《單擺》同步練習(xí)

《單擺》(1)1．下列關(guān)于單擺的說法，正確的是()A．單擺擺球從平衡位置運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處時(shí)的位移為A(A為振幅)，從正向最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)的位移為－AB．單擺擺球的回復(fù)力等于擺球所受的合外力C．單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力D．單擺擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)加速度為零答案：C解析：簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移是以平衡位置作為起點(diǎn)，擺球在正向最大位移處時(shí)位移為A，在平衡位置時(shí)位移應(yīng)為零，擺球的回復(fù)力由合外力沿圓弧切線方向的分力(等于重力沿圓弧切線方向的分力)提供，合外力在擺線方向的分力提供向心力，擺球經(jīng)最低點(diǎn)(振動(dòng)的平衡位置)時(shí)回復(fù)力為零，但向心力不為零，所以合外力不為零，(擺球到最高點(diǎn)時(shí)，向心力為零，回復(fù)力最大，合外力也不為零)。2．在月球上周期相等的彈簧振子和單擺，把它們放到地球上后，彈簧振子的周期為T1，單擺的周期為T2，則T1和T2的關(guān)系為()A．T1>T2 B．T1＝T2C．T1<T2 D．無法確定答案：A解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，L不變g變大，所以周期變小。3．(白鷺洲高二檢測)將秒擺的周期變?yōu)?s，下面哪些措施是正確的()A．只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/4B．只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍D．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?6倍答案：C解析：單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān)，A、B均錯(cuò)；對秒擺，T0＝2πeq\r(\f(l0,g))＝2s，對周期為4s的單擺，T＝2πeq\r(\f(l,g))＝4s，故l＝4l0。故C對D錯(cuò)。4．一個(gè)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，正好遇到空中豎直下落的雨滴，雨滴均勻附著在擺球的表面，下列說法正確的是()A．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度沒有變化，周期減小，振幅也減小C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度沒有變化，周期也不變，振幅要增大D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度要增大，周期不變，振幅要增大答案：D解析：在最大位移處，雨滴落到擺球上，質(zhì)量增大，同時(shí)擺球獲得初速度，故此振幅增大；但擺球質(zhì)量不影響周期，周期不變，故選項(xiàng)D正確。5．(2012·青州一中高二檢測)某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。測擺長時(shí)測量結(jié)果如圖甲所示(擺線的另一端與刻度尺的零刻度線對齊)，擺長為________cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖乙所示，秒表讀數(shù)為________s。答案：解析：擺長應(yīng)是懸點(diǎn)到球心的距離，故擺長為99.80cm，分針上的讀數(shù)為90秒，秒針上的讀數(shù)為秒，故秒表讀數(shù)為(90＋＝。6．(山東模擬)圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向。圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開始時(shí)刻擺球在何位置？(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，試求這個(gè)擺的擺長是多少？答案：(1)Hz(2)B點(diǎn)(3)0.16m解析：(1)由乙圖知周期T＝s則頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz(2)由乙圖知，0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時(shí)刻擺球在B點(diǎn)(3)由T＝2πeq\r(\f(L,g))得L＝eq\f(gT2,4π2)＝0.16m能力提升1．置于水平面的支架上吊著一只裝滿細(xì)沙的小漏斗，讓漏斗左右擺動(dòng)，于是桌面上漏下許多沙子，一段時(shí)間后桌面上形成一沙堆，沙堆的縱剖面在下圖中最接近的是()答案：C2．如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處，今使兩球同時(shí)自由釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有()A．A球先到達(dá)C點(diǎn)B．B球先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)答案：A解析：A做自由落體運(yùn)動(dòng)，到C所需時(shí)間tA＝eq\r(\f(2R,g))，R為圓弧軌道的半徑。因?yàn)閳A弧軌道的半徑R很大，B球離最低點(diǎn)C又很近，所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡諧運(yùn)動(dòng)(等同于擺長為R的單擺)，則運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C所用的時(shí)間是單擺振動(dòng)周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到達(dá)C點(diǎn)。3．如圖為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖象，則()A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲:l乙＝2:1B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲:l乙＝4”1C．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在的星球的重力加速度之比g甲:g乙＝4:1D．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲:g乙＝1:4答案：BD解析：由圖象可知T甲:T乙＝2:1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，則兩擺長之比為l甲:l乙＝4:1，B正確，A錯(cuò)；若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲:g乙＝1:4，D正確，C錯(cuò)。4．有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為()\f(1,2)min \f(\r(2),2)min\r(2)min D．2min答案：B解析：擺鐘的周期可借助單擺的周期公式來討論：T＝2πeq\r(\f(l,g))。由于是同一單擺，其擺長可認(rèn)為不變，則其周期與重力加速度的平方根成反比。由萬有引力定律得mg＝eq\f(GMm,R2)；g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(Gρ\f(4πR3,3),R2)＝eq\f(4πGRρ,3)，即在ρ相同時(shí)，g∝R由以上推理可得T∝eq\f(1,\r(R))，所以eq\f(Tx,T地)＝eq\r(\f(R地,Rx))＝eq\f(1,\r(2))∴Tx＝eq\f(T地,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)min擺鐘的周期可以應(yīng)用單擺的周期公式來分析，而單擺的周期與重力加速度有關(guān)，在不同的天體上，由于重力加速度不同，所以同一擺鐘在不同的天體上的周期是不相同的。5．(2010·濰坊高二檢測)用測力探頭和計(jì)算機(jī)組成的實(shí)驗(yàn)裝置來測定單擺擺動(dòng)過程中擺線受到的拉力(單擺擺角小于5°)，計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖所示的F－t圖象。則此單擺的周期為________s。答案：6．某實(shí)驗(yàn)小組擬用如題圖1所示裝置研究滑塊的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材有滑塊、鉤碼、紙帶、米尺、帶滑輪的木板，以及由漏斗和細(xì)線組成的單擺等。實(shí)驗(yàn)中，滑塊在鉤碼作用下拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)單擺垂直于紙帶運(yùn)動(dòng)方向擺動(dòng)，漏斗漏出的有色液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時(shí)刻的位置。①在題圖2中，從________紙帶可看出滑塊的加速度和速度方向一致。②用該方法測量滑塊加速度的誤差主要來源有：________、________(寫出2個(gè)即可)。答案：①B②擺長測量、漏斗重心變化、液體痕跡偏粗、阻力變化……7．如圖是單擺振動(dòng)時(shí)擺球位移隨時(shí)間變化的圖