多面體的表面積課件

多面體的表面積

復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、直棱柱：2、正棱錐：正棱錐的斜高：3、正棱臺(tái)：正棱臺(tái)的斜高：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的正投影是底面的中心的棱錐叫做正棱錐；正棱錐的各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等，叫做正棱錐的斜高；用正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)；正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，等腰梯形的高叫做正棱臺(tái)的斜高。

問(wèn)題前面我們學(xué)習(xí)的一些多面體，能夠沿著它的一些棱剪開(kāi)（保持連接）而形成平面圖形，這個(gè)平面圖形就是該多面體的平面展開(kāi)圖。下圖中哪些是多面體的平面展開(kāi)圖？

正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和，也就是展開(kāi)圖的面積。

我們可以把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求多面體的表面積。ch

如圖：直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于直棱柱的底面周長(zhǎng)，寬等于直棱柱的高，因此直棱柱的側(cè)面積是一、直棱柱的側(cè)面積公式練習(xí)一：粉刷這個(gè)直棱柱形建筑物時(shí)，每平方米需要涂料0.4千克，計(jì)算粉刷這個(gè)建筑物（不含下底面），共需涂料多少千克？7105側(cè)面展開(kāi)

如圖所示的是正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，設(shè)正棱錐的底面周長(zhǎng)為，斜高為，可知正棱錐的側(cè)面積是二、正棱錐的側(cè)面積公式c練習(xí)二：已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積和全面積。SABCDE43側(cè)面展開(kāi)

如圖所示的是正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，設(shè)正棱臺(tái)的上底面和下底面的周長(zhǎng)分別為和，斜高為，則其側(cè)面積是三、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式c練習(xí)三：已知正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為2，斜高為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，求這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積。234四、正棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間的關(guān)系：

例1如圖，一個(gè)正四棱錐S-ABCD的高SO和底面邊長(zhǎng)都是4。求它的側(cè)面積。SABCDOE44練習(xí)四：1、已知一個(gè)正三棱錐的每個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，而且側(cè)棱長(zhǎng)為4，求它的側(cè)面積和全面積。2、已知正六棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為3，求它的全面積。3、正四棱臺(tái)的斜高為12，側(cè)面為全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)為13，側(cè)面積為720，求棱臺(tái)上下底面的邊長(zhǎng)。1、已知一個(gè)正三棱錐的每個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，而且側(cè)棱長(zhǎng)為4，求它的側(cè)面積和全面積。42、已知正六棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，求它的全面積。643、正四棱臺(tái)的斜高為12，側(cè)面為全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)為13，側(cè)面積為720，求棱臺(tái)上下底面的邊長(zhǎng)。1213

小結(jié)：

1、直棱柱的側(cè)面積：

2、正棱錐的側(cè)面積：

3、正棱臺(tái)的側(cè)面積：

4、正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間的關(guān)系：40805010作業(yè)