【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生課堂教學(xué)課件1 新人教A必修3

第三章概率3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生前面我們做了大量重復(fù)的試驗(yàn)，同學(xué)們可能覺得耗時太多，那么，有無其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)兀?------隨機(jī)模擬方法（蒙特卡羅方法）用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法有兩種：一、由試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)如：若產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)，先將25個大小形狀等均相同的小球分別標(biāo)上1，2，…，24，25，放入一個袋中，把它們充分?jǐn)嚢?，然后從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)。范圍：所需要的隨機(jī)數(shù)的個數(shù)不太多二、由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性(周期很長),具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)。范圍：所需要的隨機(jī)數(shù)的個數(shù)較多下面將學(xué)習(xí)如何用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生你指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)1.用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)參閱教材計(jì)算器相應(yīng)說明書進(jìn)行2.用計(jì)算機(jī)(Excel軟件)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)參閱教材步驟進(jìn)行思考：若拋擲一枚均勻的骰子30次，如果沒有骰子，你有什么辦法得到試驗(yàn)的結(jié)果？

由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生30個1～6之間的隨機(jī)數(shù).思考：若拋擲一枚均勻的硬幣50次，如果沒有硬幣，你有什么辦法得到試驗(yàn)的結(jié)果？

記1表示正面朝上，0表示反面朝上，由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生50個0，1兩個隨機(jī)數(shù).思考：一般地，如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n，在沒有試驗(yàn)條件的情況下，你有什么辦法進(jìn)行m次實(shí)驗(yàn)，并得到相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果？

將n個基本事件編號為1，2，…，n，由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生m個1～n之間的隨機(jī)數(shù).

思考：如果一次試驗(yàn)中各基本事件不都是等可能發(fā)生，利用上述方法獲得的試驗(yàn)結(jié)果可靠嗎？

隨機(jī)模擬方法思考：對于古典概型，我們可以將隨機(jī)試驗(yàn)中所有基本事件進(jìn)行編號，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，從而獲得試驗(yàn)結(jié)果.這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法，稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法（MonteCarlo）.你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是什么？

不需要對試驗(yàn)進(jìn)行具體操作，可以廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域.思考：用隨機(jī)模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次，那么如何統(tǒng)計(jì)這100次試驗(yàn)中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數(shù)和頻率.

除了計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)外，我們也可以利用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和頻率，用Excel演示.（1）選定C1格，鍵人頻數(shù)函數(shù)“＝FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)Al至Al00中比0.5小的數(shù)的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)，也就是反面朝上的頻數(shù)；（2）選定Dl格，鍵人“＝＝1-C1／1OO”，按Enter鍵，在此格中中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)現(xiàn)1的頻率，即正正面朝上的頻頻率．思考：把拋擲兩枚均均勻的硬幣作作為一次試驗(yàn)驗(yàn)，則一次試試驗(yàn)中基本事事件的總數(shù)為為多少？若把把這些基本事事件數(shù)字化，，可以怎樣設(shè)設(shè)置？可以用0表示第一枚出出現(xiàn)正面，第第二枚出現(xiàn)反反面，1表示第一枚出出現(xiàn)反面，第第二枚出現(xiàn)正正面，2表示兩枚都出出現(xiàn)正面，3表示兩枚都出出現(xiàn)反面.例、天氣預(yù)報(bào)說，，在今后的三三天中，每一一天下雨的概概率均為40%，這三天中恰恰有兩天下雨雨的概率是多多少？分析：試驗(yàn)出現(xiàn)的可可能結(jié)果是有限的，但每個結(jié)果果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概概型求概率。用計(jì)算器或或計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)，可以模擬下下于出現(xiàn)的概概率是40%解：通過設(shè)計(jì)計(jì)模擬試驗(yàn)的的方法解決問問題利用計(jì)算器或或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生生0—9之間去整數(shù)值值的隨機(jī)數(shù)。。且用1，2，3，4表示下下雨，，用5，6，7，8，9，0表示不不下雨雨，這這樣可可以體體現(xiàn)下下雨的的概率率時40%。因?yàn)闉槭?天，所所以設(shè)設(shè)三個個隨機(jī)機(jī)數(shù)作作為一一組。。如：：產(chǎn)生生20組隨機(jī)機(jī)數(shù)相當(dāng)做做了20次試驗(yàn)驗(yàn)。在在這組組數(shù)中中,若有兩兩個數(shù)數(shù)在1，2，3，4中,則表示示恰有有兩天天下雨雨,它們分分別是是：（共5個數(shù)),因此，，三天天中恰恰有兩兩天下下雨的的概率近近似為5/20=25%想一想想：你能體體會隨隨機(jī)模模擬的的好處處嗎？？說明:(1)用計(jì)算算器或或計(jì)算算機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生的的隨機(jī)機(jī)數(shù)不不是固固定不不變的的(2)用隨機(jī)模模擬的的方法法得到的的是20次試驗(yàn)驗(yàn)中恰恰有兩兩天下下雨的的頻率或概率的的近似似值，而不不是概概率。。小結(jié)1.用計(jì)算算機(jī)或或計(jì)算算器產(chǎn)產(chǎn)生的的隨機(jī)機(jī)數(shù)，，是依依照確確定的的算法法產(chǎn)生生的數(shù)數(shù)，具具有周周期性性（周周期很很長）），這這些數(shù)數(shù)有類類似隨隨機(jī)數(shù)數(shù)的性性質(zhì)，，但不不是真真正意意義上上的隨隨機(jī)數(shù)數(shù)，稱稱為偽偽隨機(jī)機(jī)數(shù).2.隨機(jī)模模擬方方法是是通過過將一一次試試驗(yàn)所所有等可能能發(fā)生生的結(jié)結(jié)果數(shù)數(shù)