小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題如圖（a），有21個(gè)點(diǎn)，每相鄰三個(gè)點(diǎn)成〃???〃或〃???〃，所形成的三角形都是等邊三角形.計(jì)算三角形ABC的面積.解答：（法1）如圖（b）所示，在△ABC內(nèi)連接相鄰的三個(gè)點(diǎn)成厶DEF,再連接DC、EA、FB后是△ABC可看成是由ADEF分別延長(zhǎng)FD、DE、EF邊一倍、一倍、二倍而成的，由等積變換不難得到SAACD=2,SAAEB=3，SAFBC=4，所以SA=1+2+3+4=10（面積單位）.（法2）如圖（c）所示，作輔助線(xiàn)把圖i/、『、iir分別移拼到I、II、II啲位置，這樣可以通過(guò)數(shù)小正三角形的方法，求出厶ABC的面積為10.（法3）如圖（d）所示：作輔助線(xiàn)可知：平行四邊形ARBE中有6個(gè)小正三角形，而△ABE的面積是平行四邊形ARBE面積的一半，即S^ABE=3，平行四邊形ADCH中有4個(gè)小正三角形，而△ADC的面積是平行四邊形ADCH面積的一半，即S^ADC=2.平行四邊形FBGC中有8個(gè)小正三角形，而△FBC的面積是平行四邊形FBGC的一半，即：SAFBC=4.所以三角形ABC的面積是1+2+3+4=10（面積單位）.有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣,這些硬幣值的總和正好是1元用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是 。答案與解析：1分、3分、97分和99分四種。解析：因?yàn)橛矌庞?分、5分兩種,顯然不能組成1分和3分幣值。同時(shí)根據(jù)硬幣的總額為1元=100分的條件可知,也不可能組成100-1=99（分）和100-3=97（分）幣值。因此,用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分。練習(xí)一1，幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè);如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小朋友?一共有多少個(gè)積木?2，某校安排宿舍，如果每間6人，則16人沒(méi)有床位;如果每間8人，則多出10個(gè)床位。問(wèn)宿舍多少間?學(xué)生多少人?3，有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人;如果減少一條船，正好每條船坐9人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少學(xué)生?例2：學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支;如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人?鉛筆有多少支?分析與解答：這是兩虧的問(wèn)題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45-7=38支。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差9-7=2支。所以，三好學(xué)生有38三2=19人，鉛筆有9X19-45=126支。練習(xí)二1，將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵;如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)2，王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫(huà)紙。如果每人發(fā)5張則少32張;如果每人發(fā)3張，則少2張。美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)?王老師一共有多少?gòu)垐D畫(huà)紙?3，老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)生沒(méi)分到;如果每人發(fā)8本，則正好發(fā)完。有多少個(gè)學(xué)生?多少本練習(xí)本?例3：有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹(shù)。如果每人種16棵，還有24棵沒(méi)種;如果每人種19棵，還有6棵沒(méi)有種。問(wèn)有多少名少先隊(duì)員?有多少棵樹(shù)?分析與解答：這是兩盈的問(wèn)題。由題意可知：少先隊(duì)員的人數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差24-6=18棵，這是因?yàn)閮煞N分配方案每人種的樹(shù)相差19-16=3棵。所以，少先隊(duì)員有18三3=6名，樹(shù)有16X6+24=120棵。練習(xí)三1，小虎在敵人窗外聽(tīng)里邊在分子彈：一人說(shuō)每人背45發(fā)還多260發(fā);另一人說(shuō)每人背50發(fā)還多200發(fā)。有多少敵人?多少發(fā)子彈?2，楊老師將一疊練習(xí)本分給第一小組的同學(xué)。如果每人分7本，還多7本;如果每人分8本則正好分完。請(qǐng)算一算，第一小組有幾個(gè)學(xué)生?這疊練習(xí)本一共有多少本?3，崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分5支則多12支;如果每人分8支還多3支。請(qǐng)問(wèn)每人分多少支剛好把彩色筆分完?例4：學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置;如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間?住宿學(xué)生有多少人?分析與解答：把“每間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14X4=56人”。比較兩種分配方案，結(jié)果相差34+56=90人，而每個(gè)房間相差14-12=2人。所房間數(shù)為90三2=45間，學(xué)生人數(shù)為12X45+34=574人。練習(xí)四1，某校有若干個(gè)學(xué)生寄宿宿舍，若每一間宿舍住6人，則多出34人;若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問(wèn)宿舍有多少間?寄宿學(xué)生有多少人?2，育才小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)去春游。如果每車(chē)坐65人，則有15人不能乘車(chē);如果每車(chē)多坐5人，恰好多余了一輛車(chē)。問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)?有多少學(xué)生?3，學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住6人，則少2間宿舍;如果每個(gè)房間住9人，則空出2個(gè)房間。問(wèn)學(xué)生宿舍有多少間?住宿學(xué)生有多少人?例5：少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)坑沒(méi)人挖;如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有樹(shù)坑。少先隊(duì)員一共挖多少樹(shù)坑?分析與解答：如果每人都挖6個(gè)樹(shù)坑，那么少(6-4)X2=4個(gè)樹(shù)坑，兩次相差4+3=7個(gè)樹(shù)坑。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人挖的相差6-5=1個(gè)樹(shù)坑。所以，少先隊(duì)員一共有7三1=7人，一共挖5X7+3=38個(gè)樹(shù)坑。練習(xí)五1，老師給幼兒園的小朋友分蘋(píng)果。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多30個(gè);如果其中的12個(gè)小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。一共有多少個(gè)蘋(píng)果?2，在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊;如果每人擦7塊，則正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。3，小紅家買(mǎi)來(lái)一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4只其余每人分2只，則多出4只;如果其中一人分6只，其余每人分4只，則又缺12只。小紅家買(mǎi)來(lái)多少只橘子?小紅家一共有多少人?例：第七冊(cè)數(shù)學(xué)課本共153頁(yè)，編印這本書(shū)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？分析與解答：從1到153按數(shù)的位數(shù)分，可以分為：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)，它們分別由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)數(shù)字組成。從第1頁(yè)到第9頁(yè)，要用9個(gè)數(shù)字；從第10頁(yè)到第99頁(yè)，要用2X90=180個(gè)數(shù)字；從第100頁(yè)到153頁(yè)，要用3X54=162個(gè)數(shù)字，所以，一共要用9＋180＋162=351個(gè)數(shù)字。練習(xí)一1，一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是60米，沿著它的周?chē)扛?米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面綠旗。紅旗和綠旗各插了多少面？2，有一個(gè)圓形花圃，周長(zhǎng)是120米，每隔6米栽一棵黃楊樹(shù)，每?jī)煽命S楊樹(shù)之間等距離地栽3棵月季花?；ㄆ灾?chē)粤硕嗌倏命S楊樹(shù)？栽了多少棵月季花？3，有一條公路長(zhǎng)450米，在兩旁栽樹(shù)，兩端各栽一棵，每隔18米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)之間以相等的距離栽了3棵槐樹(shù)。柳樹(shù)槐樹(shù)各栽了多少棵？例5：有80個(gè)零件，分裝成8袋，每袋裝10個(gè)。在其中的7袋里面裝的零件每個(gè)都是50克，有一袋里面的每個(gè)零件都是49克。這8袋混在一起，你能用秤稱(chēng)一次，就把裝49克重的零件的那一袋找出來(lái)嗎？分析與解答：將8袋零件依次編上序號(hào)：1、2、3、4、5、6、78。從第1袋中取出1個(gè)零件，從第2袋中取出2個(gè)零件，…，從第8袋中取出8個(gè)零件，共取出1+2+3——8=36個(gè)零件，總重量應(yīng)少于50X36=1800克。將這些零件放在秤上稱(chēng)一下，總重量比1800克少幾克，第幾號(hào)袋中裝的零件就是49克的。練習(xí)二1，60只橘子分裝6袋，每袋裝10只，其中5袋里裝的橘子的重量都是50克，另一袋裝的每只的重量都是40克。這6袋橘子混在一起，你能用秤稱(chēng)一次，就把裝40克重的那一袋找出來(lái)嗎？2，袋裝的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格產(chǎn)品，每袋1千克，1堆是不合格產(chǎn)品，每袋0.9千克，從外形看不出。能否只稱(chēng)一次找出不合格產(chǎn)品？3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品與次品重量不相同。如果用天平（無(wú)砝碼）稱(chēng)，至少幾次可把次品找出來(lái)？1、若干個(gè)面包分給甲乙丙三個(gè)人吃，甲吃了全部的一半多1個(gè)，乙吃了剩余的一半多1個(gè)，丙吃了最后剩余的一半多1個(gè)，丙吃了最后剩余的一半多1個(gè)，這樣面包剛好全部吃完。原來(lái)有幾個(gè)面包？2、甲乙兩班共有學(xué)生95人，從甲班調(diào)8名學(xué)生到乙班，再?gòu)囊野嗾{(diào)35名學(xué)生到丙班，這時(shí)甲班的人數(shù)是乙班的2倍。原來(lái)甲、乙兩班各有多少人？3、6只貓6分鐘捉6只老鼠，請(qǐng)問(wèn)100分內(nèi)捉100只老鼠要多少只貓？4、從前，甲、乙、丙三人對(duì)一件古董作估價(jià)，甲說(shuō)，它至少值500文，乙說(shuō)，它的價(jià)值不到500文，丙說(shuō)，它至少值一文。后來(lái)知道，這三個(gè)人中，只有一個(gè)人說(shuō)的是對(duì)的，問(wèn)，這件古董到底值多少錢(qián)？5、張剛給客人燒水沖咖啡，洗水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘，洗咖啡杯要用1分鐘，拿咖啡要用2分鐘，為了使客人早點(diǎn)喝上咖啡，最合理的安排需要多少分鐘？6、 小張騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有A、B、C、D四頭牛，A牛過(guò)河需1分鐘，B牛過(guò)河需2分鐘，C牛過(guò)河需5分鐘，D牛過(guò)河需6分鐘。每次最多趕兩頭牛過(guò)河，而且小張每次騎在牛背上過(guò)河。要把4頭牛都趕到對(duì)岸去，最少需要幾分鐘？7、 甲每小時(shí)行9千米，乙每小時(shí)比甲少行3千米，兩人于相隔20千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔80千米？8、 甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長(zhǎng)多少千米？9、A、B兩地相距560千米，一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)多行10公里，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？10、如果20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭豬可以換2頭牛。那么用5頭?？梢該Q多少只兔子。11、 某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半多15千米時(shí)睡了覺(jué)，當(dāng)他醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)船又行了睡覺(jué)前剩下路程的一半少10千米，此時(shí)離乙地還有30千米，問(wèn)甲、乙兩地相距多少千米？12、 甲、乙、丙三人錢(qián)數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢(qián)給乙和丙，使乙和丙的錢(qián)數(shù)都比原來(lái)增加了兩倍，結(jié)果乙的錢(qián)最多；接著乙拿出一些錢(qián)給甲和丙，使甲和丙的錢(qián)數(shù)都比原來(lái)增加了兩倍，結(jié)果丙的錢(qián)最多；最后丙拿出一些錢(qián)給甲和乙，使甲和乙的錢(qián)數(shù)都比原來(lái)增加了兩倍，結(jié)果三人錢(qián)數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來(lái)的錢(qián)分別是多少元？13、 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問(wèn)：現(xiàn)在各人的年齡是多少？14、 有紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，兩個(gè)盒子是空的，一個(gè)盒子放了乒乓球，每個(gè)盒子蓋上都寫(xiě)入一句話(huà)：紅盒上寫(xiě)著“乒乓球不在這里”；黃盒上寫(xiě)著“乒乓球不在這里”；藍(lán)盒上寫(xiě)著“乒乓球在紅盒里”；不過(guò)，其中只有一句話(huà)是真的，想一想：乒乓球究竟在哪個(gè)盒子里？15、 甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？16、 A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽，每?jī)扇硕家愐槐P(pán)，并且只賽一盤(pán)，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？專(zhuān)題簡(jiǎn)析：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：（和-差差）+2二小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)（和-小數(shù)=大數(shù)）或：（和+差）+2=大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)（和-大數(shù)=小數(shù)）解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒(méi)有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的和與差，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問(wèn)題的解法來(lái)解答。例1：三、四年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)128棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù)20棵，求三、四年級(jí)各植樹(shù)多少棵?分析與解答：假如把三、四年級(jí)植的128棵加上20棵，得到的和就是四年級(jí)植樹(shù)的2倍，所以，四年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是（128+20）+2=74棵，三年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)是74-20=54棵。這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的'差就是三年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)（128-20）+2=54棵，再求出四年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)：54+20=74棵。練習(xí)一1，兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少?lài)?2，用錫和鋁混合制成600千克的合金，鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克?3，甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲?例2：兩筐梨子共有120個(gè)，如果從第一筐中拿10個(gè)放到第二筐中，那么兩筐的梨子個(gè)數(shù)相等。兩筐原來(lái)各有多少個(gè)梨?分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少10個(gè)，第二筐增加10個(gè)后，則兩筐梨子個(gè)數(shù)相等，可知原來(lái)第一筐比第二筐多10X2=20個(gè)。假如從120個(gè)中減去20個(gè)，那么得到的差就是第二筐梨子個(gè)數(shù)的2倍，所以，第二筐原來(lái)有(120-20)三2=50個(gè)，第一筐原來(lái)有50+20=70個(gè)。練習(xí)二1，紅星小學(xué)三(1)班和三(2)班共有學(xué)生108人，從三(1)班轉(zhuǎn)3人到三(2)班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人?2，某汽車(chē)公司兩個(gè)車(chē)隊(duì)共有汽車(chē)80輛，如果從第一車(chē)隊(duì)調(diào)10輛到第二車(chē)隊(duì)，兩個(gè)車(chē)隊(duì)的汽車(chē)輛數(shù)就相等。兩個(gè)車(chē)隊(duì)原來(lái)各有汽車(chē)多少輛?3，甲、乙兩笨共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來(lái)各有水果多少千克?例3：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲?分析與解答：3年前，小勇比媽媽小26歲，這個(gè)年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然，這屬于和差問(wèn)題。所以媽媽今年(38+26)三2=32歲，小勇(38-26)三2=6歲。練習(xí)三1，今年小剛和小強(qiáng)倆人的年齡和是21歲，1年前，小剛比小強(qiáng)小3歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲?2，黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲，4年后，黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲?3，兩年前，胡煒比陸飛大10歲;3年后，兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。例4：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有大米800袋，如果從甲倉(cāng)庫(kù)中取出25袋放到乙倉(cāng)庫(kù)中，則甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)還多8袋。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少袋大米?分析與解答：先求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)大米的袋數(shù)差，由“從甲倉(cāng)庫(kù)中取出25袋放到乙倉(cāng)庫(kù)中，則甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)還多8袋”可知甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)比乙倉(cāng)庫(kù)多25X2+8=58袋。由此可求出甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有（800+58）三2=429袋，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有800-429=371袋。練習(xí)四甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來(lái)各有多少袋?甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中取5千克放到乙筐，結(jié)果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來(lái)各有多少千克香蕉?兩籠雞蛋共19只，若甲籠再放入4只，乙籠中取出2只，這時(shí)乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來(lái)各有雞蛋多少只?例5：把長(zhǎng)108厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多12厘米，長(zhǎng)和寬各是多少厘米?分析與解答：根據(jù)題意可知圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是108厘米，因此，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是108三2=54厘米，由此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（54+12）三2=33厘米，寬為54-33=21厘米。練習(xí)五1，把長(zhǎng)84厘米的鐵絲圍圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使寬比長(zhǎng)少6厘米。長(zhǎng)和寬各是多少厘米?2，趙叔叔沿長(zhǎng)和寬相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)，共跑1080米。游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米?3，劉曉每天早晨沿長(zhǎng)和寬相差40米的操場(chǎng)跑步，每天跑6圈，共跑2400米。這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米?邏輯問(wèn)題：（中等難度）學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽(tīng)到如下的情況：是一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課;是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課;是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課;是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課;是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課。他們每人聽(tīng)到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確。問(wèn)：真實(shí)情況如何?邏輯問(wèn)題答案：姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。提示：假設(shè)是男老師，由(2)(3)(5)知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由(1)知，她不教語(yǔ)文，不是中年人。假設(shè)她教外語(yǔ)，由(3)(5)知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由(2)(4)知她是老年人，由(3)知她姓劉。一次數(shù)學(xué)考試后，小軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說(shuō)："用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎?答案與解析：這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來(lái).如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問(wèn)題.如果把于昆的敘述過(guò)程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8，加上10再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個(gè)數(shù)是多少?把一個(gè)數(shù)用□來(lái)表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：{[(□-8)+10]三7}X4=56.如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56三4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14X7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問(wèn)題得解.解{［（口-8）+10］三7}X4=56［（□-8）+10〕三7=56三4晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階