統(tǒng)計(jì)學(xué) 第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

靜態(tài)指數(shù)是將不同空間（國(guó)家、地區(qū)、部門、行業(yè)等）的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較以，反映現(xiàn)象在空間上的差異程度第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

靜態(tài)指數(shù)是將不同空間（國(guó)家、地區(qū)、部門、行業(yè)等）的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較以，反映現(xiàn)象在空間上的差異程度第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義之分

例如2001年河南省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為上年的109.1%，可以表述為2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)是109.1%

復(fù)雜現(xiàn)象：由許多度量單位不同或性質(zhì)各異的個(gè)體組成、數(shù)量上不能直接加總的總體。二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的特點(diǎn)2、平均性1、綜合性三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

1、按反映對(duì)象的范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)

2、按反映對(duì)象的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。

3、按選用的指標(biāo)形式不同，分為總量指標(biāo)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)

4、按計(jì)算方法不同，分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)

5、按對(duì)比基數(shù)時(shí)期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

6、按指數(shù)對(duì)比性質(zhì)的不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)

靜態(tài)指數(shù)是將不同空間（國(guó)家、地區(qū)、部門、行業(yè)等）的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較以，反映現(xiàn)象在空間上的差異程度

三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

1、用以綜合反映和測(cè)定不能直接相加對(duì)比的事物總體的變動(dòng)方向和程度。

2、

用以分析和測(cè)定事物的總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和程度。

3、通過編制指數(shù)數(shù)列，還可以研究事物的較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。

第二節(jié)綜合指數(shù)

綜合指數(shù)編制要點(diǎn)：先綜合，再對(duì)比。這種按綜合法編制的總指數(shù)，叫綜合指數(shù)一、數(shù)量指數(shù)

例1

某地居民商品銷售量及價(jià)格統(tǒng)計(jì)表

商品名稱計(jì)量單位購(gòu)買量?jī)r(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙件支臺(tái)120100060100120010020.04.0290.026.05.0300.0合計(jì)—————

若以q表示商品購(gòu)買量，p表示商品價(jià)格；0代表基期，1代表報(bào)告期根據(jù)資料可以計(jì)算出每種商品的購(gòu)買量指數(shù)但是，由于三種商品的使用價(jià)值不同，計(jì)量單位不同，其購(gòu)買量不能直接相加即

為此，我們引入價(jià)格這個(gè)媒介因素，使不能直接相加的購(gòu)買量過渡到可以相加的購(gòu)買額三種商品報(bào)告期的購(gòu)買額這里的價(jià)格被叫做“同度量因素”同度量因素的作用：1、將“不同度量的現(xiàn)象”轉(zhuǎn)化為“同度量的現(xiàn)象”2、權(quán)數(shù)的作用價(jià)格的高低可以體現(xiàn)商品的重要性大小，價(jià)格高的商品其購(gòu)買量變動(dòng)對(duì)購(gòu)買量總指數(shù)的影響較大，而價(jià)格低的商品其購(gòu)買量變動(dòng)對(duì)購(gòu)買量總指數(shù)的影響較小

同度量因素時(shí)期的確定

為了單純反映購(gòu)買量的變動(dòng)情況，剔除價(jià)格變動(dòng)因素的影響，必須選擇同一時(shí)期的價(jià)格作為同度量因素以符號(hào)表示：P—價(jià)格（同度量因素）q1—報(bào)告期購(gòu)買量

q0—基期購(gòu)買量

如果將同度量因素p固定在不同時(shí)期，則得到不同的綜合數(shù)量指數(shù)公式1、拉氏數(shù)量指數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的購(gòu)買量總指數(shù)為150.42%，表示綜合（平均）來看，三種商品的購(gòu)買量增長(zhǎng)了50.42%

上述公式中，分母∑q0p0為基期實(shí)際購(gòu)買總額，分子∑q1p0為報(bào)告期購(gòu)買商品按基期價(jià)格計(jì)算的購(gòu)買總額，分子與分母的差異是由于購(gòu)買量變動(dòng)而引起的，因此其計(jì)算結(jié)果還顯示了購(gòu)買量的總變動(dòng)對(duì)購(gòu)買總額的影響。由于購(gòu)買量增長(zhǎng)50.42%，使得購(gòu)買總額也相應(yīng)增長(zhǎng)50.42%，增加的絕對(duì)額為：∑q1p0–∑q0p0=35800

–23800=120001864年，德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯配爾提出把同度量因素時(shí)期固定在基期，故稱拉氏指數(shù)2、帕氏數(shù)量指數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的購(gòu)買量總指數(shù)為147.78%，表示綜合（平均）來看，三種商品的購(gòu)買量增長(zhǎng)了47.78%；同時(shí)還表明購(gòu)買總額也相應(yīng)增長(zhǎng)47.78%，增加的絕對(duì)額為12480元

1874年，德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕許提出把同度量因素時(shí)期固定在報(bào)告期，故稱帕氏指數(shù)在帕氏指數(shù)中，由于采用報(bào)告期價(jià)格作同度量因素，它不僅反映了購(gòu)買量的影響，還包括了價(jià)格的影響3、把同度量因素固定在某一特定時(shí)期

在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)，為了便于各個(gè)時(shí)期的指數(shù)的相互對(duì)比，還經(jīng)常采用不變價(jià)格或某一特定時(shí)期的價(jià)格作為同度量因素二、質(zhì)量指數(shù)

下面以商品價(jià)格指數(shù)為例，說明其編制方法：例2

仍以例1某地居民商品銷售量及價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料來編制商品價(jià)格指數(shù)根據(jù)資料可以計(jì)算出每種商品的價(jià)格指數(shù)

但是，由于三種商品的使用價(jià)值不同，計(jì)量單位不同，其購(gòu)買價(jià)格不能直接相加，即：

為此，我們引入購(gòu)買量這個(gè)媒介因素，使不能直接相加的價(jià)格過渡到可以相加的銷售額

為了單純反映購(gòu)買量的變動(dòng)情況，剔除價(jià)格變動(dòng)因素的影響，必須選擇同一時(shí)期的價(jià)格作為同度量因素以符號(hào)表示：如果將同度量因素q固定在不同時(shí)期，則得到不同的綜合質(zhì)量指數(shù)公式1、拉氏質(zhì)量指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格總指數(shù)為109.75%，表示綜合（平均）來看，三種商品的價(jià)格上升了9.75%

上述公式中，分母∑q0p0為基期實(shí)際購(gòu)買總額，分子∑p1q0為假如以報(bào)告期的價(jià)格購(gòu)買基期那么多數(shù)量的商品的購(gòu)買額，分子與分母的差異完全是由于價(jià)格變動(dòng)而引起的，因此其計(jì)算結(jié)果還顯示了價(jià)格的總變動(dòng)對(duì)購(gòu)買總額的影響。

由于價(jià)格增長(zhǎng)9.75%，使得購(gòu)買總額也相應(yīng)增長(zhǎng)9.75%，增加的絕對(duì)額為：∑p1q0–∑p0q0=26120–23800=2320元2、帕氏質(zhì)量指數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格總指數(shù)為107.82%，表示綜合（平均）來看，三種商品的價(jià)格上升了7.82%；同時(shí)還表明購(gòu)買總額也相應(yīng)增長(zhǎng)7.82%，增加的絕對(duì)額為2800元。

在帕氏質(zhì)量指數(shù)中，由于采用報(bào)告期購(gòu)買額作同度量因素，它不僅反映了價(jià)格的影響，還包括了購(gòu)買量的影響綜上所述，綜合指數(shù)的編制可以歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是確定同度量因素二是選擇同度量因素所屬時(shí)期我國(guó)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，一般遵循以下原則來編制綜合指數(shù)：1、編制綜合數(shù)量指數(shù)時(shí)，以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素2、編制綜合質(zhì)量指數(shù)時(shí)，以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素3、特殊的綜合指數(shù)編制以不變價(jià)格或不變量作為同度量因素三、綜合指數(shù)的其他類型一般來說拉氏指數(shù)往往大于帕氏指數(shù)1、算術(shù)交叉法——“馬埃公式”由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾和埃里奇等人于1887~1890年間提出，它對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)（同度量因素）進(jìn)行了平均（權(quán)交叉）公式為：將例1資料帶入公式，可得：2、幾何交叉法——“理想公式”著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)喧系統(tǒng)地總結(jié)了各種指數(shù)公式的特點(diǎn)，提出了對(duì)指數(shù)的三種測(cè)驗(yàn)方法（時(shí)間互換測(cè)驗(yàn)、因子互換測(cè)驗(yàn)、循環(huán)測(cè)驗(yàn)）。最后只有他提出的公式通過檢驗(yàn)，所以稱為“理想公式”。與馬埃公式一樣，雖然從數(shù)量上不偏不倚，但缺乏經(jīng)濟(jì)意義，所用資料較多，計(jì)算困難。是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)直接進(jìn)行平均（型交叉）的結(jié)果，公式為：將例1資料帶入公式，可得：拉氏公式帕氏公式馬埃公式費(fèi)喧公式購(gòu)買量指數(shù)（%）150.42147.78149.04149.15價(jià)格指數(shù)（%）109.75107.82108.59108.78

拉氏、帕氏、馬埃、費(fèi)喧指數(shù)比較表

在統(tǒng)計(jì)指數(shù)的發(fā)展中，還有其他很多方法，各種可用的指數(shù)公式達(dá)134種，一般認(rèn)為比較優(yōu)良的有13種，但在實(shí)際應(yīng)用得比較廣泛的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)四、綜合指數(shù)的主要應(yīng)用

綜合指數(shù)作為總指數(shù)的基本編制方法之一，在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在不同的場(chǎng)合需要應(yīng)用不同形式的綜合指數(shù)。在選擇指數(shù)形式時(shí)，主要考慮指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義，還要考慮實(shí)際編制工作的可能性及對(duì)指數(shù)分析性質(zhì)的特殊要求。（一）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)

編制過程：首先，對(duì)各種工業(yè)產(chǎn)品分別制定相應(yīng)的不變價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，記為P0

然后，逐項(xiàng)計(jì)算各種產(chǎn)品的不變價(jià)格產(chǎn)值，加總起來就得到全部工業(yè)產(chǎn)品的不變價(jià)格總產(chǎn)值最后將不同時(shí)期的不變價(jià)格總產(chǎn)值加以對(duì)比，就得到相應(yīng)時(shí)期的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)

記t時(shí)期的不變價(jià)格總產(chǎn)值為∑qtpn(t=0,1,2,……)，則該時(shí)期的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)為：或

例3

某地區(qū)2003年按2000年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)出為1400億元，2004年按2000年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)出為1580億元，則該地2004年工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)為：

計(jì)算結(jié)果表明2004年工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量比2003年增長(zhǎng)了22.86%，由于產(chǎn)量的增加，使得工業(yè)總產(chǎn)出增長(zhǎng)22.86%，增加180億元。不變價(jià)格事實(shí)上只是一段時(shí)間不變，隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和價(jià)格水平的變化，不變價(jià)格也要不定期地變化。我國(guó)曾經(jīng)使用過1952年、1957年、1965年、1970年、1980年、1990年和2000年不變價(jià)格當(dāng)不變價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，采用兩個(gè)不同時(shí)期的不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)出進(jìn)行對(duì)比，就要消除不變價(jià)格變動(dòng)的影響。方法：通過交替年不變價(jià)格指數(shù)解決

例4

某工業(yè)企業(yè)按1990年不變價(jià)格計(jì)算的1995年工業(yè)總產(chǎn)出為4000萬元，按2000年不變價(jià)格計(jì)算的2004年工業(yè)總產(chǎn)出為1.5億元，2000年按1990年和2000年兩種不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)出分別為1億元和1.2億元，求該企業(yè)2004年對(duì)1995年工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)。

首先計(jì)算交替年2000年不變價(jià)格指數(shù)：其次，將按1990年不變價(jià)格計(jì)算的1995年工業(yè)總產(chǎn)出調(diào)整為按2000年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)出：=4800（億元）

第三，求該企業(yè)的2004年對(duì)1995年工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)：

計(jì)算結(jié)果表明，2004年工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量比1995年增長(zhǎng)了212.5%，由于產(chǎn)量增加，使得工業(yè)總產(chǎn)出增長(zhǎng)212.5%，增加1.02億元（二）產(chǎn)品成本指數(shù)記產(chǎn)品產(chǎn)量為q，單位成本為z，則全部可比產(chǎn)品（基期實(shí)際生產(chǎn)過且計(jì)算期仍在生產(chǎn)的產(chǎn)品）的綜合成本指數(shù)通常采用帕氏公式來編制

該指數(shù)的分子與分母之差可以表示由于成本水平的降低（或提高），使得計(jì)算期所生產(chǎn)的那些產(chǎn)品的成本總額節(jié)約（超支）多少（三）空間價(jià)格指數(shù)空間價(jià)格指數(shù)又稱地域性價(jià)格指數(shù)，用于比較不同地區(qū)或國(guó)家各種商品價(jià)格的差異程度。是進(jìn)行地區(qū)對(duì)比和國(guó)際對(duì)比的一種重要分析工具

假如要對(duì)比A、B兩個(gè)地區(qū)的價(jià)格水平，如果以B地區(qū)為對(duì)比的基準(zhǔn)，采用拉氏指數(shù)編制價(jià)格指數(shù)

如果以A地區(qū)為對(duì)比的基準(zhǔn)，采用拉氏指數(shù)編制價(jià)格指數(shù)

可以發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)互換對(duì)比基準(zhǔn)的地區(qū)價(jià)格指數(shù)彼此之間不能保持一致。若采用帕氏指數(shù)也存在同樣問題，這在空間對(duì)比中是非常不利的。

如果一種指數(shù)公式給出的結(jié)果隨著基準(zhǔn)地區(qū)的改變而改變，那就不適合空間對(duì)比的目的?？刹捎民R埃公式編制空間價(jià)格指數(shù)這樣得到的對(duì)比結(jié)論就不會(huì)受到對(duì)比基準(zhǔn)變化的影響，而且其同度量因素反映了兩個(gè)對(duì)比地區(qū)的平均商品結(jié)構(gòu)，具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。在國(guó)際經(jīng)濟(jì)對(duì)比中，該指數(shù)獲得了廣泛的應(yīng)用（四）股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)可以衡量整個(gè)股票市場(chǎng)價(jià)格的基本趨勢(shì)，是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”股票價(jià)格指數(shù)的編制方法多種多樣，各有所長(zhǎng)，綜合指數(shù)是其中的一種重要編制方法p—各種股票的價(jià)格q—股票發(fā)行量（或交易量）

我國(guó)的上證指數(shù)、深證指數(shù)、香港的恒生指數(shù)、美國(guó)的SP500指數(shù)等，都是采用綜合公式編制的第三節(jié)平均指數(shù)

從計(jì)算形式上看，平均指數(shù)分為算術(shù)平均指數(shù)和調(diào)和平均指數(shù)。一、算術(shù)平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。當(dāng)綜合指數(shù)公式的分子未知，而知道個(gè)體指數(shù)和分母資料時(shí)，可用算術(shù)平均指數(shù)編制總指數(shù)。

（一）數(shù)量指數(shù)

1、以拉氏數(shù)量指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)，計(jì)算公式為：

……（1）

2、以帕氏數(shù)量指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)，計(jì)算公式為：……（2）（二）質(zhì)量指數(shù)算術(shù)平均質(zhì)量指數(shù)也有兩種形式：1、以拉氏質(zhì)量指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)，其計(jì)算公式為：……（3）

2、以帕氏質(zhì)量指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)，其計(jì)算公式為：

…….（4）

算術(shù)平均指數(shù)的四個(gè)公式中，以(1)式和(3)式意義較大。如果與綜合指數(shù)的編制原則相對(duì)應(yīng)，則通常只采用(1)式。

例5

某彩色電視機(jī)生產(chǎn)廠生產(chǎn)的兩種家用電器的有關(guān)資料如下。試計(jì)算該廠的產(chǎn)量總指數(shù)。品名基期產(chǎn)值（萬元）個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)彩色電視機(jī)VCD200021001.51.1合計(jì)4100—

計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)家電產(chǎn)量比基期增長(zhǎng)了25.9%，由于產(chǎn)量增加，使得總產(chǎn)值增長(zhǎng)25.9%，增加210萬元（5310–4100）二、調(diào)和平均指數(shù)

調(diào)和平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。當(dāng)綜合指數(shù)公式的分母未知，但知道分子和個(gè)體指數(shù)時(shí)，可用調(diào)和平均指數(shù)編制總指數(shù)。（一）數(shù)量指數(shù)

1、以拉氏數(shù)量指數(shù)的分子為權(quán)數(shù)，其計(jì)算公式為：

……（5）2、以帕氏數(shù)量指數(shù)的分子為權(quán)數(shù)，其計(jì)算公式為：……（6）

（二）質(zhì)量指數(shù)

調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)是對(duì)個(gè)體質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均而得到的指數(shù)。按所用權(quán)數(shù)不同，分為以下兩種情況：1、以拉氏質(zhì)量指數(shù)的分子作權(quán)數(shù)，其計(jì)算公式為：……（7）2、以帕氏質(zhì)量指數(shù)的分子作權(quán)數(shù)，其計(jì)算公式為：

……（8）以上四種調(diào)和平均數(shù)公式中，(5)式和(7)式的意義不大。而(6)和(8)式又以(8)式為常用，因?yàn)閿?shù)量指數(shù)一般不以報(bào)告期資料作權(quán)數(shù)例6：某彩色電視機(jī)廠的報(bào)告期產(chǎn)值和個(gè)體價(jià)格指數(shù)如下，試計(jì)算該廠的價(jià)格總指數(shù)品名報(bào)告期產(chǎn)值（萬元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)彩色電視機(jī)VCD240020790.80.9合計(jì)4479—

計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)家電價(jià)格比基期下降了15.6%，由于價(jià)格下降，使得總產(chǎn)值下降了15.6%，減少831萬元（4479–5310）平均指數(shù)的基本編制原理：（1）為了對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行對(duì)比分析，首先對(duì)構(gòu)成總體的個(gè)別元素計(jì)算個(gè)體指數(shù)，所得到的無量綱化的相對(duì)數(shù)是編制總指數(shù)的基礎(chǔ)（2）為了反映個(gè)別元素在總體中的重要性的差異，必須以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，就得到說明總體現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的總指數(shù)

三、固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)是在平均指數(shù)的計(jì)算公式中，將其權(quán)數(shù)長(zhǎng)期固定在某個(gè)特定基期。實(shí)際工作中，無論是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)或者是加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，往往采用經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較穩(wěn)定的某一時(shí)期的價(jià)值總量結(jié)構(gòu)作為固定的權(quán)數(shù)，一經(jīng)確定便沿用5至10年不變固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)固定加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

四、平均指數(shù)的主要應(yīng)用在實(shí)際應(yīng)用中，平均指數(shù)同樣面臨指數(shù)公式和編制方法選擇問題。（一）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)在我國(guó)，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是通過不變價(jià)格總產(chǎn)值的形式來編制的，在國(guó)外較為普遍地采用平均指數(shù)的形式編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)計(jì)算公式為：（二）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)綜合反映物價(jià)變動(dòng)的價(jià)格指數(shù)，與生產(chǎn)者的利益和人民生活、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)穩(wěn)定密切相關(guān)，是各國(guó)政府非常重視并且一直在編制的經(jīng)濟(jì)指數(shù)，只是名稱有所不同。我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門編制并發(fā)布的是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（C0nsumerpriceindices,CPI）例72004年某地居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)及類指數(shù)消費(fèi)類別代表品平均價(jià)格（元/千克）指數(shù)（%）k權(quán)數(shù)（%）w指數(shù)×權(quán)數(shù)k×w基期報(bào)告期食品糧食細(xì)糧大米面粉粗糧淀粉和薯類干豆及豆制品油脂禽極其制品蛋水產(chǎn)品菜調(diào)味品糖煙草酒和飲料干鮮瓜果糕點(diǎn)奶及制品其他食品飲食業(yè)1.902.001.851.9396.196.997.097.496.594.296.791.394.590.791.693.3101.0100.691.596.398.097.8100.399.399.599.943.2711.1594.9152.4347.575.091.041.613.8221.293.397.4510.071.511.204.914.937.782.092.911.8912.9641.510.892.151.145.94.81.01.53.619.33.17.010.21.51.14.74.87.62.12.91.912.9合計(jì)—100.0096.1消費(fèi)類別指數(shù)（%）權(quán)數(shù)（%）指數(shù)×權(quán)數(shù)一.食品類二.衣著類三.家庭設(shè)備及用品四.醫(yī)療保健用品五.交通和通信工具六.娛樂教育文化用品七.居住八.服務(wù)項(xiàng)目96.197.397.7100.994.596.8101.7110.643.2710.2112.593.446.815.884.9812.8241.59.912.36.45.05.75.114.2合計(jì)—100.0098.6居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的計(jì)算編制步驟第一步：計(jì)算代表品個(gè)體指數(shù)第二步：計(jì)算小類指數(shù)第三步：計(jì)算中類指數(shù)第四步：計(jì)算大類指數(shù)第五步：計(jì)算總指數(shù)（三）商品零售價(jià)格指數(shù)（四）農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)第四節(jié)

指數(shù)體系及因素分析

一、指數(shù)體系及其作用（一）指數(shù)體系的概念

指數(shù)體系是事物或現(xiàn)象之間的靜態(tài)聯(lián)系在動(dòng)態(tài)上的推廣。

在現(xiàn)實(shí)生活中，現(xiàn)象之間客觀上存在著廣泛的聯(lián)系例如：銷售額=銷售量×銷售價(jià)格總成本=產(chǎn)量×價(jià)格工資總額=職工人數(shù)×平均工資將這些靜態(tài)聯(lián)系推廣到動(dòng)態(tài)上，即有如下指數(shù)體系

銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)工資總額指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)×平均工資指數(shù)這種由三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)構(gòu)成，并存在一定數(shù)量關(guān)系的指數(shù)系列，就是指數(shù)體系。（二）指數(shù)體系的作用

1、可以進(jìn)行指數(shù)間的相互推算

例8

已知某工業(yè)企業(yè)為了增產(chǎn)26%，而生產(chǎn)支出總額只能比基期增加12%，則產(chǎn)品成本指數(shù)預(yù)計(jì)為：1.12÷1.26=89%，亦即要求產(chǎn)品成本比基期降低11%，才能達(dá)到上述增產(chǎn)的目標(biāo)。

2、指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的依據(jù)之一二、總量變動(dòng)的因素分析（一）兩因素分析總量指標(biāo)兩因素分析一般利用如下指數(shù)體系：總指數(shù)=數(shù)量指數(shù)×質(zhì)量指數(shù)用符號(hào)表示為：例9

某商場(chǎng)家電部的三種商品的銷售量及價(jià)格資料如下：商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（元）q0

q1

P0

P1

p0q0

p0q1

p1q1

甲乙丙臺(tái)部件20255030206020008003002200780350400002000015000600001600018000660001560021000合計(jì)—————7500094000102600第一步：分析銷售額總變動(dòng)，計(jì)算銷售額總指數(shù)

計(jì)算結(jié)果說明本月該商場(chǎng)三種商品的總銷售額比上月增加了36.8%，增加的總金額為27600元

第二步：分析影響銷售額變動(dòng)的因素1.銷售量變動(dòng)的影響

計(jì)算結(jié)果說明由于銷售量的變動(dòng)，使得該商場(chǎng)本月三種商品的總銷售額比上月增加了25