初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 省獲獎(jiǎng)

例題1．如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，且DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（）A．1：3B．2：3C．QUOTE：2D．QUOTE：32．如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①DC′平分∠BDE；②BC長為(QUOTE+2)a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm4．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，QUOTE），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A．4B．5C．6D5．等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于（）A．底角B．底角的一半C．頂角D．頂角的一半6．下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若QUOTE＞1，則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=-2B．a(chǎn)=-1C．a(chǎn)=1D7．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為____________9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____________10．如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為___________11．正方形ABCD中，有兩個(gè)分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m，n（如圖）則QUOTE=_____________12．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2．將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交線段AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖1、2是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的兩種情況．（1）如圖1，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PD⊥AC時(shí)，求證：PD=PE．當(dāng)PD與AC不垂直時(shí)，如圖2，PD=PE還成立嗎？并證明你結(jié)論．（2）如圖2，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△PEB成為等腰三角形時(shí)，求CE的長．13．如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn)．過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于F．（1）求證：E