指數(shù)函數(shù)的圖像與性質教案

、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質教學設計課題、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質單元第四單元學科數(shù)學年級高一教材分析本節(jié)內容是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，由指數(shù)圖像導入，學習指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，從而為對數(shù)函數(shù)的圖像與性質做鋪墊。教學目標與核心素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：問題的導入使學生探究分析得到指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，將抽象問題具體化；2.邏輯推理：通過習題逐步培養(yǎng)學生的轉化思想和思維的嚴謹性；3.數(shù)學建模：學習指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，為指數(shù)模型的函數(shù)做準備；4.直觀想象：合作探究得出具體函數(shù)的圖像，使學生推導出指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；5.數(shù)學運算:（1）通過習題，使學生進一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；（2）通過探究過程使學生進一步理解概念，并能夠靈活運用.6.數(shù)據(jù)分析:在自主探究的過程中，讓學生感受科學的嚴謹性，在合作探究中培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。重點指數(shù)函數(shù)的圖像與性質難點指數(shù)函數(shù)的圖像與性質以及應用教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課問題導入：第一步：在坐標系中畫出的圖像第二步：在坐標系中畫出的圖像，并對比兩個函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)有什么特點？第三步：在同一坐標系中畫出和的圖像，得出底數(shù)互為倒數(shù)的圖像得畫法。第四步：在同一坐標系中作出下列各組函數(shù)的圖像:思考1：指數(shù)函數(shù)的圖像“升”“降”主要取決于什么？思考2：指數(shù)函數(shù)值隨自變量有怎樣的變化規(guī)律？學生思考問題的四個步驟，探究得到本節(jié)新課內容。問題導入，一步一步引導學生，化抽象為具體，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生思考問題的能力，并探索得到本節(jié)新課。講授新課探究新知一：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖像與性質a>10<a<1001xy01xy(1)定義域：R(2)值域：（0，+∞）(3)當x=0時，y=1(即過點（0，1）(4)單調性：在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)(5)當x＞0時，y＞1;當x＜0時，y＜1;當x＞0時，y＜1;當x＜0時，y＞1學生合作探究學生通過導入的四個函數(shù)的圖像推導出底數(shù)對圖像的影響結論：在第一象限沿箭頭方向底數(shù)增大例1：比較下列各題中兩值的大小例2求使不等式成立的x的集合.小試牛刀1.比較和的大小2.解不等式【例3】如下圖所示，某城市人口呈指數(shù)增長。（1）根據(jù)圖像，估計該城市人口每翻一番所需要的時間（倍增期）（2）該城市人口從80萬人開始，經過20年會增長到多少萬人？練習：50000元存款，儲蓄1年后，從利息中取出125元，其余的錢加到本金里再儲蓄1年，第二年的利率降低﹪，利息比第一年少了元，求第一年的利率.提升訓練1、函數(shù)的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結論正確的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0函數(shù)(a>0，且a≠1)的圖象過定點________已知的圖象，指出下列函數(shù)的圖象是由y＝f(x)的圖象通過怎樣的變化得到：y＝；(2)y＝；(3)y＝；y＝；(5)y＝.求下列函數(shù)的定義域和值域學生根據(jù)四個步驟的問題探究得出指數(shù)函數(shù)的圖像與性質。通過問題引導學生合作討論，得出底數(shù)對圖像的影響。學生學習和研究這三個例題以及相關練習題。學生和教師共同探究完成4個提升訓練題。通過先思考后總結，一步一步得出結論，培養(yǎng)培養(yǎng)學生探索的精神和思維的嚴謹性。引導學生合作探究,得出底數(shù)對圖像影響;同時,培養(yǎng)學生合作探索的意識和能力,提高數(shù)學的學習興趣，加大知識的深度學習。通過例題和練習題加深學生對基礎知識的理解和運用。通過這4個題，鞏固基礎知識，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和對數(shù)學的探索精神。課堂小結指數(shù)函數(shù)的1.指數(shù)函數(shù)的圖像圖像與性質2.指數(shù)函數(shù)的性質學生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。讓學生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。板書§