【金牌學案】年高中物理 第二章 第二節(jié) 向心力課件 粵教必修2

第二節(jié)向心力為_________，將ω＝代入得_________.F＝mω2r一、向心力1．做勻速圓周運動的物體受到的合外力不為零，總是沿半徑指向______，這個力叫做向心力．圓心垂直2．向心力的方向：沿半徑指向圓心，和質(zhì)點運動方向_____．向心力不改變速度的_____，只改變速度的_____．方向3．向心力的大小：物體做勻速圓周運動時所受向心力大小vr大小v2

rF＝m在下列圓周運動中，感受……(1)小球在杯中做圓周運動時，你握杯的手有什么感覺？(2)如果突然將杯子提開，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？圖2－2－1答案：(1)球做圓周運動，對杯有力的作用，手有晃動的感覺．(2)球沿直線飛出去．二、向心加速度1．根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，結(jié)合向心力大小公式得，向心加速度大小為_________或_______.a＝ω2ra＝v2

r2．向心加速度的方向：沿半徑指向圓心，和質(zhì)點運動方向_______．垂直

三、生活中的向心力

1．如圖2－2－2甲所示，汽車在水平的公路上轉(zhuǎn)彎時靠車輪與路面間的__________來提供向心力，如果轉(zhuǎn)彎時汽車速度過快，則這個_________不足以提供汽車所需的向心力，汽車就容易滑出路面．靜摩擦力靜摩擦力

2．如圖2－2－2乙所示，汽車在外高內(nèi)低的傾斜的路面轉(zhuǎn)彎，假設轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由_________和地面的_________的合力F來提供，設彎道半徑為R，汽車行駛的速度

從式中可以知道，車速越快，彎道半徑越小，需要的向心力就越____，傾斜的角度也越___．摩托車賽車手拐彎時向里傾斜的道理也是如此．重力(mg)支持力(N)mgtanθ圖2－2－2為v，質(zhì)量為m，傾斜的角度為θ，則有F＝_________＝_____.

大大要點1向心力的理解

1.向心力公式：

2．向心力的性質(zhì)

(1)向心力是效果力． 向心力因其方向時刻指向圓心而得名，故它為效果力．向心力的作用效果是只改變速度的方向而不改變速度的大小．它不是具有特定性質(zhì)的某種力，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力，受力分析時不分析向心力．(2)向心力是變力．向心力的方向指向圓心，與線速度方向垂直，方向時刻在改變，故向心力是變力．3.向心力的來源(1)在勻速圓周運動中，合外力一定是向心力；非勻速圓周運動中，合外力沿半徑方向的分力提供向心力．

(2)向心力是按力的作用效果來命名的，充當向心力的力可以是重力、彈力和摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力．4．向心力與質(zhì)量、角速度、線速度和半徑的關(guān)系(1)當質(zhì)量和角速度一定時，向心力與半徑成正比．(2)當質(zhì)量和線速度一定時，向心力與半徑成反比．(3)當質(zhì)量和半徑一定時，向心力與角速度(或線速度)的二次方成正比．(4)當角速度(或線速度)和半徑一定時，向心力與質(zhì)量成正比．

【例1】兩個質(zhì)量分別是m1

和m2

的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為L的細線連接，水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，兩球在桿上相對靜止，如圖2－2－3所示．求兩球離轉(zhuǎn)動中心的距離R1

和R2及細線的拉力．圖2－2－3解得R1＝，R2＝

m2Lm1＋m2

m1Lm1＋m2F＝m1m2ω2L m1＋m2.解：繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力，根據(jù)題意得R1＋R2＝L，R2＝L－R1對m1有F＝m1ω2R1對m2有F＝m2ω2R2＝m2ω2(L－R1)所以m1ω2R1＝m2ω2(L－R1)

1．圖2－2－4甲為游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖2－2－4乙的模型：一質(zhì)量m＝40kg的球通過長L＝12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長L′＝7.5m．整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動,繩子與豎直方向成θ角.當θ＝37°時，(g＝9.8m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)繩子的拉力大?。?2)該裝置轉(zhuǎn)動的角速度．圖2－2－4解：(1)對球受力力分析如如圖8所示，則則F拉＝mgcos37°°代入數(shù)據(jù)據(jù)得F拉＝490N(2)小球做圓圓周運動動的向心心力由繩繩拉力和和重力的合力提供，有mgtan37°＝mω2(Lsin37°＋L′)解得ω＝代入數(shù)據(jù)得得ω＝0.7rad/s.圖8要點2向心加速度度的理解1．定義：做做勻速圓周周運動的物物體具有沿沿半徑指向向圓心的加加速度，叫做做向心加速速度．2．方向：時時刻與物體體的速度方方向垂直且且指向圓心心．4．向心加速速度與角速速度、線速速度和半徑徑的關(guān)系(1)當線速度大大小一定時時，向心加加速度與軌軌道半徑成成反比．(2)當角速度一一定時，向向心加速度度與軌道半半徑成正比比．(3)當半徑一定定時，向心心加速度與與線速度的平方成正比．

5．實質(zhì)：向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量，其方向時刻發(fā)生變化，且總是沿著軌跡半徑指向圓心的方向，所以勻速圓周運動是變加速運動．【例2】如圖2－2－5所示為一皮皮帶傳動裝裝置，傳動時不打滑，O1輪的半徑為為O2輪半徑的兩兩倍，O1輪緣和O2輪緣上分傳動過程中中A、B、C三點的向心心加速度分分別為aA、aB、aC，則()圖2－2－5A．a(chǎn)A∶aB∶aC＝1∶2∶1B．a(chǎn)A∶aB∶aC＝1∶2∶4C．a(chǎn)A∶aB∶aC＝2∶1∶2D．a(chǎn)A∶aB∶aC＝1∶2∶2答案案：：B2．如如圖圖2－2－6所示示的的皮皮帶帶傳傳動動裝裝置置中中，，輪輪A和輪輪B同軸，，A、B、C分別別是是三三個個輪輪邊邊緣緣的的質(zhì)質(zhì)點點，，且且RA＝RC＝2RB，則則)A三質(zhì)質(zhì)點點的的向向心心加加速速度度之之比比aA∶aB∶aC等于于(圖2－2－6A．4∶∶2∶∶1B．2∶∶1∶∶2C．1∶∶2∶∶4D．4∶∶1∶∶4要點點3豎直直平平面面內(nèi)內(nèi)的的圓圓周周運運動動1．圖圖2－2－7甲、、乙乙所所示示的的是是沒沒有有物物體體支支撐撐的的小小球球在在豎豎直直平面面做做圓圓周周運運動動過過最最高高點點的的情情況況．．(1)能過過最最高高點點的的臨臨界界條條件件：：繩繩子子或或軌軌道道對對小小球球沒沒有有力力的的作作用用．．由mg＝mv2R得v臨界界＝.(2)能過過最最高高點點的的條條件件：：v≥.當v＞時，，繩繩對對球球產(chǎn)產(chǎn)生生拉力力，，軌軌道道對對球球產(chǎn)產(chǎn)生生壓壓力力．．(3)不能能過過最最高高點點的的條條件件：：v＜v臨界界(實際際上上球球還還沒沒到到最最高高點點時就就脫脫離離了了軌軌道道)．圖2－2－72．如如圖圖2－2－7丙所所示示情情形形，，小小球球與與輕質(zhì)質(zhì)桿桿相相連連．．桿桿與與繩繩不同同，，它它既既能能產(chǎn)產(chǎn)生生拉拉力力，，也也能能產(chǎn)產(chǎn)生生壓壓力力．．(1)能過過最最高高點點的的臨臨界界條條件件：：v臨界界＝0，此此時時支支持持力力N＝mg.(2)當0＜v＜時時，，N為支支持持力力，，有有0＜N＜mg，且且N隨v的增大而減小?。?3)當v＝時，N＝0.(4)當v＞，N為拉力，有N＞0，N隨v的增大而增大大．【例3】一細桿與水桶桶相連，水桶桶中裝有水，，水桶與細桿桿一起在豎直平平面內(nèi)做圓周周運動，如圖圖2－2－8所示．水的質(zhì)質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到到轉(zhuǎn)軸的距離離l＝50cm.(取g＝10m/s2，不計空氣阻力)圖2－2－8(1)若在最高點水水不流出來，，求桶的最小小速率；(2)若在最高點水水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底底的壓力．解：(1)以水桶中的水為研研究對象，在在最高點恰好好不流出來，，說明水的重力力恰好提供其其做圓周運動動所需的向心心力，此時桶桶的速率最小．此此時有mg＝mv2l則所求的最小小速率為(2)在最高點，水水具有向下的的向心加速度度，處于失重重狀態(tài)，其向心加速度的的大小由桶底底對水的壓力力和水的重力力決定．3.質(zhì)量相等的小小球A、B分別固定在輕輕桿的中點及及端點，當棒在光滑的的水平面上繞繞O點勻速轉(zhuǎn)動，，如圖2－2－9所示，求A、B兩球所受的拉拉力之比．圖2－2－9解：隔離A、B受力分析，如如圖9所示．由于A、B放在水水平面面上，，故G＝FN，又由由A、B固定在在同一一根輕輕桿上上，所所以A、B的角速速度相相同，，設角角速度度為ω，則由由向心心力公公式可可得對A：FOA－FBA＝mω2r對B：FAB＝mω22r而FBA＝FAB聯(lián)立以以上式式子得得FOA∶FAB＝3∶2.圖9要點4生活中中的圓圓周運運動1．汽車車通過過橋的的最高高點時時，汽汽車所所受的的重力力和橋橋?qū)ζ嚨牡闹С至αυ谝灰粭l直直線上上，它它們的的合力力提供供汽車車做圓圓周運運動所所需的的向心力力．(1)凸形橋橋：如如圖2－2－10甲所示示，當當汽車車通過過橋的的最高高點時，，汽車車對橋橋的壓壓力小小于汽汽車所所受的的重力力．重重力G和支持持力N的合力力為汽汽車做做圓周周運動動的向向心力力，根根據(jù)牛牛頓第第二定定律有有F向壓力．．圖2－2－10(2)凹形橋橋：如如圖2－2－10乙所示示，當當汽車車通過過橋的的最低低點時，，汽車車對橋橋的壓壓力大大于汽汽車所N的合力為汽車做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有F向汽車過過拱橋橋的分分析方方法對對蕩秋秋千過過程中中通過過最低低點和和游樂樂園里的的過山山車通通過最最低點點、最最高點

2．在航天器中所有和重力有關(guān)的儀器都無法使用．(1)彈簧簧測測力力計計無無法法測測量量物物體體的的重重力力，，但但仍仍能能測測量量拉拉力力或或壓壓力的的大大小小．．(2)無法法用用天天平平測測量量物物體體的的質(zhì)質(zhì)量量．．【例4】有一一輛輛質(zhì)質(zhì)量量為為1.2t的小小汽汽車車駛駛上上半半徑徑為為50m的圓圓弧形形拱拱橋橋，，如如圖圖2－2－11所示示．．求求：：(1)汽車車到到達達橋橋頂頂?shù)牡乃偎俣榷葹闉?0m/s時對對橋橋的的壓壓力力有有多多大大？？(2)汽車車以以多多大大的的速速度度經(jīng)經(jīng)過過橋橋頂頂時恰恰好好對對橋橋沒沒有而騰騰空空？？(3)設想想拱拱橋這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度g取10m/s2，地球半徑R取6.4×106

m)圖2－2－114．在在用用高高級級瀝瀝青青鋪鋪設設的的高高速速公公路路上上，，汽汽車車的的設設計計時時速速是是108km/h.汽車車在在這這種種路路面面上上行行駛摩擦力等于車重的0.6倍．如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g＝10m/s2)【例5】(雙選)如圖2－2－12所示，長長為L的懸線固定在在L2拉到跟懸點在同一水平面面上無初速度度釋放，小球球運動到懸