【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章§2.8函數(shù)的圖象及變換精品課件 大綱人教

§2.8函數(shù)的圖象及變換

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考2.8函數(shù)的圖象及變換雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考函數(shù)圖象的兩種基本作法(1)描點(diǎn)法：其步驟是：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值與最小值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))、____、____．一般按如下程序進(jìn)行：確定函數(shù)定義域→化簡(jiǎn)函數(shù)解析式→討論函數(shù)性質(zhì)→畫圖．基礎(chǔ)梳理描點(diǎn)連線(2)圖象變換法：圖象變換有四種形式：①平移，主要有：A.左右平移：y＝f(x±a)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左或向右平移a個(gè)單位；B．上下平移：y＝f(x)±b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上或向下平移b個(gè)單位得到；②對(duì)稱，主要有：A.y＝f(－x)與y＝f(x)，y＝－f(x)與y＝f(x)，y＝－f(－x)與y＝f(x)，y＝f－1(x)與y＝f(x)，每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于y軸，x軸，____，直線y＝x對(duì)稱；B．若對(duì)定義域內(nèi)的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線_____對(duì)稱；C．y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)關(guān)于點(diǎn)_____中心對(duì)稱；原點(diǎn)x＝m(a，b)a④翻折，主要有：A.y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸____部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到上方；B．y＝f(|x|)，作出y＝f(x)在y軸右邊部分圖象，以y軸為對(duì)稱軸將____部分圖象翻折到左邊得y＝f(|x|)在y軸的左邊部分的圖象．下方右邊思考感悟1．由y＝f(x)的圖象變化得到y(tǒng)＝f(ωx＋φ)(ω>0且ω≠1)的圖象，先左右伸縮后左右平移與先左右平移后左右伸縮，變化過(guò)程相同嗎？2．“函數(shù)y＝f(x)關(guān)于x＝a對(duì)稱”與“函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)關(guān)于x＝a對(duì)稱”，兩者相同嗎？提示：不同．前者是說(shuō)“函數(shù)y＝f(x)自身關(guān)于x＝a對(duì)稱”，后者是說(shuō)“兩個(gè)函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)圖象之間關(guān)于x＝a對(duì)稱．課前熱身答案案：：D2．若若函函數(shù)數(shù)f(x)對(duì)任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x滿足足f(x)＝2－f(2－x)，則則函函數(shù)數(shù)f(x)的圖圖象象()A．關(guān)關(guān)于于點(diǎn)點(diǎn)(1,1)對(duì)稱稱B．關(guān)關(guān)于于直直線線x＝1對(duì)稱稱C．關(guān)關(guān)于于點(diǎn)點(diǎn)(1,2)對(duì)稱稱D．關(guān)關(guān)于于直直線線x＝2對(duì)稱稱答案案：：A答案案：：A4．函函數(shù)數(shù)y＝1－|x|的圖圖象象與與y＝a有兩兩個(gè)個(gè)不不同同的的交交點(diǎn)點(diǎn)，，則則a的取取值值范范圍圍為為__________．答案案：：(－∞，1)5．將將函函數(shù)數(shù)y＝3x的圖圖象象__________，再再作作關(guān)關(guān)于于直直線線y＝x對(duì)稱稱的的圖圖象象，，可可得得到到函函數(shù)數(shù)y＝log3(x＋1)的圖圖象象．．答案案：：向向下下平平移移1個(gè)單單位位考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一作函數(shù)的圖象考點(diǎn)突破圖象象也也是是表表示示函函數(shù)數(shù)的的一一種種方方法法，，對(duì)對(duì)于于給給定定具具體體解解析析式式的的函函數(shù)數(shù)，，其其圖圖象象可可利利用用描描點(diǎn)點(diǎn)或或者者變變換換，，對(duì)對(duì)于于抽抽象象函函數(shù)數(shù)可可根根據(jù)據(jù)其其性性質(zhì)質(zhì)：：如如定定義義域域、、對(duì)對(duì)稱稱性性等等來(lái)來(lái)作作圖圖或或者者分分析析兩兩個(gè)個(gè)變變量量x與y之間間的的變變化化關(guān)關(guān)系系，，進(jìn)進(jìn)行行等等價(jià)價(jià)變變形形后后作作圖圖．．參參考考本本章章教教材材復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)題題，，A組5，B組2.例1【思路路分分析析】(1)翻折折變變化化(2)平移移變變換換(3)對(duì)稱稱變變換換【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】要借借助助常常見見函函數(shù)數(shù)圖圖象象．．對(duì)于于給給定定函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象，，要要能能從從圖圖象象的的左左右右、、上上下下分分布布范范圍圍、、變變化化趨趨勢(shì)勢(shì)、、對(duì)對(duì)稱稱性性等等方方面面研研究究函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域、、值值域域、、單單調(diào)調(diào)性性、、奇奇偶偶性性、、周周期期性性，，注注意意圖圖象象與與函函數(shù)數(shù)解解析析式式中中參參數(shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)系系．．考點(diǎn)二識(shí)別函數(shù)的圖象例2【思路分析】從奇偶性上，，從x，y的變化關(guān)系上上，從極值單單調(diào)變化上排排除．【答案】D函數(shù)的圖象形形象地顯示了了函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)，為研究數(shù)數(shù)量關(guān)系問(wèn)題題提供了“形”的直觀性，它它是探求解題題途徑、獲得得問(wèn)題結(jié)果、、檢驗(yàn)解答是是否正確的重重要工具，也也是運(yùn)用數(shù)形形結(jié)合思想解解題的前提．．可利用圖象象求待定解析析式、研究性性質(zhì)、解方程程或不等式、、確定變量范范圍等很多類類型．考點(diǎn)三運(yùn)用函數(shù)圖象例3【思路探究】根據(jù)二次函數(shù)數(shù)的對(duì)稱性、、單調(diào)性及幾幾個(gè)特殊點(diǎn)作作出函數(shù)的圖圖象，然后結(jié)結(jié)合圖象求出出不等式的解解集．【解】(1)函數(shù)圖象如圖圖．互動(dòng)探究2若g(x)＝|x－2|，求f(x)>g(x)的x的取值范圍．．方法技巧1．對(duì)于給定函函數(shù)的圖象，，要能從圖象象的左右、上上下分布范圍圍、變化趨勢(shì)勢(shì)、對(duì)稱性等等方面來(lái)獲取取圖中所提供供的信息，解解決這類問(wèn)題題的常用方法法有：(1)定性分析法，，也就是通過(guò)過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行行定性的分析析，從而得出出圖象的上升升(或下降)的趨勢(shì)，利用用這一特征來(lái)來(lái)分析解決問(wèn)問(wèn)題；(2)定量計(jì)算法，，也就是通過(guò)過(guò)定量的計(jì)算算來(lái)分析解決決問(wèn)題；(3)函數(shù)模型法，，也就是由所所提供的圖象象特征，聯(lián)想想相關(guān)函數(shù)模模型，利用這這一函數(shù)模型型來(lái)分析解決決問(wèn)題．如例例2定性、定量相相結(jié)合使用．．方法感悟失誤防范考向瞭望·把脈高考高考中總是以以幾類基本初初等函數(shù)的圖圖象為基礎(chǔ)來(lái)來(lái)考查函數(shù)圖圖象，題型主主要是選擇題題與填空題．．考查的形式式主要有：知知式選圖；知知圖選式；圖圖象變換(平移變換、對(duì)對(duì)稱變換)；以及自覺(jué)地地運(yùn)用圖像解解題，屬于每每年必考內(nèi)容容之一．近幾幾年，有的考考查了由導(dǎo)數(shù)數(shù)圖象求原函函數(shù)圖象的選選擇題、填空空題和由實(shí)際際問(wèn)題的變量量關(guān)系選擇圖圖象題．考情分析在2010年的高考中，，如課標(biāo)全國(guó)國(guó)卷理第4題，以點(diǎn)的圓圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)選選取三角函數(shù)數(shù)圖象，大綱綱全國(guó)卷Ⅰ的第10、15題，利用圖象象解題、重慶慶理第6題，由圖象求求解析式，江江西理第12題，抽象函數(shù)數(shù)圖象，四川川文第2題直接考查了了y＝log2x的圖象特征．．預(yù)測(cè)2012年的高考中不不會(huì)減弱，既既有基本圖象象的作法，也也有創(chuàng)新型試試題．(2010年高考大綱全全國(guó)卷Ⅰ理)直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個(gè)交點(diǎn)，，則a的取值范圍是是__________．真題透析例【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了二二次函數(shù)分段段形式的函數(shù)數(shù)圖象、不等等式的解法及及數(shù)形結(jié)合的的運(yùn)用．考生對(duì)本題型型很熟悉，極極易入手：數(shù)數(shù)形結(jié)合．畫畫圖象時(shí)，若若結(jié)合偶函數(shù)數(shù)性質(zhì)，則更更節(jié)省解答時(shí)時(shí)間．題目難難易適中．有有的考生答錯(cuò)錯(cuò)，其原因是是圖象畫錯(cuò)．．名師預(yù)測(cè)解析：選C.據(jù)已知函數(shù)的的解析式可知知函數(shù)為偶函函數(shù)，故其圖圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，只有有C選項(xiàng)滿足條件件．2．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)·g(－4)<0，則y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐標(biāo)系系內(nèi)的大致圖圖象是()解析：選B.據(jù)題意由f(4)g(－4)＝a2×loga4<0得0<a<1，因此指數(shù)函函數(shù)y＝ax(0<a<1)的圖象即可確確定，而y＝loga|x|(0<a<1)的圖象結(jié)合函函數(shù)的奇偶性性即可作出．．3．方程2－x＋x2＝3的實(shí)數(shù)解的個(gè)個(gè)數(shù)為________．解析：如圖，在同一一坐標(biāo)系內(nèi)分分別畫出y＝2－x和y＝3－x2的圖象．由圖可知兩個(gè)個(gè)函數(shù)的圖象象有兩個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)．即2－x＋x2＝3有兩個(gè)根．答案：24．為緩解南南方部分地地區(qū)電力用用煤緊張的的局面，某某運(yùn)輸公司司提出五種種運(yùn)輸方案案，據(jù)預(yù)測(cè)測(cè)，這五種種