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文檔簡介
17.1.2勾股定理——綜合應(yīng)用
兗州區(qū)第十八中學(xué)
復(fù)習(xí):(1)勾股定理的內(nèi)容:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2
。(2)勾股定理的應(yīng)用:①、已知兩邊求第三邊;②、已知一邊和一銳角(30°、60°、45°的特殊角),求其余邊長;③、已知一邊和另外兩邊的數(shù)量關(guān)系,用方程.4845°830°2
課前練習(xí):(1)求出下列直角三角形中未知的邊在解決上述問題時,每個直角三角形需已知幾個條件?610學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能運(yùn)用勾股定理求線段長度,并解決一些簡單的實際問題;
2.能從實際問題中抽象出直角三角形,利用勾股定理建立已知邊與未知邊之間的聯(lián)系,并進(jìn)一步求出未知邊長.
1、理解題意,體會勾股定理在生活中的應(yīng)用。
2、弄清例題格式并能仿照例題解決類似題目。
自學(xué)指導(dǎo):認(rèn)真閱讀課本第25頁,完成下列問題
6分鐘后比誰能做出檢測題!檢測題一:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?8米2米8米828ABCE...檢測題一:小鳥飛行如圖.有兩棵數(shù),一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵數(shù)的梢飛到另一棵樹的樹梢求小鳥至少飛了多少米?828ABCE則CE=AD=8m,BE=AB-CD=6m答:至少飛行10米解:過點C作CEAB,垂足是E在直角三角形BEC中,BC=BE+CE=6+8=100
22222BC=100=10mD
檢測題二:如圖,鐵路上A,B兩點相距25km,C,D為兩莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?CAEBDx25-x解:設(shè)AE=xkm,根據(jù)勾股定理,得
AD2+AE2=DE2
BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即:152+x2=102+(25-x)2答:E站應(yīng)建在離A站10km處?!郮=10則BE=(25-x)km1510
1、有一個邊長為50dm
的正方形洞口,想用一個圓蓋去蓋住這個洞口,圓的直徑至少多長?(結(jié)果保留整數(shù))50dmABCD解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知:堂堂清
2、阿滿想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,你能幫他算出來旗桿的高度嗎?
ABC5米(x+1)米x米堂堂清3:如圖,邊長為1的正方體中,一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是().(A)3(B)√
5
(C)2(D)1ABABC21分析:由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的,故需把正方體展開成平面圖形(如圖).B這節(jié)課你有什么收獲?
小結(jié)小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?
我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī),是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵熒屏對角線大約為74厘米達(dá)標(biāo)測試12、(1)已知直角三角形兩邊的長分別是3cm和6cm,則第三邊的長是
.(2
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