中考模擬命題比賽數學試題53

中考模擬命題比賽數學試題53中考模擬命題比賽數學試題53中考模擬命題比賽數學試題532019-2020年中考模擬命題比賽數學試題53考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。2．答題時，應該在答題卷指定地址內寫明姓名，班級。3．所有答案都必定做在答題卷標定的地址上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。4．考試結束后，上交試題卷和答題卷。一.仔細選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)下面每題給出的四個選項中,只有一個是正確的.注意可以用多種不相同的方法來采用正確答案1.霧霾已經成為現在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（▲）A.0.25105B.0.25106C.2.5105D.2.5106(原創(chuàng))此題以生活問題為背景，主要觀察科學計數法的表示，屬簡單題，考試要求a.以下運算正確的選項是（▲）A.2222B.a3a2a5C.a8a2a4D.2a236a6(原創(chuàng))此題主要觀察整式的加、減、乘、除、乘方運算，屬簡單題,考試要求a.3.點A（-a，a-2）在第三象限，則整數a的值是（▲）A.0B.1C.2D.3(原創(chuàng))此題要求在給定的直角坐標系中，會依照點的地址寫出橫縱坐標的符號，經過解不等式組獲取字母的取值范圍，求出吻合要求的字母的值。屬簡單題，考試要求a.4.已知4個數據：2，22，a，b，其中a，b是方程x2的兩個根，則這4個數據的2x10中位數是（▲）A．1B．1C．2D．1222此題主要觀察解一元二次方程以及中位數的看法,考試要求b掛鐘分針的長10cm，經過45分鐘，它的針尖轉過的行程是（▲）A．15

cm

B.

15cm

C.

75

cm

D.

75cm2

2(原創(chuàng))此題主要觀察解角的看法及弧長公式，考試要求

b6.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是（▲）AEADAAEAAEADBBAFCACFACBAGBACABAGBFC圖aADAAA圖b圖cA．110°B．150°C．140°D．120°（習題改編）此題觀察圖形的軸對稱變換、平行線的基本性質、角度的大小比較等知識，屬中等難度，考試要求c.7.已知以下命題：①若ab，則a2b2；②關于不為零的實數c，關于x的方程xcc1的根是c.x③對角線互相垂直均分的四邊形是菱形。④過一點有且只有一條直線與已知直線平行。⑤在反比率函數y2中，若是函數值y<1時，那么自變量x>2，是真命題的個數是（▲）xA.4個B.3個C.2個D.1個（原創(chuàng)）此題觀察真假命題的判斷，涉及分式方程，菱形的判斷、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行、依照函數圖像中函數值的取值范圍，確定自變量的取值范圍等知識點。屬簡單題，考試要求c.2k,當x<m時，y隨x的增大而增大，則m的最大整8．設函數y=kx+(3k+2)x+1，關于任意負實數數值為（▲）A．2B．-2C．-1D．0（杭州2012年中考題改編）此題主要觀察二次函數的增減性，考試要求b9．如圖，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要計算A，B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數，獲取以下四組數據：甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；丁：CD、∠ACB、∠ADB.其中能求得A，B兩地距離的有（▲）A．1組B．2組C．3組D．4組（模擬試題改編）此題主要觀察利用相似、三角函數等知識確定兩點之間的距離，考試要求c六個面上分別標有1，1，2，3，4，5六個數字的均勻立方體的表現張開圖以下列圖，擲這個立方體一次，記向上一面的數為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數為該點的縱坐標．則擲兩次獲取的坐標落在拋物線y=2x2-x上的概率是（▲）53211D.12A.B.C.3639141(原創(chuàng))此題主要對張開圖、概率以及圖像上點的坐標的綜合觀察，考試要求c.仔細填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)要注意仔細看清題目的條件和要求填寫的內容,盡量完滿地填寫答案.11.比較8的算術平方根與立方根的大小，用“＞”符號連接為▲（由2013年杭州中考題改編）觀察算術平方根與立方根的看法及數的大小比較,考試要求a12．分解因式(a21)24a2＝▲（原創(chuàng)）此題觀察因式分解的看法，屬簡單題，考試要求b。13．游泳池里，一些小朋友正在老師的指導下練習游泳，男孩們帶的都是天藍色泳帽，女孩們帶的都是粉紅色泳帽。在每一個男孩看來，天藍色的游泳帽與粉紅色的游泳帽相同多；而在每一個女孩看來，天藍色的游泳帽比粉紅色游泳帽多一倍。則男孩有▲人。（書本習題改編）此題觀察列二元一次方程組解決實責問題考試要求b。xa2a的值為▲14.已知正整數a滿足不等式組3a（x為未知數）無解，則x2函數y(3a)x2x3圖象與x軸的交點坐標為▲.A此題觀察不等式組解的理解以及不相同函數與軸交點的求解，考試要求b。O15.DB是⊙O的切線，D為切點，過圓上一點C作DB的垂線，垂足為B，BC=3，sin∠A=3，則⊙O的半徑為▲4（書本習題改編）此題觀察圓的切線、三角形相似及三角函數等問題考試要求c。

D

CB16.線段OA=2（O為坐標原點），點A在x軸的正半軸上?，F將線段OA繞點O逆時針旋轉度，且090度①當等于▲度時，點A落在雙曲線y3上；x②在旋轉過程中若點A能落在雙曲線yk▲。上，則k的取值范圍是x（習題改編）此題觀察旋轉變換、直角三角形、反比率函數，考試要求c。三.全面答一答(此題有8個小題,共66分)解答應寫出文字說明,證明過程或推理步驟.若是感覺有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.(本小題滿分6分)我們知道，代數式包括整式、分式以及根式。（1）請你寫出一個只含有字母x的二次三項式，并且不論當x為何實數時，該代數式值恒為正數，并簡要說明該代數式值恒為正數的原由。（2）請你寫出一個只含有字母y的代數式，并且使代數式有意義的y的取值范圍為y2且0。請你寫出的代數式。（原創(chuàng)）此題觀察多項式，配方法及根式、分式的取值，利用逆向思想來解決問題，考試要求b.計算：(本小題滿分8分)用一副三角板拼出甲、乙兩個圖形，（1）求：圖甲中，,∠CFD,∠AEF的度數。（2）圖乙中，用尺規(guī)（用直尺、圓規(guī)作圖，并保留作圖印跡圖甲（3）作出BD的中點E。點E與點A、C的距離相等嗎？請說明原由。圖乙（原創(chuàng)）此題觀察三角形的內角和性質定理、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，也觀察了學生的畫圖操作能力，屬簡單題。考試要求a.19．（本小題滿分8分）杭州灣跨海大橋兩主塔與它們之間的斜拉索構成美輪美奐的對稱造型，現測得跨海大橋主塔AB、CD之間的距離BD為448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角為AFB28.2°，且EF的長度為36米，求該橋的主塔AB高為多少米？（精確到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）AACCBEFDBEFD（由2013年中考模擬試題改編）此題運用生活中的數學背景，觀察學生對圖形的認識能力及應用計算能力。20.（此題滿分10分）若是一條拋物線y=ax2+bx+ca0與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的極點和這兩個交點為極點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”,[a,b,c]稱為“拋物線三角形系數”.（1）若拋物線三角形系數為[-1,b,0]的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（2）若△OAB是“拋物線三角形”，其中點B為極點，拋物線三角形系數為[-2，2m，0]，其中m＞0；且四邊形ABCD是以原點O為對稱中心的矩形，求出過O、C、D三個點的拋物線的表達式.（改編）此題作為無圖題，主要觀察用數形結合的數學思想解決數學問題。涉及到拋物線與特其他直角三角形、矩形的綜合運用?？荚囈驝（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點，且BP=2，將一個大小與∠B相等的角的極點放在P點，爾后將這個角繞P點轉動，使角的兩邊向來分別與AB、AC相交，交點為D、E.1）求證△BPD∽△CEP2）可否存在這樣的地址，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長；

AE若不存在，說明原由.此題主要觀察相似三角形的證明及分類談論的數學思想解決數學問題?？荚囈驝.

DBPC22.(此題滿分12分)點A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標系上的三點。①如圖10-1先過A、B、C作△ABC，爾后在在x軸上方作一個正方形D1E1F1G1,D1E1在AB上，F1、G1分別在BC、AC上②如圖10-2先過A、B、C作圓⊙M，爾后在x軸上方作一個正方形DEFG,2222使D2E2在x軸上，F2、G2在圓上③如圖10-3先過A、B、C作拋物線l，爾后在x軸上方作一個正方形D3E3F3G3,D3E3在x軸上，F3、G3在拋物線上請比較正方形D1E1F1G1,正方形D2E2F2G2,正方形D3E3F3G3的面積大小并簡要小結解決此題所用的方法或定理。yyG22y3CCF3FFCG11A1BA1BAB3xxDx1OE1OD21ME2O1E3D1l10-110-210-3C（改編）此題觀察學生的研究綜合研究及歸納小結能力，考試要求23．(此題滿分l2分)如圖1所示，直角梯形OABC的極點A、C分別在y軸正半軸與x軸負半軸上.過點B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點D，與y軸交于點E．（1）將直線l向右平移，設平移距離CD為t(t0)，直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關于t的函數圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；②求S關于t的函數剖析式；（2）在第（1）題的條件下，當直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上可否存在點P，使PDE為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由．（08浙江義烏中考題改編）此題是結合特別四邊形、三角形及函數的運動型綜合題，觀察觀察，研究，分，化，數形合等重要思想考要求d2014年中考模擬試卷數學參照答案一.仔細選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)題號12345678910答案DBBABDDBDC二.仔細填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)11.22212.a12a1213.414.1（-1,0）（3，0）214.8/316.30或600＜K≦2三.全面答一答(本有8個小,共66分)17．（本小題滿分6分）解：（1）寫出一個二次三項式，并用配方法說明其恒為正???3分（2）2y???6分y18．（本小題滿分8分）（1）CFD75°,AEF135°???4分（2）尺規(guī)作圖(2分)，AECE（原由略）???8分19．（本小分8分）BF1BD1EF22418242????3分22ABBFtanAFB129.712130

3分2分20．（本小題滿分10分）（1）b=2或—2??..5分（其中點坐求出合適分）A（2）y2x223x??..5分（其中點坐求出合適分）ED（本小題滿分10分）解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C?????1分BPHC∵∠DPC=∠DPE+∠EPC=∠B+∠BDP?????2分∴∠EPC=∠BDP?????3分∴△ABD∽△DCE?????4分2）∵∠DPE=∠B90°若∠PDE=90°，在Rt△ABH和Rt△PDE中∴cos∠ABH=cos∠DPE=BHPD3ABPE5∴PDBD3ADPEPC512∵PC=4∴BD8分5E若∠PED=90°在Rt△ABH和Rt△PDE中∴cos∠ABH=cos∠PED=BHPE3BPHC∴ABPD5PDBD5第21題PEPC3205（舍去）∵PC=4∴BD312綜上所述，BD10分5解：(1)圖10-1設正方形的邊長為a由△CG1F1∽△CAB得2aa2510100∴a∴S正方形DEFG3分111110-2設正方形的邊長為bA（-1,0）B（4,0）C（0,2）∴AC2BC252025AB2∴∠ACB=90°∴AB是圓M的直徑22過M作MN⊥G2F2由垂徑定理得bb2522解得b25即S正方形D2E2F2G256分圖10-3設正方形的邊長為c由A（-1,0）B（4,0）C（0,2）得拋物線為y1x23x27分22由軸對稱性可知F33cc)代入得13c233c2c22222222解得c414∴S正方形D3E3F3G357841????9分10055784149∴S正方形DEFG＜S正方形DEFG＜S正方形DEFG????10分111122223333主要定理有：相似三角形的性（相似比等于高之比），勾股定理；拋物的稱性等。???????12分23.（1）①AB2?????????????????????????????2分OC4，S梯形OABC=12?????????????????4分②當0t2S=4t?????????????????6分2t4，直角梯形OABC被直l的面=直角梯形OABC面－直角三角開DOE面S121(4t)2(4t)t28t48分2????????????當t>4S=12???????????9分（2）存在????????????????????????????????9.5分185P(12,4),P2(4,4),P3(,4),P4(4,4),P(8,4)3?（每個點各得0.5分）??12分2014數學中考模擬卷答題紙請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效座位號一、選擇題(每題3分,共30分)(1)題號12345678910答案

請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效20．（本小題滿分10分）(1)二、填空題(每題4分,共24分)11．12．13．14．15．16．，17．（本小題滿分6分）(1)(2)

(2)(3)19（本小題滿分8分）ACAC

(2)BEFDBEFD請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效21．（本小題滿分10分）(1)AEDBPC(2)

請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限22．（本小題滿分12分）yyG2F2CCF1G111ABABAD1O1E1xOD2E2x1M10-110-2(1)(2)請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制地域的答案無效請在各題目的答題地域內作答，超出黑色矩形邊框限制2011年中考模擬試卷數學參照答案一.仔細選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)題號12345678910答案ABBCBDDBCD二.仔細填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)11．x(x1)(x1)12.313.18°吻合條件都可，如作x軸的軸對稱變換，向下2個單位等15.116.723，27133三.全面答一答(此題有8個小題,共66分)１７．（本小題滿分6分）解：abc=sin30°×tan45°×（）-1=×2=1；abd=sin30°×tan45°×（|-|-|-1|）0=×1×1=；acd=sin30°×（）-1×（|-|-|-1|）0×（）-1=×2×1=1；bcd=tan45°×（）-1×（|-|-|-1|）0=1×2×1=2．∴積為1的概率為1218．（本小題滿分6分）（）DCF60°，CFD75°,AEF135°1（2）尺規(guī)作圖1分，AECE（原由略）19．（本小題滿分6分）（1）四個小正方體上面擺放一個圓柱體。（2）表面積為16a2a220．（本小題滿分8分）（1）x2－x－1=0的解為x1222）yx22x1（3）①yx21,y2x(方法不唯一)②圖略21．（本小題滿分8分）（1）60人，眾數=20元，中位數=15元2）108o（3）300人，6000元22．（本小題滿分10分）（1）證明：AD//BC，可得

DAC

ACB，

ABC

DAE

90E+

ADE=90°，DE⊥AC，可得

DAC+

ADE=90°DAC=

E=

ACB，又

ABC=

AFE=90°，AE=AC△AFE

△ABCAB=AFBE=FC（2）連接EC，AD=DC，DE⊥ACDE垂直均分ACAE=EC；△AEC為等邊三角形，∠EAC=60°；又∠ABC=∠AFE=90°，△AEF△ABC，∠FGC+∠BGF=180°;∠EAC+∠BGF=180°

AB=AF；EAC=∠FGC=60°；又AD∥BC，∠ADF=∠FGC=60°；AF=ADsin60°=3AB=323．（本小題滿分10分）解：（1）設他用x只網箱養(yǎng)殖A種淡水魚．由題意，得，解得．∴39≤x≤42．又∵x為整數，∴x=39，40，41，42．所以他有以下4種養(yǎng)殖方式：①養(yǎng)殖A種淡水魚39只，養(yǎng)殖B種淡水魚41只；②養(yǎng)殖A種淡水魚40只，養(yǎng)殖B種淡水魚40只；③養(yǎng)殖A種淡水魚41只，養(yǎng)殖B種淡水魚39只；④養(yǎng)殖A種淡水魚42只，養(yǎng)殖B種淡水魚38只．2）價格變動后，A種魚的利潤=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），B種魚的利潤=55×0.4×（