笫4章 非線性電路及其分析方法3

笫4章非線性電路及其分析方法

一、非線性電路的基本概念與非線性元件非線性電路的基本概念非線性元件二、非線性電路的分析方法非線性電路與線性電路分析方法的異同點(diǎn)非線性電阻電路的近似解析分析：冪級(jí)數(shù)分析法、折線分析法三、非線性電路的應(yīng)用舉例C類(lèi)諧振功率放大器D類(lèi)和E類(lèi)功率放大器倍頻器跨導(dǎo)線性回路與模擬相乘器四、時(shí)變參量電路與變頻器本章要點(diǎn)2001年9月--12月1《通信電路原理》--無(wú)九四、時(shí)變參量電路與變頻器

1、參變電路與常用參變電路類(lèi)型2、時(shí)變參量線性電路3、變頻電路4、變頻干擾2001年9月--12月2《通信電路原理》--無(wú)九1、參變電路與常用參變電路類(lèi)型定義：若電路中僅有一個(gè)參量受外加信號(hào)的控制而按一定規(guī)律變化時(shí)，稱(chēng)這種電路為參變電路，外加信號(hào)為控制信號(hào)。

跨導(dǎo)g雖不是正弦形信號(hào)，但是一個(gè)周期性信號(hào)。

外加信號(hào)是正弦形信號(hào)。2001年9月--12月3《通信電路原理》--無(wú)九1、參變電路與常用參變電路類(lèi)型（續(xù)1）分類(lèi)（由引起參量變化的原因分類(lèi)）：一類(lèi)是人們有意識(shí)地構(gòu)成的參變電路，例如，后面將要討論的變頻電路、調(diào)幅電路、直接調(diào)頻振蕩器電路等。

一類(lèi)是不受人們控制的參變電路。例如：作為移動(dòng)通信信道的自由空間，它的延時(shí)、衰減等參量不能控制。

常用參變電路：電阻性和電容性參變電路。（1）電阻性參變電路電阻性參變電路的參量選擇為i-v曲線的微分斜率，常用跨導(dǎo)表示。例如：變頻電路。（2）電容性參變電路電容性參變電路的參量選擇為微分電容，即Q-V曲線的微分斜率。例如，變?nèi)荻O管的微分電容隨加于變?nèi)莨軆啥穗妷旱淖兓€。用于直接調(diào)頻振蕩器電路。2001年9月--12月4《通信電路原理》--無(wú)九2、時(shí)變參量線性電路

時(shí)變參量線性電路的正常工作狀態(tài)具有兩個(gè)輸入信號(hào)，一個(gè)是控制信號(hào)，通常為強(qiáng)信號(hào)；一個(gè)是被處理信號(hào)，通常是弱信號(hào)。

對(duì)被處理信號(hào)來(lái)說(shuō)，在控制信號(hào)為某一瞬時(shí)值時(shí)，電路所呈現(xiàn)的微分斜率可以認(rèn)為是常數(shù)，在這種情況下，參變電路對(duì)于可以看成是一個(gè)參量變化的線性電路。

模擬乘法器電路也可看作是時(shí)變參量電路的一種。則可視為的時(shí)變電壓放大倍數(shù)。

對(duì)控制信號(hào)來(lái)說(shuō)，可以看成是一個(gè)參量變化的電路。2001年9月--12月5《通信電路原理》--無(wú)九2、時(shí)變參量線性電路（續(xù)1）

與同時(shí)作用于電路示意圖（p232）2001年9月--12月6《通信電路原理》--無(wú)九3、變頻電路（convertor)（1）變頻電路的工作原理變頻是將兩個(gè)不同信號(hào)加到非線性器件上進(jìn)行頻率變換，取出其差頻或和頻－－中頻。是超外差式接收機(jī)的重要組成部分。頻域上：變頻電路是實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜線性變換的一種電路，它完成頻譜在頻率軸上的搬移。－－只變載頻不改變已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)。作為時(shí)變參量線性電路，在工作時(shí)，除輸入信號(hào)外，還應(yīng)有一控制信號(hào)。在變頻電路中，輸入信號(hào)通常為一已調(diào)信號(hào)?？刂菩盘?hào)通常為一單頻正弦信號(hào)，在接收機(jī)中，習(xí)慣將控制信號(hào)稱(chēng)為本地振蕩信號(hào)或簡(jiǎn)稱(chēng)本振信號(hào)，頻率為。

變頻電路有兩類(lèi)：一類(lèi)是電路中自身產(chǎn)生控制信號(hào)；一類(lèi)需由外部輸入控制信號(hào)。通常稱(chēng)前者為變頻器，后者為混頻器。(mixer)

變頻v1v2非線性器件2001年9月--12月7《通信電路原理》--無(wú)九通常，將輸出頻率高于的變頻器稱(chēng)為上變頻器，反之，稱(chēng)為下變頻器。一般，接收機(jī)采用下變頻，發(fā)射機(jī)采用上變頻。輸入信號(hào)載頻本振頻率與中頻頻率的關(guān)系（2）變頻電路的主要技術(shù)指標(biāo)

變頻增益：變頻增益是指變頻器的輸出信號(hào)功率和輸入信號(hào)功率之比。常用分貝表示，即：2001年9月--12月8《通信電路原理》--無(wú)九（2）變頻電路的主要技術(shù)指標(biāo)（續(xù)）

噪聲系數(shù)：由于接收機(jī)整機(jī)噪聲系數(shù)主要取決于前級(jí)電路的噪聲性能，特別是在沒(méi)有高頻放大器的情況下，變頻電路的噪聲系數(shù)對(duì)整機(jī)影響較大。

工作穩(wěn)定性：是指控制信號(hào)（本振信號(hào)）頻率穩(wěn)定度。線性范圍：1dB壓縮電平：比線性增長(zhǎng)低于1dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出中頻功率電平（用dBm表示）。2001年9月--12月9《通信電路原理》--無(wú)九（2）變頻電路的主要技術(shù)指標(biāo)（續(xù)）三階互調(diào)截點(diǎn)：三階互調(diào)產(chǎn)生的中頻分量與有用的中頻相等時(shí)的輸入信號(hào)功率?；祛l器的線性范圍2001年9月--12月10《通信電路原理》--無(wú)九（2）變頻電路的主要技術(shù)指標(biāo)（續(xù)）隔離度：指混頻器各端口之間的隔離。定義為本端口功率與其竄通到另一端口的功率之比，用dB表示。接收機(jī)中本振端口向輸入信號(hào)端口的竄通危害最大。本振信號(hào)會(huì)通過(guò)輸入信號(hào)回路加到天線上，產(chǎn)生本振功率的反向輻射，嚴(yán)重干擾鄰近接收機(jī)。變頻失真：加在變頻電路的輸入端除有用信號(hào)外，還同時(shí)存在許多干擾信號(hào)，由于非線性，變頻電路輸出電流中有眾多組合頻率分量，除了有用的中頻外，還有某些組合頻率分量的頻率十分接近中頻，輸出中頻濾波器無(wú)法濾除它們。這些寄生分量疊加在有用中頻上，引起失真，該失真通稱(chēng)為變頻失真。后面將詳細(xì)分析。2001年9月--12月11《通信電路原理》--無(wú)九（3）常用變頻電路舉例①三極管混頻器

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點(diǎn)是利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實(shí)現(xiàn)頻率變換的。(a)(b)(c)(d)2001年9月--12月12《通信電路原理》--無(wú)九說(shuō)明實(shí)際電路中，基極回路加了三個(gè)電壓，信號(hào)、本振、偏置電壓。加在發(fā)射結(jié)上的電壓為三者之和。由于本振電壓較大可把本振和偏置電壓視為三極管等效基極偏置電壓，稱(chēng)為時(shí)變基極偏壓，當(dāng)輸入信號(hào)很小時(shí)，滿足線性時(shí)變條件，三極管變頻器可以看成是一個(gè)參量變化的線性電路。在時(shí)變基極偏壓作用下，隨本振信號(hào)而變。2001年9月--12月13《通信電路原理》--無(wú)九①三極管混頻器（續(xù)1）變頻跨導(dǎo)示意圖g（跨導(dǎo)）為三極管轉(zhuǎn)移特性各點(diǎn)的斜率2001年9月--12月14《通信電路原理》--無(wú)九①三極管混頻器（續(xù)2）

一般情況下，雖然本振電壓為正弦電壓，但受其控制的變頻跨導(dǎo)g并不是正弦形信號(hào)，而是一個(gè)周期性信號(hào)。

變頻跨導(dǎo)周期為本振信號(hào)的周期。則可展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)，即

變頻器的輸出信號(hào)電流將表示為：（時(shí)變參量線性電路的特點(diǎn)）2001年9月--12月15《通信電路原理》--無(wú)九①三極管混頻器（續(xù)3）

在變頻器輸出信號(hào)中：

含有頻率的輸入信號(hào)頻率成分。

需要的中頻頻率為的信號(hào)。

輸入信號(hào)頻率與本振信號(hào)頻率的各次諧波之間的組合頻率。這些組合頻率可能對(duì)變頻器輸出信號(hào)形成干擾。理想變頻電路性能：

變頻器傳輸函數(shù)中只有項(xiàng)，不含其它各項(xiàng)。為了得到這個(gè)結(jié)果，要求曲線為直線。也即曲線為一平方曲線。

工作在飽和區(qū)的MOSFET基本上具有這樣的特性，所以在混頻電路中采用MOSFET是有利的。2001年9月--12月16《通信電路原理》--無(wú)九②二極管混頻器習(xí)題4-30：假定輸出電壓只有角頻率為的中頻分量。返回若二極管和特性相同，且均可表示為：

試求通過(guò)二極管的電流和中，含有哪些頻率分量？2001年9月--12月17《通信電路原理》--無(wú)九②二極管混頻器（續(xù)1）若兩個(gè)二極管特性相同并可用N階冪級(jí)數(shù)表示，則它們的電流可分別表示為：輸入信號(hào)電壓：本振電壓：則二極管兩端的電壓分別為：電路分析：上圖2001年9月--12月18《通信電路原理》--無(wú)九②二極管混頻器（續(xù)2）

則在二極管平衡混頻器的輸出電流中：

沒(méi)有本振信號(hào)頻率的基波和各次諧波。

沒(méi)有輸入信號(hào)頻率的偶次諧波分量，也沒(méi)有含信號(hào)頻率偶次諧波成分的組合頻率分量。

含有輸入信號(hào)頻率的基波，奇次諧波和這些信號(hào)與本振頻率各次諧波之間的組合頻率分量。

若在負(fù)載處接入選頻電路，僅使頻率為的信號(hào)通過(guò)，即可完成混頻的作用。2001年9月--12月19《通信電路原理》--無(wú)九4、變頻干擾理想的變頻過(guò)程只是將輸入信號(hào)的頻譜在頻率軸上平移，信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)不應(yīng)發(fā)生變化。但由于實(shí)際電路的非理想工作狀態(tài)，往往在變頻輸出信號(hào)中出現(xiàn)干擾信號(hào)，稱(chēng)其為變頻干擾。下面以接收機(jī)變頻電路為例，說(shuō)明變頻干擾產(chǎn)生的原因及其表現(xiàn)。高頻放大混頻器中頻放大本地振蕩器輸入信號(hào)電壓本振電壓中頻信號(hào)電壓干擾信號(hào)電壓檢波器輸入信號(hào)電壓返回1返回2返回3返回4返回5返回62001年9月--12月20《通信電路原理》--無(wú)九4、變頻干擾（續(xù)1）

在變頻器輸出信號(hào)中（時(shí)變跨導(dǎo)線性電路）：

含有頻率的輸入信號(hào)頻率成分。

需要的中頻頻率為的信號(hào)。

輸入信號(hào)頻率與本振信號(hào)頻率的各次諧波之間的組合頻率。這些組合頻率可能對(duì)變頻器輸出信號(hào)形成干擾。

若變頻器輸入信號(hào)較大，則對(duì)于而言不可以看成是一個(gè)參量變化的線性電路。

含有輸入信號(hào)的各次諧波與本振信號(hào)的各次諧波之間的組合頻率。這些組合頻率可能對(duì)變頻器輸出信號(hào)形成干擾。

變頻干擾產(chǎn)生原因：高頻放大器的頻率特性不理想；高頻放大器具有非線性特性；本振信號(hào)的各次諧波；變頻器的非線性（不能看作為時(shí)變參量線性電路）。2001年9月--12月21《通信電路原理》--無(wú)九（1）中頻干擾產(chǎn)生的原因：

高頻放大器的頻率特性不理想。不能將頻率等于中頻頻率的干擾信號(hào)濾除而使其到達(dá)變頻器的輸入端。

變頻器的變頻特性中的項(xiàng)使變頻器相當(dāng)于放大器。從而使中頻干擾信號(hào)經(jīng)變頻器而到達(dá)中頻放大器輸入端，經(jīng)中頻放大器放大后輸出，形成中頻干擾。上圖

減小中頻干擾的主要方法是：減小三極管變頻特性中的項(xiàng)。這就需要適當(dāng)選擇變頻三極管的靜態(tài)工作點(diǎn)和本振電壓的幅度，使變頻跨導(dǎo)與本振電壓近似為線性關(guān)系。提高變頻器前面各級(jí)電路的選擇性，抑制中頻信號(hào)通過(guò)。有時(shí)在高頻放大器輸入回路中接入中頻陷波器或高通濾波器，以抑制中頻干擾。

舉例：466KHz和465KHz信號(hào)在檢波器差拍檢波后，產(chǎn)生哨叫聲。2001年9月--12月22《通信電路原理》--無(wú)九（2）象頻干擾產(chǎn)生的原因：

正常輸入信號(hào)頻率和干擾信號(hào)頻率將分列于本振信號(hào)頻率兩側(cè)，并距的距離相等（均為中頻頻率），兩者互為鏡象，這種干擾為象頻干擾。干擾信號(hào)能經(jīng)過(guò)高頻放大器而到達(dá)變頻器的輸入端。

減小象頻干擾的主要方法是：

提高變頻器前面各級(jí)的選擇性。當(dāng)變頻器前加有高頻放大器時(shí)，其優(yōu)良的頻率選擇性可提高對(duì)象頻干擾信號(hào)的抑制作用。

提高中頻頻率。由于有用信號(hào)與干擾信號(hào)頻率之間的距離是2，因此，提高中頻頻率可以使這兩個(gè)信號(hào)的頻率差加大，這也有利于對(duì)象頻干擾信號(hào)的抑制。采用二次變頻電路（例如：10.7MHz和455KHz）。上圖2001年9月--12月23《通信電路原理》--無(wú)九（3）組合副波道干擾產(chǎn)生的原因：

高頻放大器具有非線性特性。則當(dāng)頻率為的干擾信號(hào)通過(guò)高頻放大器時(shí)，將產(chǎn)生的各次諧波。

本振信號(hào)頻率的各次諧波。凡滿足下列頻率關(guān)系式的干擾信號(hào)，均可與本振信號(hào)的某次諧波分量相作用，得到中頻頻率信號(hào)而形成干擾。稱(chēng)這種干擾為組合副波道干擾。顯然，象頻干擾和中頻干擾是它的特例。象頻干擾相應(yīng)于，的情況；中頻干擾相應(yīng)于，的情況。

減小組合副波道干擾的主要方法是：提高高頻放大器的頻率選擇性，減小高頻放大器非線性。減少變頻器傳輸特性中的諧波分量。上圖2001年9月--12月24《通信電路原理》--無(wú)九（4）組合頻率干擾產(chǎn)生的原因：變頻器的非線性。不能將變頻器看作為時(shí)變參量線性電路，對(duì)是非線性。

變頻器輸出信號(hào)中將包含輸入信號(hào)的各次諧波分量，本振信號(hào)的各次諧波分量以及二者各次諧波分量之間的組合頻率。

凡是滿足右式的和所確定的組合頻率，恰為中頻頻率。這些組合頻率分量通過(guò)中頻放大器而形成干擾。

減小組合頻率干擾的主要方法是：合理選擇變頻器工作狀態(tài)，減小傳輸特性的諧波分量。限制輸入信號(hào)的幅度。選擇中頻頻率，避開(kāi)變頻過(guò)程可能產(chǎn)生的組合頻率。上圖2001年9月--12月25《通信電路原理》--無(wú)九（4）組合頻率干擾（續(xù)）

在分析組合副波道干擾時(shí)，對(duì)輸入信號(hào)來(lái)說(shuō)，認(rèn)為變頻電路是線性的。（輸入信號(hào)的幅度較?。┊a(chǎn)生組合副波道干擾的輸入信號(hào)的各次諧波是由高頻放大器的非線性產(chǎn)生的，均可與本振信號(hào)的某次諧波分量相作用，得到中頻頻率信號(hào)而形成干擾。（，，，）。

組合頻率干擾是由于變頻電路本身的非線性產(chǎn)生的。變頻器輸出信號(hào)中將包含輸入信號(hào)的各次諧波分量，本振信號(hào)的各次諧波分量以及二者各次諧波分量之間的組合頻率。這里需要說(shuō)明：2001年9月--12月26《通信電路原理》--無(wú)九（5）交叉調(diào)制干擾交叉調(diào)制干擾的現(xiàn)象是：

如果接收機(jī)對(duì)欲接收信號(hào)頻率調(diào)諧，則可清楚地收到干擾信號(hào)電臺(tái)的聲音。

接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)頻率失諧，則干擾電臺(tái)的聲音減弱。

如果欲接收電臺(tái)的信號(hào)消失，則干擾電臺(tái)的聲音也消失。這種現(xiàn)象好象干擾電臺(tái)的聲音調(diào)制在欲接收電臺(tái)信號(hào)的載波上，故稱(chēng)其為交叉調(diào)制干擾。產(chǎn)生的原因：

交叉調(diào)制干擾是由于變頻電路和高頻放大器的非線性輸出輸入特性產(chǎn)生的。上圖2001年9月--12月27《通信電路原理》--無(wú)九（5）交叉調(diào)制干擾（續(xù)1）數(shù)學(xué)分析：

從晶體管正向轉(zhuǎn)移特性關(guān)系入手，將展開(kāi)成的泰勒冪級(jí)數(shù)，得：

設(shè)作用在輸入端（基極─發(fā)射極間）的電壓有：信號(hào)電壓：干擾電壓：則合成電壓：2001年9月--12月28《通信電路原理》--無(wú)九（5）交叉調(diào)制干擾（續(xù)2）將代入式，即得：

把信號(hào)基波電流取出，即得：注意信號(hào)電壓是：但接收的是信號(hào)基波電流,其振幅中含干擾信號(hào)的包絡(luò)變化。2001年9月--12月29《通信電路原理》--無(wú)九（5）交叉調(diào)制干擾（續(xù)3）討論：括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)代表放大器或混頻器的輸出信號(hào)的包絡(luò)變化，其中第二項(xiàng)為有用信號(hào)的調(diào)制，第三項(xiàng)為干擾信號(hào)所轉(zhuǎn)移的調(diào)制?？梢?jiàn)交叉調(diào)制是由晶體管特性中的三次或更高次非線性項(xiàng)產(chǎn)生的，它與成正比。減小交叉調(diào)制干擾的主要方法是：

提高高頻放大器和變頻器輸入電路的選擇性，盡可能使干擾信號(hào)不進(jìn)入變頻電路或高頻放大器。

限制高頻放大器輸入信號(hào)幅度，以使高頻放大器和變頻器基本工作于線性狀態(tài)。（交叉調(diào)制是由晶體管特性中的三次或更高次非線性項(xiàng)產(chǎn)生的）。2001年9月--12月30《通信電路原理》--無(wú)九（6）互相調(diào)制（互調(diào)）上圖產(chǎn)生的原因：

接收機(jī)前端電路的選擇性不夠好。致使兩個(gè)或更多個(gè)干擾信號(hào)一起加到接收機(jī)的輸入端。由于放大器或混頻器的非線性作用。使干擾信號(hào)彼此混頻，可能產(chǎn)生頻率接近有用信號(hào)頻率的互調(diào)干擾分量。與有用信號(hào)一道進(jìn)入接收機(jī)中頻系統(tǒng)。在檢波器差拍檢波后，產(chǎn)生哨叫聲。根據(jù)上面討論可以得出以下結(jié)論：①互調(diào)干擾是由放大器或混頻器特性的二次、三次和更高次非線性（即二階、三階失真項(xiàng)）產(chǎn)生的。②互調(diào)干擾分量的強(qiáng)度同輸入干擾信號(hào)振幅有關(guān)，干擾信號(hào)振幅愈大，則互調(diào)干擾分量愈大。，在短波范圍內(nèi)為數(shù)甚多，排除也較困難。③產(chǎn)生互調(diào)干擾的兩個(gè)干擾信號(hào)頻率之間必須滿足一定的關(guān)系，所以它不同于交調(diào)。2001年9月--12月31《通信電路原理》--無(wú)九（6）互相調(diào)制（互調(diào)）續(xù)

上式m、n為干擾信號(hào)頻率的諧波次數(shù)，有用信號(hào)頻率，分別為本振和中頻頻率。其中當(dāng)m+n=3滿足上式時(shí),稱(chēng)為三階互調(diào)，危害最大。因?yàn)閙、n越小，產(chǎn)生的寄生中頻信號(hào)幅度越大。與放大器一樣，三階互調(diào)截點(diǎn)為混頻器的主要指標(biāo)?；蚍祷?001年9月--12月32《通信電路原理》--無(wú)九舉例：習(xí)題4-33一超外差式廣播接收機(jī)，中頻為465KHz。在收聽(tīng)頻率=931KHz的電臺(tái)播音時(shí)，發(fā)現(xiàn)除了正常信號(hào)外，還伴有音調(diào)約為1KHz的哨叫聲，而且如果轉(zhuǎn)動(dòng)接收機(jī)的調(diào)諧旋鈕