高二物理競(jìng)賽分子熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律和平衡與彈性課件

第五章氣體動(dòng)理論§5-2分子熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律25.氣體動(dòng)理論5.1熱運(yùn)動(dòng)的描述理想氣體模型和狀態(tài)方程5.2分子熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律5.3氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)和溫度公式5.4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能5.5麥克斯韋速率分布律5.6*麥克斯韋-玻爾茲曼能量分布律

重力場(chǎng)中粒子按高度的分布5.7分子碰撞和平均自由程5.8*氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象5.9*真實(shí)氣體范德瓦耳斯方程分子熱運(yùn)動(dòng)的圖像分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征分布函數(shù)和平均值3分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)：大量分子的無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征：分子的永恒運(yùn)動(dòng)和頻繁的相互作用。采用經(jīng)典力學(xué)方法很難對(duì)單個(gè)分子進(jìn)行分析!法國物理學(xué)家皮蘭解釋“布朗運(yùn)動(dòng)”是植物花粉受到熱運(yùn)動(dòng)中的水分子無數(shù)次碰撞的結(jié)果.分子熱運(yùn)動(dòng)的圖像4

5分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征：分子的永恒運(yùn)動(dòng)和頻繁的相互作用。無序性。統(tǒng)計(jì)性。宏觀量：表征大量分子集體特征的量，如，氣體的溫度、壓強(qiáng)、熱容等。微觀量：表征個(gè)別分子性質(zhì)的物理量，如，每個(gè)粒子的大小、質(zhì)量、速度、能量等。單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)瞬息萬變——無序性；但大量分子的集體表現(xiàn)卻存在一定的規(guī)律性——統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

用大量分子的平均性質(zhì)代替?zhèn)€別分子的真實(shí)性質(zhì)。問題：微觀量能否求出來？分子熱運(yùn)動(dòng)與機(jī)械運(yùn)動(dòng)有本質(zhì)的區(qū)別。平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)6平衡態(tài)時(shí)，氣體分子數(shù)密度分布均勻；分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的，沒有任何一個(gè)方向上氣體分子的運(yùn)動(dòng)比其他方向更占優(yōu)勢(shì)。宏觀量（macroscopicquantity）：表征大量分子的整體特征的量。如溫度、壓強(qiáng)、熱容等，是實(shí)驗(yàn)中能測(cè)得的量。微觀量（microscopicquantity）：表征個(gè)別分子特征的物理量。如某個(gè)分子的質(zhì)量、速度、能量等，在現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)條件下是不能直接測(cè)得的量。統(tǒng)計(jì)方法的作用：在氣體動(dòng)理論中，必須運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，求出大量分子的某些微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值，用以解釋在實(shí)驗(yàn)中直接觀測(cè)到的物體的宏觀性質(zhì)。偶然事件：不可預(yù)測(cè)而又大量出現(xiàn)的事件。多次觀察同樣的事件，可獲得該偶然事件的分布規(guī)律。例如：伽耳頓板實(shí)驗(yàn)投入一個(gè)小球，一次實(shí)驗(yàn)中，小球落入哪個(gè)狹槽是偶然的。

投入大量的小球，落入各個(gè)狹槽的小球數(shù)目遵守一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。偶然事件78統(tǒng)計(jì)規(guī)律

統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件整體起作用的規(guī)律。偶然事件：不能預(yù)測(cè)而又大量出現(xiàn)的事件。一切偶然性都有自己的原因

(一個(gè)小球落在哪里由動(dòng)力學(xué)規(guī)律制約)；但大量偶然事件同時(shí)存在時(shí)，運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生了由量→質(zhì)的飛躍；

“大數(shù)量”現(xiàn)象中出現(xiàn)的新現(xiàn)象的特點(diǎn)：在一定宏觀條件下的穩(wěn)定性偶然性是相對(duì)于一定的宏觀條件說的。偶然性中有必然性；必然性寓于偶然性之中。在一定的宏觀條件下，大量偶然事件，在整體上表現(xiàn)出確定的規(guī)律——

統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

則小球該的總數(shù)為為了描述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，引入分布函數(shù)：

設(shè)第i個(gè)狹槽的寬度為Δxi

，其中積累的小球高度為hi

，則此狹槽內(nèi)的小球數(shù)目ΔNi

正比于小球占的面積ΔA

=hiΔxi

。令ΔNi

=CΔA=C

hi

Δxi第i個(gè)狹槽內(nèi)小球數(shù)目占總球數(shù)的百分比為可作為每個(gè)小球落入第i個(gè)狹槽內(nèi)的概率。9概率與高度成正比。令則f(x)表示小球落在x附近單位區(qū)間內(nèi)的概率，或小球落在x處的概率密度，稱為小球沿x的分布函數(shù)。概率密度減小狹槽的寬度，使，小球落在x～x+dx內(nèi)的概率（或在x～x+dx內(nèi)的小球數(shù)目占總球數(shù)的百分比）為10或顯然，由分布函數(shù)還可計(jì)算任一物理量（如x）的統(tǒng)計(jì)平均值。（歸一化條件）如平均位置：表示小球落在x處的概率密度1112平衡物體平衡的條件為：①②穩(wěn)定靜力平衡：若物體在外力作用下移開后還能回到原平衡位置。如碗中的球不穩(wěn)定靜力平衡：如果一個(gè)微小的力就可

以把物體移開且無法恢復(fù)平衡。如多米諾牌③靜力平衡13例題1

解：受力平衡：力矩平衡：14例題2

解：選O點(diǎn)為軸受力平衡：力矩平衡：15例題3

解：力矩平衡：受力平衡：如果h小于或大于上述值，她就需用大于299N