【優(yōu)化方案】高考數(shù)學總復(fù)習 第2章§2.8函數(shù)的圖象及變換精品課件 大綱人教

§2.8函數(shù)的圖象及變換

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考2.8函數(shù)的圖象及變換雙基研習·面對高考雙基研習·面對高考函數(shù)圖象的兩種基本作法(1)描點法：其步驟是：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值與最小值、與坐標軸的交點)、____、____．一般按如下程序進行：確定函數(shù)定義域→化簡函數(shù)解析式→討論函數(shù)性質(zhì)→畫圖．基礎(chǔ)梳理描點連線(2)圖象變換法：圖象變換有四種形式：①平移，主要有：A.左右平移：y＝f(x±a)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左或向右平移a個單位；B．上下平移：y＝f(x)±b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上或向下平移b個單位得到；②對稱，主要有：A.y＝f(－x)與y＝f(x)，y＝－f(x)與y＝f(x)，y＝－f(－x)與y＝f(x)，y＝f－1(x)與y＝f(x)，每組中兩個函數(shù)圖象分別關(guān)于y軸，x軸，____，直線y＝x對稱；B．若對定義域內(nèi)的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線_____對稱；C．y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)關(guān)于點_____中心對稱；原點x＝m(a，b)a④翻折，主要有：A.y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸____部分以x軸為對稱軸翻折到上方；B．y＝f(|x|)，作出y＝f(x)在y軸右邊部分圖象，以y軸為對稱軸將____部分圖象翻折到左邊得y＝f(|x|)在y軸的左邊部分的圖象．下方右邊思考感悟1．由y＝f(x)的圖象變化得到y(tǒng)＝f(ωx＋φ)(ω>0且ω≠1)的圖象，先左右伸縮后左右平移與先左右平移后左右伸縮，變化過程相同嗎？2．“函數(shù)y＝f(x)關(guān)于x＝a對稱”與“函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)關(guān)于x＝a對稱”，兩者相同嗎？提示：不同．前者是說“函數(shù)y＝f(x)自身關(guān)于x＝a對稱”，后者是說“兩個函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)圖象之間關(guān)于x＝a對稱．課前熱身答案案：：D2．若若函函數(shù)數(shù)f(x)對任任意意實實數(shù)數(shù)x滿足足f(x)＝2－f(2－x)，則則函函數(shù)數(shù)f(x)的圖圖象象()A．關(guān)關(guān)于于點點(1,1)對稱稱B．關(guān)關(guān)于于直直線線x＝1對稱稱C．關(guān)關(guān)于于點點(1,2)對稱稱D．關(guān)關(guān)于于直直線線x＝2對稱稱答案案：：A答案案：：A4．函函數(shù)數(shù)y＝1－|x|的圖圖象象與與y＝a有兩兩個個不不同同的的交交點點，，則則a的取取值值范范圍圍為為__________．答案案：：(－∞，1)5．將將函函數(shù)數(shù)y＝3x的圖圖象象__________，再再作作關(guān)關(guān)于于直直線線y＝x對稱稱的的圖圖象象，，可可得得到到函函數(shù)數(shù)y＝log3(x＋1)的圖圖象象．．答案案：：向向下下平平移移1個單單位位考點探究·挑戰(zhàn)高考考點一作函數(shù)的圖象考點突破圖象象也也是是表表示示函函數(shù)數(shù)的的一一種種方方法法，，對對于于給給定定具具體體解解析析式式的的函函數(shù)數(shù)，，其其圖圖象象可可利利用用描描點點或或者者變變換換，，對對于于抽抽象象函函數(shù)數(shù)可可根根據(jù)據(jù)其其性性質(zhì)質(zhì)：：如如定定義義域域、、對對稱稱性性等等來來作作圖圖或或者者分分析析兩兩個個變變量量x與y之間間的的變變化化關(guān)關(guān)系系，，進進行行等等價價變變形形后后作作圖圖．．參參考考本本章章教教材材復(fù)復(fù)習習題題，，A組5，B組2.例1【思路路分分析析】(1)翻折折變變化化(2)平移移變變換換(3)對稱稱變變換換【名師師點點評評】要借借助助常常見見函函數(shù)數(shù)圖圖象象．．對于于給給定定函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，，要要能能從從圖圖象象的的左左右右、、上上下下分分布布范范圍圍、、變變化化趨趨勢勢、、對對稱稱性性等等方方面面研研究究函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域、、值值域域、、單單調(diào)調(diào)性性、、奇奇偶偶性性、、周周期期性性，，注注意意圖圖象象與與函函數(shù)數(shù)解解析析式式中中參參數(shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)系系．．考點二識別函數(shù)的圖象例2【思路分析】從奇偶性上，，從x，y的變化關(guān)系上上，從極值單單調(diào)變化上排排除．【答案】D函數(shù)的圖象形形象地顯示了了函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)，為研究數(shù)數(shù)量關(guān)系問題題提供了“形”的直觀性，它它是探求解題題途徑、獲得得問題結(jié)果、、檢驗解答是是否正確的重重要工具，也也是運用數(shù)形形結(jié)合思想解解題的前提．．可利用圖象象求待定解析析式、研究性性質(zhì)、解方程程或不等式、、確定變量范范圍等很多類類型．考點三運用函數(shù)圖象例3【思路探究】根據(jù)二次函數(shù)數(shù)的對稱性、、單調(diào)性及幾幾個特殊點作作出函數(shù)的圖圖象，然后結(jié)結(jié)合圖象求出出不等式的解解集．【解】(1)函數(shù)圖象如圖圖．互動探究2若g(x)＝|x－2|，求f(x)>g(x)的x的取值范圍．．方法技巧1．對于給定函函數(shù)的圖象，，要能從圖象象的左右、上上下分布范圍圍、變化趨勢勢、對稱性等等方面來獲取取圖中所提供供的信息，解解決這類問題題的常用方法法有：(1)定性分析法，，也就是通過過對問題進行行定性的分析析，從而得出出圖象的上升升(或下降)的趨勢，利用用這一特征來來分析解決問問題；(2)定量計算法，，也就是通過過定量的計算算來分析解決決問題；(3)函數(shù)模型法，，也就是由所所提供的圖象象特征，聯(lián)想想相關(guān)函數(shù)模模型，利用這這一函數(shù)模型型來分析解決決問題．如例例2定性、定量相相結(jié)合使用．．方法感悟失誤防范考向瞭望·把脈高考高考中總是以以幾類基本初初等函數(shù)的圖圖象為基礎(chǔ)來來考查函數(shù)圖圖象，題型主主要是選擇題題與填空題．．考查的形式式主要有：知知式選圖；知知圖選式；圖圖象變換(平移變換、對對稱變換)；以及自覺地地運用圖像解解題，屬于每每年必考內(nèi)容容之一．近幾幾年，有的考考查了由導(dǎo)數(shù)數(shù)圖象求原函函數(shù)圖象的選選擇題、填空空題和由實際際問題的變量量關(guān)系選擇圖圖象題．考情分析在2010年的高考中，，如課標全國國卷理第4題，以點的圓圓周運動來選選取三角函數(shù)數(shù)圖象，大綱綱全國卷Ⅰ的第10、15題，利用圖象象解題、重慶慶理第6題，由圖象求求解析式，江江西理第12題，抽象函數(shù)數(shù)圖象，四川川文第2題直接考查了了y＝log2x的圖象特征．．預(yù)測2012年的高考中不不會減弱，既既有基本圖象象的作法，也也有創(chuàng)新型試試題．(2010年高考大綱全全國卷Ⅰ理)直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個交點，，則a的取值范圍是是__________．真題透析例【名師點評】此題考查了二二次函數(shù)分段段形式的函數(shù)數(shù)圖象、不等等式的解法及及數(shù)形結(jié)合的的運用．考生對本題型型很熟悉，極極易入手：數(shù)數(shù)形結(jié)合．畫畫圖象時，若若結(jié)合偶函數(shù)數(shù)性質(zhì)，則更更節(jié)省解答時時間．題目難難易適中．有有的考生答錯錯，其原因是是圖象畫錯．．名師預(yù)測解析：選C.據(jù)已知函數(shù)的的解析式可知知函數(shù)為偶函函數(shù)，故其圖圖象關(guān)于y軸對稱，只有有C選項滿足條件件．2．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)·g(－4)<0，則y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐標系系內(nèi)的大致圖圖象是()解析：選B.據(jù)題意由f(4)g(－4)＝a2×loga4<0得0<a<1，因此指數(shù)函函數(shù)y＝ax(0<a<1)的圖象即可確確定，而y＝loga|x|(0<a<1)的圖象結(jié)合函函數(shù)的奇偶性性即可作出．．3．方程2－x＋x2＝3的實數(shù)解的個個數(shù)為________．解析：如圖，在同一一坐標系內(nèi)分分別畫出y＝2－x和y＝3－x2的圖象．由圖可知兩個個函數(shù)的圖象象有兩個交點點．即2－x＋x2＝3有兩個根．答案：24．為緩解南南方部分地地區(qū)電力用用煤緊張的的局面，某某運輸公司司提出五種種運輸方案案，據(jù)預(yù)測測，這五種種