《有限樣本空間與隨機(jī)事件》同步作業(yè)

《有限樣本空間與隨機(jī)事件》同步作業(yè)一、選擇題1．下列事件中，隨機(jī)事件的個數(shù)為()①明天是陰天；②方程x2＋2x＋5＝0有兩個不相等的實根；③明年長江武漢段的最高水位是m；④三角形中任意兩邊的和大于第三邊．A．1 B．2C．3 D．4B[其中①是隨機(jī)事件，②是不可能事件，③是隨機(jī)事件，④是必然事件．]2.下列現(xiàn)象中，不可能事件是 ()A.三角形的一個內(nèi)角為100°∥b，b∥c，則a∥cC.銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D.三角形中任意兩邊之差小于第三邊C.[銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.]3．?dāng)S兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗結(jié)果是()A．一枚是3點，一枚是1點B．一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點C．兩枚都是4點D．兩枚都是2點B[擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗結(jié)果是一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點．故選B.]4．在10名學(xué)生中，男生有x名，現(xiàn)從這10名學(xué)生中任選6名去參加某項活動：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機(jī)事件，則x為()A．5 B．6C．3或4 D．5或6C[由題意，知10名學(xué)生中，男生人數(shù)少于5人，但不少于3人，∴x＝3或x＝4.故選C.]5．在一個袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的事件包含的樣本點個數(shù)為()A．2 B．4C．6 D．8B[從5個小球中任取2個，其中數(shù)字之差的絕對值為2或4的事件包含(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)4個樣本點，選B.]二．填空題6．從3雙鞋子中，任取4只，其中至少有兩只鞋是一雙，這個事件是________(填“必然”，“不可能”或“隨機(jī)”)事件．必然[由題意知該事件為必然事件.]7．從100個同類產(chǎn)品(其中有2個次品)中任取3個．①三個正品；②兩個正品，一個次品；③一個正品，兩個次品；④三個次品．以上的樣本點是________．①②③[從100個產(chǎn)品(其中2個次品)中任取3個可能結(jié)果是：“三個全是正品”，“兩個正品一個次品”，“一個正品兩個次品”.]8．將一枚骰子擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為b，c，則方程x2＋bx＋c＝0有實數(shù)根的樣本點個數(shù)為________．19[一枚骰子擲兩次，先后出現(xiàn)的點數(shù)構(gòu)成的樣本點共36個．其中方程有關(guān)根的充要條件為b2≥4ac，共有1＋2＋4＋6＋6＝19個樣本點．]b123456b2≥4ac樣本點數(shù)012466三．解答題9．某人做試驗，從一個裝有標(biāo)號為1,2,3,4的小球的盒子中，無放回地取兩個小球，每次取一個，先取的小球的標(biāo)號為x，后取的小球的標(biāo)號為y，這樣構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(x，y)．(1)寫出這個試驗的所有結(jié)果；(2)寫出“第一次取出的小球上的標(biāo)號為2”這一事件．解析：(1)當(dāng)x＝1時，y＝2,3,4；當(dāng)x＝2時，y＝1,3,4；當(dāng)x＝3時，y＝1,2,4；當(dāng)x＝4時，y＝1,2,3.因此，這個試驗的所有結(jié)果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)．(2)記“第一次取出的小球上的標(biāo)號為2”為事件A，則A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}．10．現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫出該試驗的樣本空間；(2)“三人出拳相同”包含的樣本點有哪些？[解]以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石頭、丙出布．(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J