知點M與點N關(guān)于x軸對稱，則x+y=

.2、點A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是

；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是

。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為

一、填空題1、原點O的坐標(biāo)是

，x軸上的點的坐標(biāo)的特點是

，y軸上的點的坐標(biāo)的特是

；點M（a，0）在

軸上。(0,0)(x,0)(0,y)x(1,2)(1,-2)(-1,-2)-2+3=16、線段CD是由線段AB平移得到的。點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為______________。4、已知點P(a+3b,3)與點Q(-5,a+2b)關(guān)于x軸對稱，則a=

,b=

.-215、點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標(biāo)是

。(3,2)或(3,-2)或(-3,-2)或(-3,2)(1,2)

9、已知AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為___________。8、將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=___________。7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（－5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是

。(-7,6)-10(8,2)或（-2，2）11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線PQ平行于y軸，已知直線PQ上有兩個點，坐標(biāo)分別為（－a，－2）和（3，6），則a=__________.10、A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）,D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是_________________。AB∥CD-313、在Y軸上且到點A（0，－3）的線段長度是4的點B的坐標(biāo)為___________________。12、點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度，則此點的坐標(biāo)為___________________；

(7,0)或(-7,0)(0,1)或(0,-7)15、已知P點坐標(biāo)為（2－a，3a＋6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是_________________________________________________。14、在坐標(biāo)系內(nèi)，點P（2，－2）和點Q（2，4）之間的距離等于________

個單位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是________________。6(2,1)a=-1或a=-4(3,3),或(6,-6)17、已知點P（x，－y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系_____________。16、已知點A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是____________-1X+y=018、若點B(a，b)在第三象限，則點C(－a+1，3b－5)在第____________象限。四19、如果點M（x+3，2x－4）在第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍是______________。－３＜x<221、已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________________。4或－４22、已知，則點mn=0（m，n）在________________。

坐標(biāo)軸上二、選擇題1、在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（）A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限B2、如果點A（a，.b）在第三象限，則點B（－a+1,3b－5）關(guān)于原點的對稱點是（）A第一象限B第二象限

C第三象限

D第四象限B3、點P（a，b）在第二象限，則點Q(a-１，b+1)在()

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限B4、若，且點M（a，b）在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）

A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）B5、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點A（－1，－4）的對應(yīng)點為D（1，－1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（－1，4）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分別為（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）B6、過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定（）A．垂直于x軸B．與Y軸相交但不平于x軸B．平行于x軸D．與x軸、y軸平行7、已知點A（3a,2b)在x軸上方，在y軸的左邊，則點A到軸、軸的距離分別為（）A、3a,-2b

B、-3a,2bC、2b,-3a

D、-2b,3aBB

8、如圖3所示的象棋盤上，若帥位于點（1，－2）上，相位于點（3，－2）上，則炮位于點（）A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C9、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）B10、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（）

A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）B11、在直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連結(jié)下列各點，不能得到正方形的是（）A、(-2，2)（2，2）(2，-2)(-2，-2)(-2，2)；B、(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)(0，0)；C、(0，0)(2，0)(2，2)(0，2)(0，0)；D、(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)(-1，-1)。C12、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B、（2，-2），（3，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）；

D、（-2，2），（4，3），（1，7）D13、在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比（）

A.向下平移了3個單位B.向左平移了3個單位C.向上平移了3個單位D.向右平移了3個單位

A１4、若點P(1-m,m)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）Ao<m<1Bm<0Cm>0Dm>1D平面直角坐標(biāo)系本章知識整理與鞏固：概念及有關(guān)知識坐標(biāo)方法的應(yīng)用有序數(shù)對（a，b）例1：約定“列”在前，“排”在后，有序數(shù)對（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一個座位嗎？為什么？坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和y軸、象限）例2：（選擇題）下列哪句話是正確的？（）A.平面直角坐標(biāo)系是由兩條數(shù)軸組成的；B.平面直角坐標(biāo)系是由互相垂直的兩條數(shù)軸組成的；C.平面直角坐標(biāo)系是由同一平面內(nèi)互相垂直的兩條數(shù)軸組成的；D.平面直角坐標(biāo)系是由同一平面內(nèi)互相垂直的、有公共原點的兩條數(shù)軸組成的.D例3：（填空題）原點的坐標(biāo)是

，x軸上點的坐標(biāo)的特點是

，y軸上點的坐標(biāo)的特點是

.（0，0）縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)為0平面直角坐標(biāo)系本章知識整理與鞏固：概念及有關(guān)知識坐標(biāo)方法的應(yīng)用有序數(shù)對（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和y軸、象限）例4：（選擇題）如果點A（m，n）的坐標(biāo)滿足mn=0，則點A在（）A.原點上；B.x軸上；C.y軸上；D.坐標(biāo)軸上.D例5：（填空題）如果點M在第二象限，且點M到y(tǒng)軸的距離是4，到x軸的距離是3，則M的坐標(biāo)為

.（—4，3）例10：（填空題）把點P（3，5）先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是

.（1，3）例11：把一個五邊形沿y軸正方向平移3個單位長度后，對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)將

，縱坐標(biāo)將

.+3不變總結(jié)與提升：一個思想方法數(shù)形結(jié)合思想兩個表示用坐標(biāo)表示點的位置

用坐標(biāo)變化表示點的位置變化（平移）4、點P（a-1，a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是

。5、點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是

.(0,-3)(3,-2)(-4,0)22、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是

。3、點Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是

。3個單位4個單位(-3,-1)6、平面直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

。

(0,5)或(0,-5)8、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是

.(2,2)或(-2,2)7、已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-19、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_____(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）10、點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是

.關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是

.11.若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱,則m=

,n=

.(-1,3)(1,3)-12yABC12.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿＿＿．

13.將△ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.14.將△ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.15.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點A的橫坐標(biāo)為-1,那么點A的坐標(biāo)為________________.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)xx16、如圖，圖中△ABC經(jīng)過平移變換后得到△A’B’C’，如果△ABC邊上一點P的坐標(biāo)是（x，y），那么其平移后的對應(yīng)點P’的坐標(biāo)應(yīng)為

.（x+6，y+1）17、三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標(biāo);ACB19、（1）寫出三角形ABC的各個頂點的坐標(biāo)；（2）試求出三角形ABC的面積；（3）將三角形先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABCA1B1C1A2B2C2A（0，2）B（4，3）C（3，0）一、選擇題1．有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。其中正確的說法的個數(shù)（）A．1B．2C．3D．4C2．的平方根是（）A．B．C．D．B3．若，則的值是（）

A．B．

C．D．B4．若，，則（）A．8B．±8C．±2

D．±8或±2D二、填空題（每小題3分，共18分）5．在，，，，，0，，，中，其中：整數(shù)有

；無理數(shù)有

；有理數(shù)有

。

0，

0，

06．

的相反數(shù)是

；絕對值是

。7．在數(shù)軸上表示的點離原點的距離是

。8．若有意義，則=

。

1一、選一選、牛刀初試露鋒芒DBACDCBCDA二、填一填，狹路相逢勇者勝49±2501或07.16520．（1）36；（2）3.9．若，則±=

?！?.01

10．若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是

。1,0,-1

11．計算（1）；0.5

（2）（精確到0.01）；2.58

（3）；1.5

（4）（保留三位有效數(shù)字）。7.00

12．求下列各式中的x（1）x2=17；（2）x2=0。x=±

x=

013．比較大小，并說理（1）與6；（2）與。<>14．寫出所有適合下列條件的數(shù)（1）大于小于的所有整數(shù)；（1）-4，±3，±2，±1，0；

（2）絕對值小于的所有整數(shù)。15化簡：（2）±

4，±3，±2，±1，0；

16一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，則a是多少？解:根據(jù)題意,得2a-3+5-a=0解得a=-217觀察，即；

即；猜想：等于什么，并通過計算驗證你的猜想。；試一試判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？（2）（4）（6）（1）（3）（5）否是否是是是試一試

大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）方程3x－5=7＋2x移項后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

D方程x－a=7的解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

D方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；B雞兔同籠共9只，腿26條,則雞_____只，兔_____只54下列不是一元一次方程的是--------------------（）

A4x－1=2x，B3x－2x=7，

Cx－2

=0，Dx=y；

D

要使方程ax=a的解為1，必須滿足條件（）

A；a可取一切實數(shù)B；a＞0C；a＜0D;a≠0

D。若兩個多項式與的值互為相反數(shù)，則的值是－6

一件襯衫進(jìn)貨價60元,提高50%后標(biāo)價,則標(biāo)

價為_____,八折優(yōu)惠價為______,利潤

為______90元72元12元若方程與方程的解相同，則a=。2日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為_____________14、21、28.某商品提價100%后要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價-（）

A30%，B50%，C75%，D100%；

B若是一元一次方程，則。若方程是一元一次方程，則應(yīng)滿足。練一練若是方程的解，則代數(shù)式。21a≠3

小山上大學(xué)向某商人貸款1萬元，月利率為6‰，

1年后需還給商人多少錢？-----------------（）

A17200元，B16000元，

C10720元，D10600元C下列變形中屬于移項的是（）A；由5x-7y=2得-2=7y+5xB;由6x-3=x+4得6x-3=4+xC:由8-x=x-5得-x-x=-5-8D;由x+9=3x-1得3x-1=x+9C小明解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),去括號時完全正確的是（）

A;2X-2-12X-3=9-9XB；2x-4-12x+3=9-9xC;2x-2-12x+3=9-9xD;2x-4-12x+3=9-xB()A;5-2(5x+7)=-(x+17)B;20-2(5x+7)=-x+17C;20-2(5x+7)=-(x+17)D;20-10x+14=-(x+17)C方程是一元一次方程，則a和m分別為-------（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的長方形,這個長方形的面積為

18平方米

有甲、乙兩個牧童，乙對甲說：“把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就一樣了．”甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的２倍．”問：甲乙兩個牧童各有多少只羊？7,5小明和幾位同學(xué)合買一本書，如果每人出5元則還少2元；如果每人出4元則少5元，那么有幾位小朋友買書？洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺?則Ⅰ型

x臺，2x14x答：

Ⅰ型1500臺,Ⅱ型3000臺,Ⅲ型21000臺。x=1500Ⅱ型臺；Ⅲ型臺，由題意得：解：設(shè)一份為

x臺，一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位