【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第二章2.3.3節(jié)第二課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和精品課件 蘇教必修5

2.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

第二課時(shí)課標(biāo)要求：1.掌握求等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的常用方法．2．利用等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)：求等比數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法及前n項(xiàng)和的基本性質(zhì)．本節(jié)難點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用．課標(biāo)定位基礎(chǔ)知識(shí)梳理課堂互動(dòng)講練題型一利用前n項(xiàng)和性質(zhì)解題解決此類問(wèn)題，要靈活運(yùn)用前n項(xiàng)和的性質(zhì)，簡(jiǎn)化運(yùn)算．例1已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比與項(xiàng)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了等比數(shù)列的“子數(shù)列”性質(zhì)，若等比數(shù)列的項(xiàng)的序號(hào)成等差數(shù)列，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)依次成等比數(shù)列．另外，兩個(gè)等式之間的除法運(yùn)算體現(xiàn)了“整體消元”的方法技巧．變式訓(xùn)練對(duì)于此類問(wèn)題題，在解答時(shí)時(shí)要注意去偽偽存真，找到到其實(shí)質(zhì)，從從而轉(zhuǎn)化為等等比數(shù)列的基基本問(wèn)題．題型二有關(guān)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的綜合問(wèn)題例2【點(diǎn)評(píng)】此問(wèn)題的本質(zhì)質(zhì)還是等比數(shù)數(shù)列的判定與與求和問(wèn)題，，只要抓住了了本質(zhì)，問(wèn)題題便可迎刃而而解．變式訓(xùn)練題型三等比數(shù)列前n項(xiàng)和的綜合應(yīng)用對(duì)于數(shù)列應(yīng)用用題，解題的的關(guān)鍵在于認(rèn)認(rèn)真閱讀理解解題意，抓住住“題眼”建立恰當(dāng)?shù)牡鹊炔?、等比?shù)數(shù)列模型．某同學(xué)若將每每月省下的零零花錢5元在月末存入入銀行，月利利按復(fù)利計(jì)算算，月利為0.2%，每夠一年就就將一年的本本和利改存為為年利按復(fù)利利計(jì)算，年利利為6%，問(wèn)三年取出出本利共多少少元(結(jié)果保留到個(gè)個(gè)位)?例3【分析】解答本題可先先建立數(shù)學(xué)模模型，用數(shù)列列知識(shí)求解后后再回歸實(shí)際際問(wèn)題．【點(diǎn)評(píng)】此題是復(fù)利問(wèn)問(wèn)題，問(wèn)題的的關(guān)鍵是每夠夠一年將前面面的本息和作作為整體自動(dòng)動(dòng)轉(zhuǎn)存．3．某家用電器器一件現(xiàn)價(jià)2000元，實(shí)行分期期付款，每期期付款數(shù)相同同，每期為一一月，購(gòu)買后后一個(gè)月開(kāi)始始付款，每月月付款一次，，共付12次，購(gòu)買后一一年還清，月月利率為0.8%，按