集合的基本運算

第一章集合與常用邏輯用語【1.3集合的基本運算】基礎(chǔ)闖關(guān)務(wù)實基礎(chǔ)達標檢測題型一并集與交集的運算1、設(shè)集合，集合，則是（）A． B．C． D．解析：，故選B.2、設(shè)集合M={1,2},則滿足條件M∪N={1,2,3,4}的集合N的個數(shù)是()A.1 B.3 C.2 D.4解析：因為集合M={1,2},M∪N={1,2,3,4},所以集合N中至少含有3和4兩個元素,所以集合N可以為{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},共4個,故選D.3、已知集合M={0,1,3,5,7}，則（）A． B．C． D．解析：集合，，則，所以由交集運算可得.4、若集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},則(A∩B)∪C=()A.{2} B.{2,3}C.{3,4} D.{1,2,3,4}解析：∵A={1,2},B={1,2,3},∴A∩B={1,2}.∵C={2,3,4},∴(A∩B)∪C={1,2,3,4},故選D.5、已知集合，B={1，m}，A∪B=A，則m=（）A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：由題意A∪B=A，即，又，B={1，m}，∴m=3或，解得m=3或m=0及m=1，驗證知，m=1不滿足集合的互異性，故m=0或m=3即為所求，故選B．題型二全集和補集的運算6、已知全集集合，集合，則（）A． B．C． D．解析：因為,,故選A.7、已知全集U={x∈N*|x<9},(?UA)∩B={1,6},A∩(?UB)={2,3},?U(A∪B)={5,7,8},則B=()A.{2,3,4} B.{1,4,6}C.{4,5,7,8} D.{1,2,3,6}解析：易知U={1,2,3,4,5,6,7,8},根據(jù)題意作出Venn圖,如圖,可知B={1,4,6}.題型三利用集合的運算求參數(shù)8、已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是____．解析：根據(jù)題意得：當時，，即.當時，，解得.綜上，.故答案為：.9、已知，若，求實數(shù)的取值范圍.【解析】當時，當時，綜上所述的取值范圍為10、設(shè)全集為，集合，.（1）分別求，；（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍構(gòu)成的集合.【解析】（1）（2）由題意集合，∴，∴，∴.能力提升思維拓展探究重點1、已知集合，，則滿足條件的集合C的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4解析：由題意，∵，，∴，又∵∴，，，，故選D2、設(shè)全集，集合，，那么等于________________.解析：，代表在直線上，但是挖掉的點，代表直線外，但是包含點的點；代表直線外的點，代表直線上的點，∴.3、已知集合A={x2－5x－14≤0}，B={x｜m+1＜x＜2m－1}，若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．解析：由A中的不等式變形得：(x+2)(x－7)≤0，解得：－2≤x≤7，即A=[－2，7]；∵B=（m+1，2m－1），且A∪B=A，∴當時，m+1≥2m－1，解得：m≤2，當時，，解得：－3≤m≤4；則實數(shù)m的取值范圍為（－∞，4]．4、已知集合，，.（1）若，求；．（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【解析】（1）若時，，∴，由或，所以（2）由知當時∴當時或∴或綜