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銳角三角函數(shù)做一做畫(huà)一個(gè)RtΔABC,使∠C=90°,∠A=30°你畫(huà)的三角形與你同伴畫(huà)的三角形全等嗎?相似嗎?請(qǐng)你量一量,算一算,∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是多少圖19.3.1

當(dāng)∠A的大小確定以后,不管直角三角形大小如何變化,

是否是一個(gè)固定的值

B1C1Rt△ABC∽R(shí)t△AB1C1C2B2Rt△ABC∽R(shí)t△AB2C2所以

=________=________可見(jiàn),在Rt△ABC中,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值,其對(duì)邊與斜邊的比值是惟一確定的.SinA=SinA

叫做∠A的正弦函數(shù)仿照正弦的定義,在Rt△ABC中,把∠A的鄰邊與斜邊的比值叫做∠A的余弦;把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值叫做∠A的正切;

余弦、正切、的概念A(yù)BCcba記作:cosA=tanA=sinA=cosA=sinA

叫做∠A的正弦函數(shù)cosA

叫做∠A的余弦函數(shù)tanA叫做

∠A的余切函數(shù)tanA=溫馨提示:1、sinA

不是一個(gè)角2、sinA不是

sin與A的乘積3、sinA

是一個(gè)比值4、sinA

沒(méi)有單位例1、求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的三個(gè)三角函數(shù)值.解:8練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=()

(2)sinB=()

(3)sinA=0.6m()

(4)SinB=0.8()√√××sinA是一個(gè)比值(注意比的順序),無(wú)單位;2)如圖,sinA=()

×2.在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍,sinA的值()

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練ADBC3、如圖,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=()

sinA=cosA=tanA=ABCcba因?yàn)樾边呌肋h(yuǎn)大于直角邊,且各邊長(zhǎng)均為正數(shù),所以有以下不等式成立:0<sinA<10<cosA<1tanA>0思考:1、sinA和cosA、

tanA的取值范圍

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