工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件張

1第四章經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)的基本方法經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)是投資項(xiàng)目評價(jià)的核心內(nèi)容，

價(jià)值性指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值時(shí)間性指標(biāo)：投資回收期效率性指標(biāo)：投資收益率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)評價(jià)時(shí)，盡量三類指標(biāo)兼顧（同時(shí)使用三類或多個(gè)指標(biāo)），而不是單一的一類指標(biāo)。1、經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)體系22、經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)方法按是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值分為:

靜態(tài)（static）評價(jià)：不考慮資金時(shí)間價(jià)值。動態(tài)(dynamic)評價(jià)。3第一節(jié)靜態(tài)評價(jià)方法

一、靜態(tài)投資回收期概念(staticrecoveryperiodforaninvest-ment)：以項(xiàng)目的凈收益抵償全部投資所需的時(shí)間

(從投建之年算起)計(jì)算：CI—現(xiàn)金流入(cashinflow)量；CO—現(xiàn)金流出(outflow)量；（CI-CO)t—第t年的凈現(xiàn)金流量；Pt—靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期法投資收益率法4例1某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如表，求靜態(tài)投資回收期。年份0123456投資1000收入500300200200200200解：作現(xiàn)金流量圖所以Pt=3（年）年末0123456累計(jì)-1000500300200200200200-1000-500-2000200400600NB5年份0123456投資1000收入500300100200200200年末0123456例：Pt不是整數(shù)解：Pt=3+100/200=3.5（年）NB-1000500300100200200200累計(jì)-1000-500-200-1001003005006評價(jià)原則：設(shè)基準(zhǔn)（datum,standard）投資回收期為Pc，7例2：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表，基準(zhǔn)投資回收期為9年，試用基準(zhǔn)投資回收期法評價(jià)方案是否可行。解：

方案可以接受。年份01234567NB-6000008001200160020002000累計(jì)NB-6000-6000-6000-5200-4000-2400-4001600年份0123456～NNB-6000008001200160020008二、投資收益率(eratio)投資效果系數(shù)K—投資總額:包括固定資產(chǎn)和流動資金投資NB—達(dá)產(chǎn)后正常年份凈收益或平均凈收益R—投資收益率

評價(jià)：設(shè)Rb為基準(zhǔn)投資收益率，則計(jì)算公式：基準(zhǔn)的確定①行業(yè)平均水平或先進(jìn)水平②同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析③投資者的意愿概念：項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后的一個(gè)正常年份的凈收益額與項(xiàng)目總投資額的比率。9

對于標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目（即投資只一次性發(fā)生在期初，而從第1年年末起每年的凈收益均相同）而言，投資回收期與投資收益率有如下關(guān)系：Pt與R的關(guān)系10關(guān)于靜態(tài)評價(jià)方法1）應(yīng)用廣泛2）粗略評價(jià)

—項(xiàng)目初始評價(jià)階段的可行性研究3）優(yōu)點(diǎn)：簡便、直觀4）存在問題：（1）需有基準(zhǔn)值；（2）無法進(jìn)行多方案比較；（3）不能反映投資方案的整體效果；（4）未考慮壽命期差異；（5）未考慮資金的時(shí)間價(jià)值11第二節(jié)動態(tài)評價(jià)方法動態(tài)評價(jià)方法：考慮資金時(shí)間價(jià)值的評價(jià)方法以資金等值計(jì)算為基礎(chǔ)常用的動態(tài)評價(jià)方法：現(xiàn)值法(methodwithpresentvalue)、年值法(methodwithyearvalue)、凈現(xiàn)值率法(methodwithratioofnetpresentvalue)、動態(tài)投資回收期法(methodwithdynamicrecoveryperiodforaninvestment)內(nèi)部收益率法(methodwithinternaleratio)12一、現(xiàn)值法(methodwithpresentvalue)(一)凈現(xiàn)值法(methodwithnetpresentvalue)1.凈現(xiàn)值：是指按一定的折現(xiàn)率(基準(zhǔn)收益率)，將方案壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)年的現(xiàn)值累加值。2.計(jì)算i0—基準(zhǔn)收益率(基準(zhǔn)收益率)；NPV—方案凈現(xiàn)值；n—計(jì)算期。13

單一方案評價(jià)

NPV≥0方案可行；

NPV＜0拒絕接受方案。多方案比較Max{NPVj

≥0}

凈年值越大方案的經(jīng)濟(jì)效果越好。

3.評價(jià)4.經(jīng)濟(jì)涵義14例某企業(yè)基建項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案總投資為1995萬元，投產(chǎn)后經(jīng)營產(chǎn)本500萬元，年銷售收入1500萬元，第三年年末工程項(xiàng)目配套追加投資1000萬元，若計(jì)劃期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，殘值為零。試計(jì)算投資方案的凈現(xiàn)值。解:NPV=-1995(P/A,0.1,5)-500(P/A,0.1,5)-1000(P/F,0.1,3)=-1995.2-1895.4-751.3=1044.5>0方案可以接受。說明該項(xiàng)目實(shí)施后的經(jīng)濟(jì)效益除達(dá)到10%的收益外，還有1044.5萬元的收益現(xiàn)值。15多方案選擇--

例:現(xiàn)有兩種可供選擇的機(jī)床，有關(guān)資料如下表，且它們的使用年限都是5年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為8%，試用凈現(xiàn)值法選擇最優(yōu)方案。方案投資年收入年支出凈殘值機(jī)床A10000500022002000機(jī)床B12500700043003000解:NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,0.08,5)+2000(P/F,0.08,5)=2541NPVB=-12500+(7000-4300)(P/A,0.08,5)(P/F,0.08,5)=323由于NPVA>NPVB，故機(jī)床A為較優(yōu)方案。163.凈現(xiàn)值函數(shù)(netpresentvaluefunction)舉例:凈現(xiàn)值函數(shù)：指NPV隨折現(xiàn)率i變化的函數(shù)。40001234(年)1000單位:(萬元)=-1000+400(P/A,i,4)=NPV(i)i010%20%22%30%NPV600268350-133.617凈現(xiàn)值函數(shù)曲線凈現(xiàn)值函數(shù)的特點(diǎn)。(1)單調(diào)遞減NPV是i的減函數(shù),當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i達(dá)到一定程度時(shí)，凈現(xiàn)值可能為零或負(fù)值(2)一定存在某一個(gè)數(shù)值i*,使NPV=0i0<i*NPV>0項(xiàng)目可行

i0>i*NPV<0項(xiàng)目不可行NPVi(%)0184.凈現(xiàn)值對i的敏感性問題

敏感性例：012345A-2301001001005050B-1003030606060i010%20%A83.9124.81B75.4033.58i0=i*NPVA=NPVBi0<i*NPVA>NPVBi0>i*NPVA<NPVB作圖：敏感性作用：P53-隨投資額k與折現(xiàn)率i的變化，多方案排序的結(jié)果可能不同。NPVi(%)0ABi*i2-

i1不同的基準(zhǔn)折現(xiàn)率使方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖，通常投資額越大對折現(xiàn)率越敏感。19凈現(xiàn)值法的優(yōu)點(diǎn)：考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的收益；考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的更新或追加投資；反映了納稅后的投資結(jié)果；既能在費(fèi)用效益對比上進(jìn)行評價(jià)，又能與其它投資方案進(jìn)行同收益率的比較。凈現(xiàn)值法的缺點(diǎn)：需要預(yù)先確定折現(xiàn)率i；沒有考慮投資額的大小，不能直接反映資金的利用效率。5.凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點(diǎn)20（二）費(fèi)用現(xiàn)值法1.費(fèi)用現(xiàn)值法(presentvalueofcost)就是把不同方案計(jì)算期內(nèi)的各年年成本按基準(zhǔn)收益率換算成基準(zhǔn)年的現(xiàn)值和，再加上方案的總投資現(xiàn)值。費(fèi)用現(xiàn)值越小，方案的經(jīng)濟(jì)效益越好。PC—費(fèi)用現(xiàn)值或現(xiàn)值成本；C’—年經(jīng)營成本；Sv—計(jì)算期末回收的固定資產(chǎn)余值；W--計(jì)算期末回收的流動資產(chǎn)。2.計(jì)算21適用范圍：1）產(chǎn)出相同2）同樣滿足需要，但逐年的收益值難以價(jià)值形態(tài)計(jì)量。3.評價(jià)min{PCj}22例:某項(xiàng)目有三個(gè)方案A,B,C,均能滿足同樣的需要，其費(fèi)用數(shù)據(jù)如下：若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用費(fèi)用現(xiàn)值法確定最優(yōu)法案。方案總投資-期初年費(fèi)用（第1-10年）ABC200300500805020解：PCA=200+80(P/A,10%,10)=691.6(萬元)PCB=300+50(P/A,10%,10)=607.25(萬元)PCC=500+20(P/A,10%,10)=622.9(萬元)

費(fèi)用現(xiàn)值最小者為最優(yōu),所以B最優(yōu)23二、年值法（methodwithyearvalue）就是把每個(gè)方案在壽命期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有現(xiàn)金流量都按設(shè)定的收益率（基準(zhǔn)收益率）換算成與其等值的等額支付序列年值?？蛇M(jìn)行不同壽命期方案的評價(jià)、比較和選擇。24（一）凈年值法1.凈年值法(methodwithnetyearvalue)NAV--將方案各個(gè)不同時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算成等值的整個(gè)壽命期內(nèi)地等額支付序列年值后再進(jìn)行評價(jià)、比較和選擇的方法。2.計(jì)算經(jīng)濟(jì)涵義：25

單一方案評價(jià)

NAV≥0,方案可行；

NAV＜0，拒絕接受方案。多方案比較

max{NAVj

≥0}

凈年值越大方案的經(jīng)濟(jì)效果越好。3.評價(jià)26例：某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖，設(shè)基期收益率為10%，求該方案的凈年值。

解：用現(xiàn)值求：用終值求：200040007000012345000100027（二）費(fèi)用年值法1.費(fèi)用年值法（methodwithyearvalueofcost）將方案計(jì)算期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有費(fèi)用支出，按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的等額支付序列年費(fèi)用。2.計(jì)算28例：兩種機(jī)床資料如下表，基準(zhǔn)收益率為15%,試用年費(fèi)用比較選擇最優(yōu)可行方案。機(jī)床投資年經(jīng)營費(fèi)用凈殘值使用壽命A300020005003B4000160005解:ACA>ACB,機(jī)床B為較優(yōu)方案。ACB=[4000(P/A,0.15,5)](A/P,0.15,5)=279329三、凈現(xiàn)值率法1.凈現(xiàn)值率法(methodwithratioofnetpresentvalue)：按基準(zhǔn)折現(xiàn)率求得的方案計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值的比率。NPVR—凈現(xiàn)值率；KP—項(xiàng)目總投資現(xiàn)值。當(dāng)NPVR≥0時(shí)，方案可行；當(dāng)NPVR<0時(shí)，方案不可行。2.計(jì)算30

單一方案評價(jià)

NPVR≥0,方案可行；

NPVR

＜0，拒絕接受方案。多方案比較

max{NPVRj

≥0}3.評價(jià)當(dāng)投資沒有限制時(shí)，進(jìn)行方案比較時(shí)，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。只有當(dāng)投資有限制或約束時(shí)，才需要考慮單位投資效率。凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。31例:某工程有A,B兩種方案均可行，現(xiàn)金流量如圖，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法比較擇優(yōu)。

年末項(xiàng)目01234ABABABABAB投資20003000流入10001500150025001500250015002500流出4001000500100050010005001000解：按凈現(xiàn)值率計(jì)算：32按凈現(xiàn)值計(jì)算：33四、動態(tài)投資回收期1.動態(tài)投資回收期(methodwithdynamicrecoveryperiodforaninvestment）：在考慮資金時(shí)間價(jià)值條件下，按設(shè)定的基準(zhǔn)收益率收回投資所需要的時(shí)間。CI—現(xiàn)金流入量；CO—現(xiàn)金流出量；（CI-CO)t—第t年的凈現(xiàn)值；PD—動態(tài)投資回收期2.計(jì)算343、評價(jià)設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為Pb，則35例：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表，基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為9年，基準(zhǔn)收益率為10%，試用動態(tài)投資回收期對項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià)。解：該方案可以接受。年份012345678910-n凈現(xiàn)金流量-6000008001200160020002000200020002000累計(jì)凈現(xiàn)金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-400160036005600凈現(xiàn)值-600000601.0819.6993.411291026.4933848.2累計(jì)凈現(xiàn)值-6000-6000-6000-5399-4579.4-3586-2457-1430.6-497.6350.736五、內(nèi)部收益率法1.內(nèi)部收益率法（內(nèi)部報(bào)酬率）(methodwithinternaleratio)：指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)（凈現(xiàn)值）等于零的折現(xiàn)率。---IRR隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率增大到IRR時(shí)，項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零。NPVi(%)0IRR2.計(jì)算373.內(nèi)部收益率的判別準(zhǔn)則項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率-i0IRR≥i0項(xiàng)目可行；IRR<i0

項(xiàng)目不可行。384.IRR計(jì)算--“線性插值法”IRRNPVi(%)0ABEDCi1i2i*

求解步驟如下：

1）計(jì)算方案各年的凈現(xiàn)金流量

2）先估計(jì)兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2,滿足①i1<i2

且（i1-i2)≤5%②NPV(i1)>0,NPV(i2)<03）用線性插值法近似求IRRi1—插值用的低折現(xiàn)率；NPV1=NPV(i1

）

（正值）i2—插值用的高折現(xiàn)率。NPV2=NPV(i2

）（負(fù)值）

39例4-11:某工程的現(xiàn)金流量如下表，基準(zhǔn)收益率為10%，用內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。年末012345NB-20003005005005001200解:i1=12%NPV(i1)=-2000+300(P/F,0.12,1)+500(P/A,0.12,3)(P/F,0.12,1)(P/F,0.12,5)=21>0i2=14%NPV(i2)=-2000+300(P/F,0.14,1)+500(P/A,0.14,3)(P/F,0.14,1)(P/F,0.14,5)=-9<0由于IRR在12%-14%之間，40方案可行。415.關(guān)于內(nèi)部收益率的唯一性討論求解IRR的方程是---高次方程(1+IRR)-1=x,(CI-CO)t=at(t=1,2,…,n)

則方程可寫為：n次方程，必有n個(gè)根，故其正根可能不止一個(gè)

若項(xiàng)目的凈現(xiàn)金序列(CI-CO)t(t=1,2,…,n)的正負(fù)號僅變一次，內(nèi)部收益率方程肯定有惟一解。42常規(guī)項(xiàng)目:凈現(xiàn)金序列符號只變一次的項(xiàng)目。非常規(guī)項(xiàng)目:凈現(xiàn)金序列符號變化多次的項(xiàng)目。

對于常規(guī)項(xiàng)目，只要項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有惟一解。

對于非常規(guī)項(xiàng)目，若其內(nèi)部收益率方程存在多個(gè)正根，則任何根都不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率；若其內(nèi)部收益率方程只有一個(gè)正根，這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。43累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線例：i0=10%年末0123456NBt-50-804060606060求：Pt、PD、NPV、NAV、NPVR、IRR年末0123456NBt-50-804060606060累計(jì)NB-50-130-90-303090150（P/F,10%,t)10.9091.8264.7513.6830.6209.5645折現(xiàn)值-50-72.733.145.141.037.333.9累計(jì)折現(xiàn)值-50-122.7-89.6-44.5-3.533.867.7解:作累計(jì)折現(xiàn)值曲線生產(chǎn)期建設(shè)期BAH0123456NPVt(年）i=0i=i0i=IRRBD：總投資額

AC：靜態(tài)投資回收期

GH：累積凈現(xiàn)金流量DGCBD1：投資總額現(xiàn)值

AE：動態(tài)投資回收期

FH：凈現(xiàn)值D1EF累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線452、IRR--研究項(xiàng)目方案全部投資的經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)，其數(shù)值大小表達(dá)的并不是項(xiàng)目初始投資的收益率，而是尚末回收的投資余額的年盈利率。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義

以上例分析：

1、在項(xiàng)目按利率i=IRR計(jì)算，壽命期內(nèi)累計(jì)折現(xiàn)值為負(fù)—存在未被收回的投資，在項(xiàng)目壽命結(jié)束時(shí)投資恰好被完全收回。46某企業(yè)用10000元購買設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。例題4-124710000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000

按性質(zhì)--將方案分三種：第三節(jié)投資方案的選擇

多方案評價(jià)（multi-planevaluation）（1）互斥型：多方案中只能選擇一個(gè)，其余方案必須放棄。方案之間是互相排斥關(guān)系（2）獨(dú)立型：各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，任意方案采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。（3）混合型：在方案群內(nèi)既有獨(dú)立關(guān)系，又有互斥關(guān)系。經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的內(nèi)容絕對效果檢驗(yàn)：考察方案自身的經(jīng)濟(jì)效果。

---可行性判斷相對效果檢驗(yàn)：考察方案的優(yōu)劣。50一、互斥方案的選擇

經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的內(nèi)容：

1、絕對效果檢驗(yàn)---篩選可行方案。

2、相對效果檢驗(yàn)---選優(yōu)。步驟：1）按投資額大小將方案排序；

2）以投資額最低的方案為臨時(shí)最優(yōu)方案，計(jì)算此方案的絕對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，并與判別標(biāo)準(zhǔn)比較，直至成立；

3）依次計(jì)算各方案的相對經(jīng)濟(jì)效益，并與判別標(biāo)準(zhǔn)比較，優(yōu)勝劣汰，最終取勝者，即為最優(yōu)方案。

互斥方案比較的基本條件：--被比較方案的費(fèi)用及效益計(jì)算方式一致；--被比較方案在時(shí)間上可比；--被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時(shí)間特征。年份01-10A的凈現(xiàn)金流量-2300650B的凈現(xiàn)金流量-1500500

例：方案A,B是互斥方案，現(xiàn)金流量如下表，試對方案進(jìn)行選擇（i0=10%)。通常采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率1.壽命周期相同的互斥方案的選擇

解：計(jì)算NPV、IRRNPVA=-2300+650(P/A,0.1,10)=1693.6NPVB=-1500+500(P/A,0.1,10)=1572計(jì)算IRR

由方程-2300+650(P/A,IRR,10)=0-1500+500(P/A,IRR,10)=0

經(jīng)插值計(jì)算得IRRＡ＝25.38%IRRB=31.22%NPVA,

NPVB均大于零；

IRRA,IRRB均大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率，故A,B方案都能通過絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)。

增量分析法：（差額分析法）通過計(jì)算增量凈現(xiàn)金流量評價(jià)增量投資的經(jīng)濟(jì)效果，對投資額不等的互斥方案進(jìn)行比較選優(yōu)的方法。投資額不等的互斥方案比較選擇的基本方法年份01-10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量-23006501693.625.38%B的凈現(xiàn)金流量-1500500157231.22%介紹一種方法---增量分析法增量凈現(xiàn)金流量A-B-800150121.613.6%按NPV最大準(zhǔn)則--A優(yōu)于B按IRR最大準(zhǔn)則--B優(yōu)于A哪一個(gè)方案好？評價(jià)原則：增量資金能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案，反之，投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。

差額凈現(xiàn)值差額內(nèi)部收益率差額投資回收期增量分析指標(biāo)

差額凈現(xiàn)值就是對于互斥方案，利用兩方案的差額凈現(xiàn)金流現(xiàn)值進(jìn)行分析的方法。計(jì)算：A方案的投資比B方案的投資大評價(jià)△NPV≥0,投資大的方案增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理的.△NPV<0，投資小的方案優(yōu)。

(1)差額凈現(xiàn)值-△NPV

多個(gè)互斥方案進(jìn)行比較1、絕對效果檢驗(yàn)—去掉不可行方案.2、其余可行方案按投資額由小到大順序排列.3、對可行方案進(jìn)行增量分析法

--從小到大進(jìn)行比較，每比較一次淘汰一個(gè)方案。例4-16

有三個(gè)互斥型的投資方案,壽命周期均為10年,各方案的初始投資和年凈收益如下表.試在折現(xiàn)率為10%的條件下選擇最佳方案.解:.絕對效果檢驗(yàn)

NPVA=[-170+44(P/A,10%,10)]=100.34NPVB=[-260+59(P/A,10%,10)]=102.51NPVC=[-300+68(P/A,10%,10)]=117.81

所以A,B,C方案均可行。方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)A-17044B-26059C-30068方案初始投資(萬元)NPV(萬元)A-170100.34B-260102.51C-300117.81相對效果檢驗(yàn)NPVB-A=[-90+15(P/A,10%,10)]=2.17(萬元)>0

方案B優(yōu)于方案A,淘汰ANPVC-B=[-40+9(P/A,10%,10)]=15.30(萬元)>0

方案C優(yōu)于方案B,淘汰BC方案最優(yōu)三個(gè)方案的優(yōu)劣順序C>B>A實(shí)質(zhì)：NPV最大且非負(fù)方案為最優(yōu)方案。概念-所謂差額投資內(nèi)部收益率,是指相比較的兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率,即兩互斥方案的凈現(xiàn)值相等時(shí)的折現(xiàn)率.計(jì)算:NPVA-NPVB=0使用線形插值法(2)差額內(nèi)部收益率

(theinternaleratiofordifferenceinvestment)

IRR>i0,則投資大A的方案為優(yōu);IRR<i0,則投資小B的方案為優(yōu).評價(jià)原則

NPVi(%)0ABIRRNPVBNPVANPVANPVB概念：指在不計(jì)利息的條件下一個(gè)方案比另一個(gè)方案多支出的投資,用年經(jīng)營成本的節(jié)約額逐年回收所需的時(shí)間.(3)差額投資回收期

(therecoveryperiodfordifferenceinvestment)

計(jì)算:當(dāng)兩個(gè)比較方案的年產(chǎn)量不同時(shí)

評價(jià)原則:基準(zhǔn)投資回收期--PcP<Pc,選擇投資大為方案--追加投資效益好的。

P>Pc選擇投資小的方案---追加的投資不經(jīng)濟(jì)。P>Pc選擇投資小的方案

P<Pc選擇投資大的方案例：已知兩建廠方案,方案A投資為1500萬元,年經(jīng)營成本400萬元,年產(chǎn)量1000件;方案B投資為1000萬元,年經(jīng)營成本360萬元,年產(chǎn)量800件,基準(zhǔn)投資回收期為6年,試問何者為優(yōu)?解：(1)計(jì)算各方案單位產(chǎn)量費(fèi)用(2)計(jì)算差額投資回收期(3)評價(jià)因?yàn)镻<Pc,所以方案A較優(yōu)2.壽命期不等的互斥方案的選擇選擇一共同的分析期（計(jì)算期）對方案進(jìn)行合理的接續(xù)假定—備選方案在其壽命期結(jié)束時(shí)，可按原方案重復(fù)實(shí)施，或與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案續(xù)接。概念：指投資方案在計(jì)算期的收入及支出,按一定的折現(xiàn)率換算為等值年值,用以評價(jià)或選擇方案的一種方法.1、年值法

（1）凈年值設(shè)m個(gè)互斥方案,其壽命期分別為n1…nm

方案j在其壽命期內(nèi)的凈年值為：評價(jià)：

NAV最大且非負(fù)方案為最優(yōu)可行方案例4-19現(xiàn)有互斥方案A,B,C,各方案的現(xiàn)金流量見下表,試在基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%的條件下選擇最優(yōu)方案.(萬元)方案投資額年凈收益壽命期(年)A204725B292846C3801128解：計(jì)算各方案的凈年值NAVA=-204(A/P,12%,5)+72=15.41(萬元)NAVB=-292(A/P,12%,6)+84=12.98(萬元)NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.51(萬元)由于NAVC>NAVA>NAVB,故以方案C為最優(yōu)方案.

將方案計(jì)算期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有費(fèi)用支出，按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的等額支付序列年費(fèi)用。（2）費(fèi)用年值

計(jì)算:例：兩種機(jī)床資料如下表，基準(zhǔn)收益率為15%,試用年費(fèi)用比較選擇最優(yōu)可行方案。機(jī)床投資年經(jīng)營費(fèi)用凈殘值使用壽命A300020005003B4000160005解:ACA>ACB,機(jī)床B為較優(yōu)方案。ACB=4000(A/P,0.15,5)=2793ACA=[3000-500(P/F,0.15,3)](A/P,0.15,5)=3170（1）最小公倍數(shù)法（2）年值折現(xiàn)法—年值法的變形（3）內(nèi)部收益率法2、現(xiàn)值法（1）最小公倍數(shù)法假設(shè)：各方案以同樣規(guī)模重復(fù)投資多次以方案壽命最小公倍數(shù)-----分析期算出各方案的凈現(xiàn)值,然后進(jìn)行比較選優(yōu).例4-20某企業(yè)技術(shù)改造有兩個(gè)方案可供選擇,i0為12%(萬元)方案投資額年凈收益壽命期(年)A8003606B12004808解:方案壽命期的最小公倍數(shù)--為24年.

方案A重復(fù)4次,方案B重復(fù)3次.NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)=1287.7(萬元)NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(萬元)由于NPVB>NPVA,故方案B優(yōu)于方案A。共同分析期N取值:N大小不會影響方案比選結(jié)果。通常N取值---（2）年值折現(xiàn)法—年值法的變形

設(shè)方案j壽命期為ni,共同分析期為N,按年值折現(xiàn)法,方案j凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為

不大于最長的方案壽命期不小于最短的方案壽命期解：取最短壽命期6年--共同分析期,

用年值折現(xiàn)法求各方案的凈現(xiàn)值.例4-21：根據(jù)例5-19的數(shù)據(jù)試在基準(zhǔn)折現(xiàn)率為

12%的條件下用年值折現(xiàn)法比選方案(萬元)方案投資額年凈收益壽命期(年)A8003606B12004808NPVA=-800+360(P/A,12%,6)=679.96(萬元)NPVB=[-1200(P/A,12%,8)+480](P/A,12%,6)=980.23(萬元)由于NPVB>NPVA,故方案B優(yōu)于方案A

令兩個(gè)方案凈年值相等的方式----求解壽命不等互斥方案間△IRR。(3)內(nèi)部收益率法

設(shè)互斥方案A,B的壽命期分別為nA,nB求解△IRR的方程為：

用△IRR進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選,應(yīng)滿足下列條件之一:初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流量大,且壽命期長初始投資額小的方案年均凈現(xiàn)金流量小,且壽命期短比選準(zhǔn)則:若△IRR存在△IRR>i0,投資額大方案為優(yōu)△IRR<i0,投資額小方案為優(yōu)例:設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3，5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表，用內(nèi)部收益率法比選方案。（i0=10%)年末012345A-3009696969696B-100424242解：絕對效果檢驗(yàn)-300+96（P/A,IRRA,5)=0IRRA=18.14%>i0-100+42(P/A,IRRB,3)=0IRRB=12.53%>i0

方案A，B可行相對效果檢驗(yàn)--△IRR[-300+96（P/A,△IRRA,5)]（A/P,△IRR,5)-[100+42(P/A,△IRRB,3)]A/P,△IRR,3)=0>i0A優(yōu)于B用線形插值法△IRR=20.77%1、完全不相關(guān)的獨(dú)立方案(independentplan)2、有資源約束的獨(dú)立方案的選擇二、獨(dú)立方案的選擇(1)獨(dú)立方案互斥化法基本思想:把獨(dú)立方案組合--每個(gè)組合方案代表一個(gè)相互排斥的方案,利用互斥方案的評選方法,選擇最佳的方案組合

獨(dú)立方案的采用只取決于

方案自身的經(jīng)濟(jì)性,--絕對效果檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立方案與單個(gè)方案評價(jià)方法相同例4-24有3個(gè)獨(dú)立的投資方案,各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表,已知總投資限額是800萬元,基準(zhǔn)收益率為10%,試選擇最佳投資方案組合.(萬元)方案投資年凈收入壽命期(年)A3506210B2003910C4207610解: