2022-2023學(xué)年四川省成都市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼68頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)68頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省成都市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.﹣2的倒數(shù)是【】A.2 B. C. D.﹣0.22.據(jù)2018年3月5日?qǐng)?bào)道，2018年中國(guó)國(guó)防支出將增長(zhǎng)，約達(dá)到11096億元人民幣將11096億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A.

億元 B.

億元 C.

億元 D.

億元3.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.4.如圖，下面幾何體的俯視圖是A.B.C.D.5.如圖，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.6.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A. B. C. D.且7.將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為A. B. C. D.8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)

O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊

OA在

x軸上，OC在

y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)

O位似，且矩形與矩形OABC的相似比為，那么點(diǎn)

的坐標(biāo)是A. B. C.或 D.或9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=（）A.30° B.45° C.60° D.90°10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)確的是A.， B.， C.， D.，填空題（本大題共9小題，共36.0分）11.因式分解：______．12.在2018年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____分；中位數(shù)是____分．13.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=5cm，BC=12cm，則EF=_____cm．14.如圖，半圓O的直徑，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則與的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_____．15.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹(shù)上采摘到了200千克枇杷，請(qǐng)估計(jì)彭山近600棵枇杷樹(shù)今年一共收獲了枇杷______千克．16.已知m為沒(méi)有等式組的所有整數(shù)解，則關(guān)于x的方程有增根的概率為_(kāi)_____．17.已知等腰，，BH為腰AC上的高，，，則CH的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點(diǎn)，過(guò)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線交l于點(diǎn)，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線交l于點(diǎn)，，這樣依次得到l上的點(diǎn)，，，，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則______；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則沒(méi)有可能取的值是______．19.對(duì)一個(gè)矩形ABCD及給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果上存在一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點(diǎn)M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)在直線l上，，軸，當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）20.先化簡(jiǎn)，然后從-1、1、2三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值21.如圖是寧夏沙坡頭的沙丘滑沙場(chǎng)景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB．（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．四、解答題（本大題共7小題，共70.0分）22.計(jì)算：解沒(méi)有等式組23.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）24.如圖，已知函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B．(1)填空：n的值為，k的值為；(2)以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍．25.如圖1，BC是的直徑，點(diǎn)A在上，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，，垂足為點(diǎn)E，DE與相交于點(diǎn)H，與AB相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作，與DE相交于點(diǎn)F．求證：AF為的切線；當(dāng)，且時(shí)，求：的值；如圖2，在的條件下，延長(zhǎng)FA，BC相交于點(diǎn)G，若，求線段EH的長(zhǎng)．26.美化校園的中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm，花園面積S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求x的取值范圍；（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，沒(méi)有考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積S的值.27.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，O是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在線段AB上，連接EO并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過(guò)O作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連接EG、FG．如圖1，判斷形狀，并說(shuō)明理由；如圖1，設(shè)，的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；將點(diǎn)A沿直線EO翻折，得到點(diǎn)如圖2，請(qǐng)計(jì)算在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度并分別求出當(dāng)點(diǎn)G位于路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，的值？28.已知：如圖1，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D頂點(diǎn)．求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若直線l過(guò)點(diǎn)D，P為直線l上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、P為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式；如圖2，E為OB的中點(diǎn)，將線段OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接、，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年四川省成都市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.﹣2的倒數(shù)是【】A.2 B. C. D.﹣0.2【正確答案】C【詳解】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以2的倒數(shù)為．故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)．2.據(jù)2018年3月5日?qǐng)?bào)道，2018年中國(guó)國(guó)防支出將增長(zhǎng)，約達(dá)到11096億元人民幣將11096億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A.

億元 B.

億元 C.

億元 D.

億元【正確答案】A【分析】對(duì)于一個(gè)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】將11096億用科學(xué)記數(shù)法表示為：億故選A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列計(jì)算正確的是A B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算、值的意義、合并同類項(xiàng)以及度分秒的換算計(jì)算后判斷即可．【詳解】A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤；故選C．本題考查了有理數(shù)的加減計(jì)算、值、合并同類項(xiàng)以及度分秒的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的額關(guān)鍵．4.如圖，下面幾何體的俯視圖是A. B. C. D.【正確答案】C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】從上面可看到行有三個(gè)正方形，第二行最右邊有1個(gè)正方形．故選C．本題考查了三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.5.如圖，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意．故選C．本題考查的是對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A. B. C. D.且【正確答案】D【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒(méi)有為0的條件，得到，求解即可．【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴解得：且．故選：D．本題主要考查二次根式和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒(méi)有為0．7.將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：；再向下平移3個(gè)單位為：．故選：D．本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)

O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊

OA在

x軸上，OC在

y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)

O位似，且矩形與矩形OABC的相似比為，那么點(diǎn)

的坐標(biāo)是A. B. C.或 D.或【正確答案】D【分析】由矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，矩形與矩形OABC的位似比為1：2，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為，分兩種情況求解即可求得答案．【詳解】矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，位似比為：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，當(dāng)矩形與在第二象限時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是：；當(dāng)矩形與在第四象限時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選D．此題考查了位似圖形的性質(zhì)，注意位似圖形是的相似圖形，注意數(shù)形思想及分類思想的應(yīng)用．9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=（）A.30° B.45° C.60° D.90°【正確答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計(jì)算即可得解．【詳解】∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°．∵以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，∴BC=BD．∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．故選B．本題考查了1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理．10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)確的是A.， B.， C.， D.，【正確答案】A【分析】首先根據(jù)圖象中拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的位置、與y軸交點(diǎn)的位置來(lái)判斷出a、b、c的位置，進(jìn)而判斷各結(jié)論是否正確．【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：拋物線開(kāi)口向上，則；拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則，即；拋物線與x軸有兩個(gè)沒(méi)有同的交點(diǎn)，，故選A．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線與x軸交點(diǎn)情況，是解題的關(guān)鍵．填空題（本大題共9小題，共36.0分）11.因式分解：______．【正確答案】b(a+2)（a-2）【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式b，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，可利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】，，．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．12.在2018年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____分；中位數(shù)是____分．【正確答案】①.47②.47【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)47出現(xiàn)的次數(shù)至多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是47分；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為45，45，47，47，47，50，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是分，則中位數(shù)是47分；故答案為47，47．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．13.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=5cm，BC=12cm，則EF=_____cm．【正確答案】【分析】先由勾股定理求出BD，再得出OD，證明EF是△AOD的中位線，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OD=BD，AD=BC=12，∴BD==13，∴OD=，∵點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，∴EF是△AOD的中位線，∴EF=OD=；故答案為．本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形中位線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14.如圖，半圓O的直徑，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則與的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_____．【正確答案】【分析】連接OP、OQ，由知，從而得，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解可得．【詳解】：如圖，連接OP、OQ，則，，為等邊三角形，，，則與的長(zhǎng)度之和為．故答案．本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．15.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹(shù)上采摘到了200千克枇杷，請(qǐng)估計(jì)彭山近600棵枇杷樹(shù)今年一共收獲了枇杷______千克．【正確答案】24000．【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：200÷5×600=24000（千克）．故答案為24000．16.已知m為沒(méi)有等式組的所有整數(shù)解，則關(guān)于x的方程有增根的概率為_(kāi)_____．【正確答案】【分析】解沒(méi)有等式組求得其解集，從而確定出沒(méi)有等式組的整數(shù)解m的值有10個(gè)，再根據(jù)分式方程有增根得出m的值，利用概率公式計(jì)算可得．詳解】解沒(méi)有等式，得：，解沒(méi)有等式，得：，則沒(méi)有等式組的解集為，沒(méi)有等式組的所有整數(shù)解為、、、、、0、1、2、3、4這10個(gè)，將分式方程的兩邊都乘以，得：，分式方程的增根為或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以該分式方程有增根的概率為，故答案為．本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元沒(méi)有等式組的能力和分式方程增根的概念及概率公式．17.已知等腰，，BH為腰AC上的高，，，則CH的長(zhǎng)為_(kāi)_____．【正確答案】或【分析】如圖所示，分兩種情況，利用角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，利用勾股定理求出所求即可．【詳解】當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖所示，在中，，，，根據(jù)勾股定理得：，即，；當(dāng)為銳角時(shí)，如圖所示，在中，，，，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理得：，解得：，則，故答案為或此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及角的三角函數(shù)值，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)及分類的求解的數(shù)學(xué)思想是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點(diǎn)，過(guò)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線交l于點(diǎn)，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線交l于點(diǎn)，，這樣依次得到l上的點(diǎn)，，，，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則______；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則沒(méi)有可能取的值是______．【正確答案】①.②.0、-1【分析】求出，，，的值，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而得出的值，根據(jù)題意可得沒(méi)有能在x軸上，也沒(méi)有能在y軸上，從而可得出沒(méi)有可能取的值．【詳解】當(dāng)時(shí)，的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同，則的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同，則的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同，則的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同，則的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同，則的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同，則的縱坐標(biāo)為，即當(dāng)時(shí)，，，，，，，，，，，；點(diǎn)沒(méi)有能在y軸上此時(shí)找沒(méi)有到，即，點(diǎn)沒(méi)有能在x軸上此時(shí)，在y軸上，找沒(méi)有到，即，解得：；綜上可得沒(méi)有可取0、．故答案為；0、．本題考查了反比例函數(shù)的綜合，涉及了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答此類題目一定要先計(jì)算出前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由到一般進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，難度較大．19.對(duì)一個(gè)矩形ABCD及給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果上存在一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點(diǎn)M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)在直線l上，，軸，當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【正確答案】（）或（）【分析】設(shè)直線l交于E、根據(jù)的“隨從矩形”的定義可知，當(dāng)矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)K與E或F重合時(shí)，四邊形ABCD是的“隨從矩形”，利用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；【詳解】設(shè)直線l：交y軸于N，則，．，，，，設(shè)直線l交于E、作軸于G．，，，，，同法可得連接AC交BD于K，易證是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，易知點(diǎn)K向上平移個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A．根據(jù)的“隨從矩形”的定義可知，當(dāng)矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)K與E或F重合時(shí)，四邊形ABCD是的“隨從矩形”，，，或時(shí)，四邊形ABCD是的“隨從矩形”．故答案為或.本題考查函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、平移變換的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）20.先化簡(jiǎn)，然后從-1、1、2三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值【正確答案】，當(dāng)時(shí)，原式=2．【分析】先對(duì)小括號(hào)部分通分，再把除化為乘，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．本題考查分式的化簡(jiǎn)求解，計(jì)算題是中考必考題，一般難度沒(méi)有大，學(xué)生要特別慎重，盡量沒(méi)有在計(jì)算上失分．21.如圖是寧夏沙坡頭的沙丘滑沙場(chǎng)景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB．（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．【正確答案】滑坡高AB為30米．【分析】設(shè)米，在直角三角形ABD與直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)表示出BD與BC，由列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】設(shè)米，在中，，即，在中，，即，由，得到，解得：，則滑坡的高AB為30米．此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，以及坡度坡角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共7小題，共70.0分）22.計(jì)算：解沒(méi)有等式組【正確答案】（1）6；（2）【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，值的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；先求出兩個(gè)沒(méi)有等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】原式．,由得，，由得，，所以，沒(méi)有等式組的解集是．本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及一元沒(méi)有等式組解集的求法，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解（1）的關(guān)鍵；熟記沒(méi)有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找沒(méi)有到無(wú)解是解（2）的關(guān)鍵．23.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）【正確答案】解：（1）200．（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，?。?/p>

（丙，?。?/p>

﹣﹣﹣

∵所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．【詳解】（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：（人）．（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）根據(jù)題意列出表格或畫樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．24.如圖，已知函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B．(1)填空：n的值為，k的值為；(2)以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍．【正確答案】(1)3，12；(2)(4+，3)；(3)或【分析】（1）把點(diǎn)A（4，n）代入函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為12；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入函數(shù)y=x-3，可得n=×4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=12．（2）∵函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，∴x-3=0，解得x=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）．（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-6．故當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤-6或x＞0．25.如圖1，BC是的直徑，點(diǎn)A在上，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，，垂足為點(diǎn)E，DE與相交于點(diǎn)H，與AB相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作，與DE相交于點(diǎn)F．求證：AF為的切線；當(dāng)，且時(shí)，求：值；如圖2，在的條件下，延長(zhǎng)FA，BC相交于點(diǎn)G，若，求線段EH的長(zhǎng)．【正確答案】(1)見(jiàn)解析；（2）；（3）.【分析】欲證明AF是切線，只要證明即可；首先證明，推出，推出，由，推出，，設(shè)，則，，推出，在中，，可得，由此即可解決問(wèn)題；只要證明∽，可得，由，推出，，，由，推出，可得，，再證明∽，可得，即可解決問(wèn)題；【詳解】證明：如圖1中，連接OA．是直徑，，，，，，，，，即，是的切線．解：如圖2中，，，，，，，，，，，設(shè)，則，，，在中，，，．解：如圖中，連接CH、BH．，，∽，，，，，，，，，，，，，，，∽，可得，．本題考查圓綜合題、切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．26.美化校園的中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm，花園面積S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求x的取值范圍；（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，沒(méi)有考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積S的值.【正確答案】（1）S=-x2+28x（0﹤x﹤28）；（2）195平方米【分析】（1）根據(jù)題意得出AB=x，BC=28-x，求出S的表達(dá)式即可；（2）在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，則x的取值范圍6≤x≤13，然后求出S的值即可.【詳解】（1）由題意可得出：AB=x，BC=28-x，則S=x（28－x）=-x2+28x，x的取值范圍0﹤x﹤28；（2）∵在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，∴28-x≥15，x≥6，∴x的取值范圍6≤x≤13，∵S=－x2+28x=-（x－14）2+196，∴a=－1﹤0，∴當(dāng)6≤x≤13時(shí).S隨x的增大而增大，∴x=13時(shí)，S取到值為：S=－（13－14）2+196=195，則花園面積S的值為195平方米.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍是解題關(guān)鍵．27.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，O是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在線段AB上，連接EO并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過(guò)O作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連接EG、FG．如圖1，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；如圖1，設(shè)，的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；將點(diǎn)A沿直線EO翻折，得到點(diǎn)如圖2，請(qǐng)計(jì)算在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度并分別求出當(dāng)點(diǎn)G位于路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，的值？【正確答案】（1）等腰三角形，證明見(jiàn)解析；（2）；（3）.【分析】由于四邊形ABCD是正方形，所以正方形的四個(gè)邊相等且對(duì)邊平行，四個(gè)角都是直角，很容易證明≌，從而可得出結(jié)論．設(shè)時(shí)，的面積為y，有兩種情況，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，即時(shí)，可求出y的值，當(dāng)點(diǎn)E沒(méi)有與點(diǎn)A重合時(shí)，，根據(jù)條件可證明∽，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得出函數(shù)式．分當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)兩種情況進(jìn)行解答即可．【詳解】等腰三角形．證明：四邊形ABCD是正方形，，分，在和中，，≌，，又，，即是等腰三角形；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖1所示，，，當(dāng)點(diǎn)E沒(méi)有與點(diǎn)A重合時(shí)，在中，，，，如圖2所示，過(guò)O作，垂足為N則，，，，，，，∽；，，．；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖1中，點(diǎn)與點(diǎn)A重合，易知，．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖3中，連接，過(guò)點(diǎn)作交AD于M，交BC于設(shè)，，則，，則有，解得，，，由∽，可得，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為，在中，．本題考查的是四邊形綜合題，涉及到全等三角形的判定和性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)定理，二元二次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)造方程組解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．28.已知：如圖1，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若直線l過(guò)點(diǎn)D，P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、P為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式；如圖2，E為OB的中點(diǎn)，將線段OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接、，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）或；（3）.【分析】由拋物線的交點(diǎn)式可知拋物線的解析式為，通過(guò)整理可得到拋物線的解析式，然后利用配方法可得到拋物線的定點(diǎn)坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，這兩條垂線與直線l總是有交點(diǎn)的，即2個(gè)點(diǎn)以為直徑的如果與直線l相交，那么就有2個(gè)點(diǎn)Q；如果圓與直線l相切，就只有1個(gè)點(diǎn)了，以AB為直徑作，作QD與相切，則，過(guò)作，先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，于是可求得l的解析式，由圖形的對(duì)稱性可知點(diǎn)的坐標(biāo)還可以是，然后可求得另一種情況；取使，連接，接下來(lái)，證明∽，從而可得到，故此當(dāng)、、在一條直線上時(shí)，有最小值，求出直線BE′的解析式，與拋物線聯(lián)立方程組求解即可．【詳解】拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，．，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，這兩條垂線與直線l總是有交點(diǎn)的，即2個(gè)點(diǎn)Q．以AB為直徑的如果與直線l相交，那么就有2個(gè)點(diǎn)Q；如果圓與直線l相切，就只有1個(gè)點(diǎn)Q了．如圖所示：以AB為直徑作，作QD與相切，則，過(guò)Q作．，，．．又，．，，．點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．設(shè)l的解析式為，則，解得：，，直線l的解析式為．由圖形的對(duì)稱性可知：當(dāng)直線l點(diǎn)時(shí)，直線l與相切，則，解得：，，直線l的解析式為．綜上所述，直線l的解析式為或．如圖所示：取M使，連接．，，，，．又，∽，．．，當(dāng)M、、B在一條直線上時(shí)，有最小值，∵直線BE′的解析式為，由，解得或，直線BE′與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．本題考查二次函數(shù)綜合題，主要用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定出取得最小值的條件．2022-2023學(xué)年四川省成都市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.2.將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2沒(méi)有一定互補(bǔ)是（）A.B.C.D.3.已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個(gè)小組的人數(shù)占全體的A. B. C. D.4.下列變形中沒(méi)有正確的是A.若，則為有理數(shù) B.由得C.由得 D.由得5.二次函數(shù)y＝2x2﹣8x+m滿足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，它圖象位于x軸的下方；當(dāng)6＜x＜7時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（）A.8 B.﹣10 C.﹣42 D.﹣246.當(dāng)A為銳角，且＜cos∠A＜時(shí)，∠A的范圍是（）A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜60° C.60°＜∠A＜90° D.30°＜∠A＜45°7.八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹(shù)，若每人平均植樹(shù)7棵，還剩9棵，若每人平均植樹(shù)9棵，則有1名同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)沒(méi)有到8棵若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹(shù)木的數(shù)量的是A. B.C. D.8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是()A.﹣4＜P＜0 B.﹣4＜P＜﹣2 C.﹣2＜P＜0 D.﹣1＜P＜09.如圖，直線y＝x與雙曲線y＝(k>0，x>0)交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝(k>0，x>0)交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為()A.3 B.6 C. D.10.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D、E、F，AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則（）A B.2 C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.的倒數(shù)是_____________．12.當(dāng)x=2時(shí)，二次根式的值是_________．13.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績(jī)的平均分是80分，其中門學(xué)科都考了78分，則另外4門學(xué)科成績(jī)的平均分是_____________.14.如圖，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是_____．15.已知，如圖，半徑為1⊙M直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C.則∠ACO＝________.16.如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD＝5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共29.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)，后，就個(gè)主題進(jìn)行了抽樣（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)結(jié)果繪制了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次的學(xué)生共有多少名；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行，根據(jù)（2）中結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．19.如圖，O是的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于D，連結(jié)DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．求證：≌．若，求陰影部分的面積．四、解答題（本大題共7小題，共73.0分）20.計(jì)算：21.若沒(méi)有等式的解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．22.如圖，在

，，，分別過(guò)A、B作直線l的垂線，垂足分別為M、N．求證：≌；若，，求AB的長(zhǎng)．23.某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

A

B

進(jìn)價(jià)(元/件)

1200

1000

售價(jià)(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)沒(méi)有變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折．若兩種商品完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)獲利沒(méi)有少于81600元，B種商品售價(jià)為每件多少元?24.已知：關(guān)于x的一元二次方程：為實(shí)數(shù)．若方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；若是此方程的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸交于A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C，求的面積．25.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線y=–x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（0，2）．M（m，0）為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A沒(méi)有重合），過(guò)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．（1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，那么求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如果以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年四川省成都市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)只有符號(hào)沒(méi)有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號(hào)沒(méi)有同，由相反數(shù)定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2沒(méi)有一定互補(bǔ)的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】A選項(xiàng)：

∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項(xiàng)：

∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項(xiàng)：

∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項(xiàng)：∠1和∠2沒(méi)有一定互補(bǔ).故選：D.本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過(guò)角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補(bǔ)關(guān)系.3.已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個(gè)小組的人數(shù)占全體的A. B. C. D.【正確答案】C【分析】用這個(gè)小組的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：．故選C．本題主要考查了有理數(shù)除法的應(yīng)用，掌握理數(shù)除法法則是解題的關(guān)鍵．4.下列變形中沒(méi)有正確的是A.若，則為有理數(shù) B.由得C.由得 D.由得【正確答案】A【分析】根據(jù)沒(méi)有等式的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、若，則為有理數(shù)，錯(cuò)誤，時(shí)，沒(méi)有成立；B、由得，正確；C、由得，正確；D、由得，正確；故選A．本題考查沒(méi)有等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握沒(méi)有等式的性質(zhì)，應(yīng)用沒(méi)有等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在沒(méi)有等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變沒(méi)有等號(hào)的方向；當(dāng)沒(méi)有等式的兩邊要乘以或除以含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．5.二次函數(shù)y＝2x2﹣8x+m滿足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)6＜x＜7時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（）A.8 B.﹣10 C.﹣42 D.﹣24【正確答案】D【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線，通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)位置特征求出m的范圍，將A選項(xiàng)剔除后，將B、C、D選項(xiàng)帶入其中，并根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱性和增減性特點(diǎn)判斷是否合理．【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為直線，而拋物線在時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，，當(dāng)時(shí)，則，令，則，解得，，則有當(dāng)時(shí)，它的圖象位于x軸的上方；當(dāng)時(shí)，則，令，則，解得，，則有當(dāng)時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)時(shí)，則，令，則，解得，，則有當(dāng)時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)時(shí)，它的圖象位于x軸的上方；故選D．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及拋物線的軸對(duì)稱性：求二次函數(shù)b，c是常數(shù)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令，即，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．6.當(dāng)A為銳角，且＜cos∠A＜時(shí)，∠A的范圍是（）A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜60° C.60°＜∠A＜90° D.30°＜∠A＜45°【正確答案】B【詳解】∵cos60°=，cos30°=，∴30°＜∠A＜60°．故選：B．7.八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹(shù)，若每人平均植樹(shù)7棵，還剩9棵，若每人平均植樹(shù)9棵，則有1名同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)沒(méi)有到8棵若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹(shù)木的數(shù)量的是A. B.C. D.【正確答案】C【分析】沒(méi)有到8棵意思是植樹(shù)棵樹(shù)在0棵和8棵之間，包括0棵，沒(méi)有包括8棵，關(guān)系式為：植樹(shù)的總棵樹(shù)位同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)，植樹(shù)的總棵樹(shù)位同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】位同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)為，有1位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)沒(méi)有到8棵植樹(shù)的棵數(shù)為棵，可列沒(méi)有等式組為：，即．故選C．本題考查了列一元沒(méi)有等式組，得到植樹(shù)總棵樹(shù)和預(yù)計(jì)植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)沒(méi)有到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是()A.﹣4＜P＜0 B.﹣4＜P＜﹣2 C.﹣2＜P＜0 D.﹣1＜P＜0【正確答案】A【詳解】解:∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，∴a＞0．∵對(duì)稱軸在y軸的左邊，∴＜0，∴b＞0．∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣2），過(guò)（1，0）點(diǎn)，代入得：a+b﹣2=0．∴a=2﹣b，b=2﹣a．∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2．把x=﹣1代入得：y=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4，∵b＞0，∴b=2﹣a＞0．∴a＜2．∵a＞0，∴0＜a＜2．∴0＜2a＜4．∴﹣4＜2a﹣4＜0，即﹣4＜P＜0．故選A．本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，利用數(shù)形思想解題是本題的解題關(guān)鍵．9.如圖，直線y＝x與雙曲線y＝(k>0，x>0)交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝(k>0，x>0)交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為()A.3 B.6 C. D.【正確答案】D【詳解】∵將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，∴平移后直線的解析式為y=x+4，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點(diǎn)F,設(shè)A(3x,x)，∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸，∴△BCF∽△AOD，∴CF=OD，∵點(diǎn)B在直線y=x+4上，∴B(x,x+4)，∵點(diǎn)A.B在雙曲線y=上，∴3x?x=x?(x+4)，解得x=1，∴k=3×1××1=.故選D.10.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D、E、F，AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則（）A. B.2 C. D.【正確答案】A【分析】由題意易得AB=3，然后根據(jù)平行線所截線段成比例直接求解即可．【詳解】解：AH=2，HB=1，BC=5，AB=3，，；故選A．本題主要考查平行線所截線段成比例，熟練掌握平行線所截線段成比例是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.的倒數(shù)是_____________．【正確答案】-7【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，?的倒數(shù)是-7.【詳解】?的倒數(shù)是-7．故-7.本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).12.當(dāng)x=2時(shí)，二次根式的值是_________．【正確答案】1【詳解】試題分析：將x=2代入代數(shù)式可得：原式＝．13.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績(jī)的平均分是80分，其中門學(xué)科都考了78分，則另外4門學(xué)科成績(jī)的平均分是_____________.【正確答案】81.5【詳解】根據(jù)題意可得，用7門學(xué)科考試成績(jī)的總分-3門學(xué)科的總分即為4門學(xué)科成績(jī)的總分，再用4門學(xué)科成績(jī)的總分除以門數(shù)即得4門學(xué)科成績(jī)的平均分．由此可得另外4門學(xué)科成績(jī)的平均分為：（80×7-78×3）÷4=81.5分．14.如圖，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是_____．【正確答案】.【分析】找到BC的中點(diǎn)E，連接AE，交半圓于P2，在半圓上取P1，連接AP1，EP1，可見(jiàn)，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，然后減掉半徑即可．【詳解】解：找到BC中點(diǎn)E，連接AE，交半圓于P2，在半圓上取P1，連接AP1，EP1，可見(jiàn)，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，∵AE=，P2E=1，∴AP2=.故答案為.15.已知，如圖，半徑為1的⊙M直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C.則∠ACO＝________.【正確答案】30°【詳解】∵AB=2，OA=，

∴cos∠BAO==，

∴∠OAB=30°，∠OBA=60°；

∵OC是⊙M的切線，

∴∠BOC=∠BAO=30°，

∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°．

故答案是：30°．16.如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD＝5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．【正確答案】(3,0)【詳解】試題解析：由題意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），將A（1，6）代入得：k=6，則反比例解析式為；設(shè)E（x，0），則DE=x-1，CE=6-x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE=∠BCE=90°，連接AE，BE，則S△ABE=S四邊形ABCD-S△ADE-S△BCE=（BC+AD）?DC-DE?AD-CE?BC=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1=-x=10，解得：x=3，則E（3，0）．故答案為（3，0）三、計(jì)算題（本大題共3小題，共29.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)，后，就的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)結(jié)果繪制了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次的學(xué)生共有多少名；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行，根據(jù)（2）中結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．【正確答案】（1）280名；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；108°；（3）0.1.【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：（1）56÷20%=280（名），答：這次的學(xué)生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°；（3）由（2）中結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹(shù)狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.1．19.如圖，O是的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于D，連結(jié)DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．求證：≌．若，求陰影部分的面積．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】由點(diǎn)O為三角形的內(nèi)心，得到BO與CO都為角平分線，再由四邊形AOCD為平行四邊形，得到對(duì)邊平行且相等，進(jìn)而利用AAS得到三角形全等；由三角形全等得到對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，確定出三角形ABC為等邊三角形，可得出內(nèi)心與外心重合，即，陰影部分面積等于扇形AOB面積減去三角形AOB面積，求出即可．【詳解】是的內(nèi)心，，，，，由，，，在和中，，≌；由得，，，，，是等邊三角形，是的內(nèi)心也是外心，，設(shè)E為BD與AC的交點(diǎn)，BE垂直平分AC，在中，，，，，．此題考查了三角形內(nèi)心與外心，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共7小題，共73.0分）20.計(jì)算：【正確答案】4【詳解】分析:根據(jù)值的概念、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的法則、銳角三角函數(shù)計(jì)算．詳解:原式==1+3=4點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵掌握相關(guān)運(yùn)算法則.21.若沒(méi)有等式的解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．【正確答案】a≤3．【詳解】化簡(jiǎn)沒(méi)有等式組可知．∵解集為x＞3，∴根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小解沒(méi)有了（無(wú)解）”法則，得a≤3．22.如圖，在

，，，分別過(guò)A、B作直線l的垂線，垂足