高等電動(dòng)力學(xué)

研究生課程

GraduateCourse

高等電動(dòng)力學(xué)(緒論)

ADVANCEDELECTRODYNAMICS張克潛教授KeqianZhang,Professorzhangkq@,Tel.62785665清華大學(xué)TsinghuaUniversity

緒論

INTRODUCTION課程名稱(chēng)：高等電動(dòng)力學(xué)

ADVANCEDELECTRODYNAMICS性質(zhì)：研究生學(xué)位課程內(nèi)容：非相對(duì)論宏觀電磁理論，微波與光電子學(xué)中的場(chǎng)與波問(wèn)題。目的：在本科“電動(dòng)力學(xué)”的基礎(chǔ)上提高一步，打下堅(jiān)實(shí)的電磁理

論基礎(chǔ)。學(xué)會(huì)在各種邊界限制下，各種媒質(zhì)中求解電磁場(chǎng)與波的基本方法。認(rèn)識(shí)場(chǎng)與波的各種形態(tài)。做到融會(huì)貫通，觸類(lèi)旁通。能順利閱讀微波與光電子學(xué)領(lǐng)域有關(guān)電磁場(chǎng)與波的現(xiàn)代

文獻(xiàn)。緒論

INTRODUCTION宏觀電磁理論，即場(chǎng)與波的理論或Maxwell理論的位置：波長(zhǎng)>>器件/系統(tǒng)尺寸：電路理論。波長(zhǎng)≈器件/系統(tǒng)尺寸，涉及的能量>>光子能量：

宏觀電磁理論，即場(chǎng)與波的理論或Maxwell

理論。波長(zhǎng)<<器件/系統(tǒng)尺寸：傳統(tǒng)(幾何)光學(xué)理論。波長(zhǎng)≈與能級(jí)躍遷相應(yīng)的波長(zhǎng)：量子力學(xué)理論。涉及的能量≈光子能量：量子電動(dòng)力學(xué)，量子光學(xué)。緒論

INTRODUCTION什么人需要學(xué)習(xí)Maxwell理論？隨著電子學(xué)的發(fā)展越來(lái)越多的學(xué)者需要學(xué)習(xí)Maxwell理論。早期(1940年代以前)：電磁領(lǐng)域：以長(zhǎng)、中、短波為主，波長(zhǎng)千米到十米量級(jí)，遠(yuǎn)大于器件或系統(tǒng)的尺寸。一般研究器件或系統(tǒng)的學(xué)者只要學(xué)習(xí)電路理論就夠了。只有研究天線輻射和電波傳播的極少數(shù)人需要學(xué)習(xí)Maxwell理論。光學(xué)領(lǐng)域：以可見(jiàn)光為主，波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于基于機(jī)械加工的器件或系統(tǒng)的尺寸。只需要學(xué)習(xí)幾何光學(xué)理論。只有研究干涉、衍射等才需要學(xué)習(xí)Maxwell理論。緒論

INTRODUCTION中期(1940年代以后)：微波，波長(zhǎng)米到毫米量級(jí)，約等于基于機(jī)械加工的器件或系統(tǒng)的尺寸。研究器件或系統(tǒng)的學(xué)者都需要學(xué)習(xí)Maxwell理論。麥克斯韋理論得以普及。后期(1970年代以后)：光纖光學(xué)，導(dǎo)波光學(xué)，波長(zhǎng)微米量級(jí)，約等于基于微細(xì)加工的器件或系統(tǒng)的尺寸。所有研究器件或系統(tǒng)的學(xué)者都需要學(xué)習(xí)Maxwell理論?，F(xiàn)在(1990-2000年代以后)：數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)的鐘頻(Clockfrequency)達(dá)到GHz，相當(dāng)于微波的波長(zhǎng)。電路內(nèi)部出現(xiàn)場(chǎng)與波的問(wèn)題，研究電路的學(xué)者也需要學(xué)習(xí)Maxwell理論。什么人需要學(xué)習(xí)Maxwell理論？隨著電子學(xué)的發(fā)展越來(lái)越多的學(xué)者需要學(xué)習(xí)Maxwell理論。緒論

INTRODUCTION范圍和局限

宏觀

—微觀，無(wú)源

—有源，線性

—非線性，

非相對(duì)論

—相對(duì)論，傳播

—輻射。先修課程：物理基礎(chǔ)：普通物理，本科電動(dòng)力學(xué)或電磁場(chǎng)理論或電磁場(chǎng)與波。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)，微積分，微分方程，多元函數(shù)，矢量分析與場(chǎng)論，復(fù)變函數(shù)，數(shù)理方程，特殊函數(shù)。教科書(shū)：張克潛，李德杰，《微波與光電子學(xué)中的電磁理論》（第二版）電子工業(yè)出版社，2001

Keqian.ZhangandDejie.Li,“ElectromagneticTheoryforMicrowavesandOptoelectronics”,Springer&Verlag,Heidelberg,Germany,1998緒論

INTRODUCTION《微波與光電子學(xué)中的電磁理論》第一版(左)，英文版(右)緒論

INTRODUCTION參考書(shū)[1]S.RamoJ.R.Whinnery,T.Van-Duzer,FieldsandWavesinCommunicationElectronics,JohnWiley&Sons,1st.Ed.1965,2nd.Ed.1984[2]H.A.Haus,WavesandFieldsinOptoelectronics,prentice-Hall,1984[3]A.Yariv,OpticalElectronics,Holt,RinehartandWinston,1991,1985.[4]T.Tamir(Ed),Guided-WaveOptoelectronics,Spring-Verlag,1988[5]D.Marcuse,TheoryofDielectricOpticalWaveguides,AcademicPress,1991,1974[6]吳伯瑜,張克潛:《微波電子學(xué)》,電子工業(yè)出版社,1986[7]王一平,陳達(dá)章,劉鵬程,《工程電動(dòng)力學(xué)》,西北電訊工程學(xué)院出版社,1985

古代中國(guó)：

(戰(zhàn)國(guó)，公元前3世紀(jì))呂不韋編《呂氏春秋，精通篇》：“慈石招鐵，或引之也?！备哒T注：“石之不慈者亦不能引也。”

(西漢，公元前2世紀(jì))淮南王劉安編《淮南子，覽冥訓(xùn)》：“若以慈石之能連鐵也，而求其引瓦，則難矣?！薄痘茨献?，說(shuō)山訓(xùn)》：“慈石能引鐵，及其于銅，則不行也?！?/p>

(東漢，1世紀(jì))王充《論衡·亂龍篇》“頓牟掇芥，磁石引針，皆以其真是，不假他類(lèi)。他類(lèi)肖似，不能掇取者，何也？氣性異殊，不能相感動(dòng)也?！鳖D牟即玳?；蜱?，芥指芥菜子，指微小屑末。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)

古代中國(guó)：關(guān)于磁針(指南針)(戰(zhàn)國(guó)，公元前3世紀(jì))《韓非子·有度》中，記有：“故先王立司南，以端朝夕。”

(戰(zhàn)國(guó)，后人假托)《鬼谷子·謀篇》里也有“鄭子取玉，必載司南，為其不惑也”

(東漢，1世紀(jì))王充《論衡·是應(yīng)篇》“司南之杓，投之于地，其柢指南。”

已故科技考古學(xué)家王振鐸先生根據(jù)王充的敘述，和出土的“地盤(pán)”，考證中國(guó)古代有過(guò)名為“司南”的勺形磁性指向器，并據(jù)此設(shè)計(jì)了司南復(fù)原模型，為中國(guó)國(guó)家博物館收藏。長(zhǎng)期以來(lái)，司南一直被認(rèn)為就是最早的指南針。關(guān)于“司南”到底是指南針的雛形，還是基于機(jī)械原理的“指南車(chē)”，至今學(xué)術(shù)界存在爭(zhēng)論。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)司南復(fù)原模型中國(guó)國(guó)家博物館收藏，王振鐸先生監(jiān)制人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)中世紀(jì)中國(guó)：

(宋，11世紀(jì))沈括，《夢(mèng)溪筆談》：“方家以磁石磨針?shù)h，則能指南，然常微偏東，不全南也?！渲杏心ザ副闭?，余家指南、北者皆有之?！比祟?lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)沈括(1031-1095)人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)古代歐洲：

(古希臘，公元前6世紀(jì))的泰勒斯(Thales)記述了摩擦后的琥珀(樹(shù)脂化石)吸引輕小物體和某些山上所產(chǎn)礦石(磁石)能吸鐵的現(xiàn)象。電的西文Electricity一詞即源于古希臘語(yǔ)“琥珀”。磁的西文Magnet一詞源于位于土耳其的一座產(chǎn)磁鐵礦石的山名。

電流：1786年嘎伐尼(Galvani)在解剖青蛙時(shí)發(fā)現(xiàn)，在解剖刀接觸蛙腿時(shí)，蛙腿出現(xiàn)痙攣。人們認(rèn)為是有一種流體流過(guò)，并把這種流體稱(chēng)為“Galvani”。至今物理實(shí)驗(yàn)室中量測(cè)微小電流的電流計(jì)通常被稱(chēng)為“Galvanometer”。

Galvani據(jù)此制成電池的原型。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)自然界的電現(xiàn)象雷電：人類(lèi)在史前就觀察到雷電，中國(guó)的“電”字即源于“雷電”。

電鰻：自然界的生物電。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)LuigiGalvani(1737-1798)

嘎伐尼和他的實(shí)驗(yàn)以上琥珀或玳瑁摩擦吸物；某些礦石能吸鐵或以這種礦石磨鐵針能指南；雷電；電鰻；青蛙腿的痙攣等事件是孤立的，誰(shuí)也沒(méi)有想到他們之間會(huì)有聯(lián)系。同時(shí)，認(rèn)識(shí)只停留在定性的階段。這就是直到十八世紀(jì)中期以前的情況。文藝復(fù)興以后，伽利略(Galileo1564-1642)—牛頓(Newton1642-1727)的力學(xué)體系建立；惠更斯(Huygens1629-1695)—牛頓關(guān)于“光”的研究和爭(zhēng)論。為電磁的定量研究創(chuàng)造了條件。美國(guó)開(kāi)國(guó)元?jiǎng)字桓惶m克林(Franklin1706-1790)的成功的但危險(xiǎn)的“風(fēng)箏實(shí)驗(yàn)”證實(shí)“雷電”和“琥珀”摩擦所生的“電”是一回事。他們都可以被存在“萊頓瓶”中，都可以吸引細(xì)小物體，都可以產(chǎn)生火花，等等。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)富蘭克林和他的“風(fēng)箏實(shí)驗(yàn)”BenjaminFranklin(1706-1790)人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—古代的定性認(rèn)識(shí)人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—定量研究的開(kāi)始定量研究的開(kāi)始，平方反比定律和線性疊加定律。牛頓曾從數(shù)學(xué)上證明：如果平方反比定律有效，一個(gè)具有引力的物質(zhì)構(gòu)成的球殼對(duì)于其內(nèi)部的物體沒(méi)有力的作用。

1771-1773年，凱文迪許(Cavendish)將牛頓關(guān)于萬(wàn)有引力符合平方反比定律的論證移植到電學(xué)。他依據(jù)“閉合導(dǎo)體殼內(nèi)無(wú)電力”這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果論證了靜電力的平方反比定律。

1785年庫(kù)侖(Coulomb)發(fā)表了他的“扭秤實(shí)驗(yàn)”。直接證實(shí)了靜電荷之間的作用力與電量成正比，即疊加定律；與距離平方成反比，即平方反比定律。這就是“庫(kù)侖定律”。由此開(kāi)始了電磁學(xué)的定量研究。庫(kù)倫同時(shí)實(shí)驗(yàn)證明了磁極的平方反比定律。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—定量研究的開(kāi)始庫(kù)侖(Coulomb)和他的“扭秤實(shí)驗(yàn)”CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

1800年伏打(Volta)發(fā)明實(shí)用的電池，從此人們才有了穩(wěn)定的電流源。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—定量研究的開(kāi)始CountAlessandroVolta1745-1827人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—電與磁的聯(lián)系

直到十九世紀(jì)初人們一直認(rèn)為電和磁是互相獨(dú)立的現(xiàn)象，從沒(méi)想到過(guò)它們之間有什么聯(lián)系。

1820年奧斯特(Oersted)發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流在導(dǎo)線中流通時(shí)，放在導(dǎo)線附近的磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電流的磁效應(yīng)。這是人類(lèi)第一次把電和磁聯(lián)系起來(lái)。其后不久，安培(Ampère)定量地給出電流之間作用力的公式，即“安培力定律”。它同樣符合平方反比關(guān)系。奧斯特(Oersted)和他的實(shí)驗(yàn)HansChristianOersted(1777-1851)人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—電與磁的聯(lián)系

AndréMarieAmpère1775-1836人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—電與磁的聯(lián)系

安培(Ampère)和他的實(shí)驗(yàn)人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—電與磁的聯(lián)系

此時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)論，電荷之間或電流之間的作用力是“超距”的即直接作用的還是通過(guò)“場(chǎng)”傳遞的？最后法拉第(Faraday)首倡的“場(chǎng)”的學(xué)說(shuō)取得了勝利。從庫(kù)倫的實(shí)驗(yàn)得到電場(chǎng)與電荷之間的關(guān)系式。比奧-薩瓦(Biot-Savart)給出磁場(chǎng)與電流的關(guān)系式，即“比奧-薩瓦定律”。安培進(jìn)一步導(dǎo)出“安培環(huán)路定律”。證明伴隨著電流的磁場(chǎng)是無(wú)頭無(wú)尾的場(chǎng)，即無(wú)旋場(chǎng)。至此，人們只是在靜止的，即時(shí)不變的狀態(tài)下研究電和磁的問(wèn)題。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—時(shí)變場(chǎng)的研究

1831年法拉第發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，與它耦合的另一個(gè)線圈中產(chǎn)生“感應(yīng)電流”。同樣當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，圍繞它的線圈中也產(chǎn)生感應(yīng)電流。這就是法拉第的“電磁感應(yīng)定律”。這是人類(lèi)第一次研究時(shí)變狀態(tài)的電磁場(chǎng)。具有重要的意義。法拉第電磁感應(yīng)定律說(shuō)明，與時(shí)變磁感應(yīng)或時(shí)變磁通量相伴隨著的是同伴隨著電流的有旋磁場(chǎng)相類(lèi)似的無(wú)頭無(wú)尾的漩渦狀電場(chǎng)，即有旋場(chǎng)。與此相對(duì)的庫(kù)倫場(chǎng)則是有頭有尾的電場(chǎng)，即無(wú)旋場(chǎng)。法拉第的實(shí)驗(yàn)強(qiáng)有力地證明了“場(chǎng)”理論的正確。而法拉第正是場(chǎng)理論的首倡者。法拉第1831年向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)報(bào)告了他的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：“把一根203英尺的銅絲纏繞在一個(gè)大木塊上，再把一根203英尺的銅絲纏繞在前一線圈每轉(zhuǎn)的中間。兩線間用絕緣線隔開(kāi)，不讓金屬有一點(diǎn)接觸。一根螺旋線上接有一個(gè)電流計(jì)，另一根螺旋線則連接在一套電池組上?！?dāng)電路剛接通時(shí)，電流擊上發(fā)生突然的極微小的效應(yīng)；當(dāng)電路忽然斷開(kāi)時(shí)，也發(fā)生同樣的微弱的效應(yīng)。但當(dāng)電流不斷地通過(guò)一根螺旋線時(shí)，電流計(jì)上沒(méi)有什么表現(xiàn)?！比祟?lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—時(shí)變場(chǎng)的研究

人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—時(shí)變場(chǎng)的研究

MichaelFaraday1791-1867法拉第和他的電磁感應(yīng)人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—磁荷是否存在

庫(kù)倫研究的是磁鐵磁極(即磁荷)之間的磁力，安培研究的是電流之間的磁力。磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是不是一回事？安培認(rèn)為磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)是材料中分子電流的作用，這就是安培學(xué)說(shuō)。與它相對(duì)的是庫(kù)倫學(xué)說(shuō)，認(rèn)為存在同電荷類(lèi)似的“磁荷”，磁荷之間存在磁力。我們平時(shí)看到的總是南北磁荷成對(duì)出現(xiàn)。成對(duì)磁荷就是“磁偶極”。磁偶極既可認(rèn)為是成對(duì)的南北磁荷，也可認(rèn)為是電流環(huán)。單獨(dú)的磁荷(單獨(dú)的南極或北極)是否存在呢？人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—磁荷是否存在單獨(dú)的磁荷(單獨(dú)的南極或北極)是否存在呢？大物理學(xué)家狄拉克(Dirac)從理論上證明單獨(dú)磁荷(或稱(chēng)單極子)的存在。至今人們沒(méi)檢測(cè)到過(guò)單極子。因此它只可能存在與很特殊的環(huán)境和狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)科學(xué)家們?cè)诟呖眨谏詈?，在高能物理?shí)驗(yàn)中，甚至在月球巖石中努力尋找單極子。有的科學(xué)家聲稱(chēng)發(fā)現(xiàn)了證明單極子存在的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但多數(shù)科學(xué)家認(rèn)為用其他效應(yīng)也可解釋同樣的實(shí)現(xiàn)象?！吧细F碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見(jiàn)”。迄今人們認(rèn)為單極子不存在。由此得到“磁通連續(xù)定律”。磁通連續(xù)定律說(shuō)明由于迄今沒(méi)有發(fā)現(xiàn)單極子，不存在與庫(kù)倫的無(wú)旋電場(chǎng)相類(lèi)似的無(wú)旋磁場(chǎng)。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—麥克斯韋的貢獻(xiàn)

麥克斯韋(Maxwell)是電磁學(xué)的集大成者。他所創(chuàng)立的電磁場(chǎng)方程組，即麥克斯韋方程組是宏觀電動(dòng)力學(xué)或宏觀電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)。麥克斯韋的貢獻(xiàn)有四：認(rèn)為前人關(guān)于電磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律中，以下四個(gè)方程是最基本的。法拉第電磁感應(yīng)定律；從安培力定律和比奧-薩瓦定律導(dǎo)出的安培環(huán)路定律；從庫(kù)侖定律導(dǎo)出的電場(chǎng)高斯定律；描寫(xiě)磁荷不存在的磁通連續(xù)定律，或磁場(chǎng)高斯定律。人類(lèi)對(duì)電、磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過(guò)程—麥克斯韋的貢獻(xiàn)把積分形式的方程化為微分形式的方程。發(fā)現(xiàn)四個(gè)方程不自恰。引入了位移電流學(xué)說(shuō)使方程組達(dá)到自恰。所謂“位移電流”就是時(shí)變電通量或電感應(yīng)，它同電流的效應(yīng)一樣也伴隨著有旋磁場(chǎng)。時(shí)變磁場(chǎng)伴隨著有旋電場(chǎng)，時(shí)