第十三章 軸對稱 測試題 人教版八年級數學上冊

PAGEPAGE5人教版八年級上冊數學《軸對稱》測試題一、選擇題（每小題3分共30分）1．下列各“QQ表情”中，是軸對稱圖形的是（）2．如圖14-111所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分線，若∠BDC=69°，則∠A等于()A.32° B.36° C.48° D.52°3．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是()A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形4．將一個正方形紙片依次按左圖，b的方式對折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是右圖中的（）5．如圖，將矩形紙片ABCD（圖①）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數為（）A．60° B．67.5° C．72° D．75°6．等腰直角三角形的底邊長為5cm，則它的面積是（）A．25cm2B．12.5cm2C．10cm2 D．6.25cm27．等腰三角形的兩邊長分別為25cm和13cm，則它的周長是（）A．63cm B．51cmC．63cm和51cm D．以上都不正確8．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一點，且AD＝BD＝BC，則∠A等于（）A．45° B．36° C．90° D．135°題109．若一個三角形是軸對稱圖形，則這個三角形一定是（）題10A．等邊三角形B．不等邊三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，若AD、AE三等分∠BAC，則圖中等腰三角形有（）A．4個B．5個 C．6個D．7個二、填空（每小題4分共28分）11．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分線交AB于D點，且ΔACD的周長為14cm，則AB＝_____，AC_____.12．等腰三角形的周長為10cm，一邊長為3cm，則其他兩邊長分別為_____．13．等腰三角形一個角為70°，則其他兩個角分別是_____．14．如圖12，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點．（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，則ΔPBC的周長＝_____________．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的底角等于_______________．題17題16題14題17題16題1416．如圖16，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，則ΔOMN的周長＝______．17．如圖，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A'處，若點D為AB邊的中點，∠A＝70°，則∠BDA'的度數為___________．三、解答題（每小題6分共18分）18、ΔABC在直角坐標中如圖所示.(1)請畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A'B'C';(2)寫出A'點的坐標:(3)若小正方形的邊長為1,求△ABC的面積.19．已知：如圖，ΔABC中，BC邊上有D、E兩點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：△ABC是等腰三角形．20．等邊△ABC中，點P在△4BC內，點Q在△4BC外，且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,問△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結論.四、解答題（每小題8分，共24分）21．如圖，在△ABC中,AB=AC=8cm.(1)尺規(guī)作圖:作AB的垂直平分線,交AC于點M,交AB于點N(保留作圖痕跡,不要求寫作法);ACACBDDACBE22、如圖所示，在△ABC中,BE平分∠ABC,DE//BC.(1)求證:△BDE是等腰三角形;

(2)若∠A=35°，∠C=70°,求∠BDE的度數.23．如圖，△ABC是等邊三角形，D點是4C的中點，延長BC到E,使CE=CD.

求證:

(1)BD=DE;(2)若M點是BE的中點，BD=6，求DM的長.五、解答題（每小題10分共20分）24、如圖①，在△ABC中，AB=AC,點D是BC的中點，點E在AD上.(1)求證：BE=CE;

(2)如圖②，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC,垂足為F，∠BAC=450，原題設其他條件不變，

求證：△AEF≌△BCF.

圖①圖圖①圖②25、在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點D、E,MN垂直AC,分別交AC、BC于點M,N。