第四章 軸心受力構(gòu)件 -公式整理

鋼結(jié)構(gòu)2014-2015-2一、強度計算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設計值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；

f—鋼材的抗拉強度設計值。適用于fy/fu≤0.8的情況；軸心受壓構(gòu)件，當截面無削弱時，強度不必計算。二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）

保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。應計算最大長細比進行驗算，取兩主軸方向的較大值。軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定

軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應力不大于臨界應力，并考慮抗力分項系數(shù)γR后，即為：公式使用說明：（1）截面分類：見教材；（2）構(gòu)件長細比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyy對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應滿足：xxyybt②、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyy繞對稱軸y軸屈曲時，以換算長細比λyz代替λy

，計算公式如下：③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）C、長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）④、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。uub

當計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時，可按下式計算換算長細比，并按b類截面確定值：（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實軸虛軸單角鋼的單面連接時強度設計值的折減系數(shù)：1、按軸心受力計算強度和連接乘以系數(shù)0.85；2、按軸心受壓計算穩(wěn)定性：等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.70；3、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計算λ，當

λ<20時，取λ=20。xxx0x0y0y0軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時，板件的寬厚比限值：

1、翼緣板：

A、工字形、T形、H形截面翼緣板btbttbtbB、箱形截面翼緣板bb0t

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由邊受拉時：twh0h0tw3、圓管截面Dttwh0由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應力為非均勻分布：

因此，在計算構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面betw。

腹板屈曲后，實際平板可由一應力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fy實腹式軸心受壓構(gòu)件的設計截面的設計（1）截面面積A的確定 假定λ=50~100，當壓力大而桿長小時取小值，反之取大值，初步確定鋼材種類和截面分類，查得穩(wěn)定系數(shù)，從而：（2）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑，優(yōu)先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不滿足時，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉(zhuǎn)半徑確定:（4）由求得的A、h、b，綜合考慮構(gòu)造、局部穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等，確定截面尺寸；（5）構(gòu)件的截面驗算：

A、截面有削弱時，進行強度驗算；

B、整體穩(wěn)定驗算；

C、局部穩(wěn)定驗算；

對于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進行局部穩(wěn)定的驗算。

D、剛度驗算：可與整體穩(wěn)定驗算同時進行。3、構(gòu)造要求：

對于實腹式柱，當腹板的高厚比h0/tw>80時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大的變形，應設橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts§4-6格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設計1、強度N—軸心壓力設計值；An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實軸虛軸N（1）對實軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定

因

很小，因此可以忽略剪切變形，λo=λy,其彈性屈曲時的臨界應力為：則穩(wěn)定計算：yyxx實軸虛軸（2）對虛軸（x-x）穩(wěn)定

繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，γ1則不能被忽略，因此：則穩(wěn)定計算：

由于不同的綴材體系剪切剛度不同，γ1亦不同，所以換算長細比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細比計算如下：①雙肢綴條柱

設一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長度為l1VV單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’將式4-51代入式4-50，得：對于一般構(gòu)件，α在40ｏ～70o之間，所以規(guī)范給定λ0x的計算公式為： 102030405060708090(度)10080604020027α4-53即是等剛度要求，當α超出以上范圍時應按式4-52計算。A1-綴條的全部面積②雙肢綴板柱axx11l1a

規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細比按下式計算： 式中：3、綴材的設計NlzyvVNyyyxxb

在設計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔。Vl（2）綴條的設計

A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θB、由于剪力的方向不定，斜綴條應按軸壓構(gòu)件計算，其長細比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設計時鋼材強度應進行折減，同前；D、交叉綴條體系的橫綴條應按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細比[λ]=150確定。（3）綴板的設計

對于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設計內(nèi)力。同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的6倍，即：；綴板寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端綴板宜適當加寬，一般取d=a。4、格構(gòu)柱的設計步驟 格構(gòu)柱的設計需首先確定柱肢截面和綴材形式 對于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。 具體設計步驟如下：綴板的構(gòu)造要求：axx11l1ad以雙肢柱為例：

1、按對實軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面(分肢截面)；

2、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a，即λ0x=λy； 雙肢綴條柱： 雙肢綴板柱：

顯然，為求得λx，對綴條柱需確定綴條截面積A1（可按A1/2=0.05A預選角鋼型號）；對綴板柱需確定分肢長細比λ1（按λ1≤0.5

λy)。

所以，由教材附表13求得截面寬度： 當然也可由截面幾何參數(shù)計算得到b，b一般為10mm的倍數(shù)，且兩肢凈距宜大于100mm，以便于內(nèi)部油漆；

3、驗算對虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b；