銳角三角函數(shù)1

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銳角三角函數(shù)做一做畫一個RtΔABC,使∠C=90°,∠A=30°你畫的三角形與你同伴畫的三角形全等嗎？相似嗎？請你量一量，算一算，∠A的對邊與斜邊的比值是多少圖19.3.1

當∠A的大小確定以后，不管直角三角形大小如何變化，

是否是一個固定的值

B1C1Rt△ABC∽Rt△AB1C1C2B2Rt△ABC∽Rt△AB2C2所以

＝________=________可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊的比值是惟一確定的.SinA=SinA

叫做∠A的正弦函數(shù)仿照正弦的定義，在Rt△ABC中，把∠A的鄰邊與斜邊的比值叫做∠A的余弦；把∠A的對邊與鄰邊的比值叫做∠A的正切；

余弦、正切、的概念ABCcba記作：cosA=tanA=sinA=cosA=sinA

叫做∠A的正弦函數(shù)cosA

叫做∠A的余弦函數(shù)tanA叫做

∠A的余切函數(shù)tanA=溫馨提示：1、sinA

不是一個角2、sinA不是

sin與A的乘積3、sinA

是一個比值4、sinA

沒有單位例1、求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的三個三角函數(shù)值.解：8練一練1.判斷對錯:A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×2.在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大

100倍，sinA的值（）

A.擴大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練ADBC3、如圖，AD⊥CD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=()

sinA=cosA=tanA=ABCcba因為斜邊永遠大于直角邊，且各邊長均為正數(shù)，所以有以下不等式成立：0<sinA<10<cosA<1tanA>0思考：1、sinA和cosA、

tanA的取值范圍

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