第10章 氣體動理論

（1）分子可視為質(zhì)點；線度間距，；

（2）除碰撞瞬間,

分子間無相互作用力；10.1理想氣體壓強溫度的微觀意義

（4）分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律.

（3）彈性質(zhì)點（碰撞均為完全彈性碰撞）；第10章

氣體動理論10.1.1理想氣體的微觀模型

設(shè)

邊長分別為x、y

及z的長方體中有

N

個全同的質(zhì)量為m

的氣體分子，計算壁面所受壓強.10.1.2理想氣體壓強熱動平衡的統(tǒng)計規(guī)律（平衡態(tài)）（1）分子按位置的分布是均勻的.

大量分子碰撞的總效果：恒定的、持續(xù)的力的作用.

單個分子碰撞特性：偶然性、不連續(xù)性.各方向運動概率均等

方向速度平方的平均值（2）分子各方向運動概率均等.各方向運動概率均等分子運動速度分子施于器壁的沖量:x方向動量變化:

單個分子遵循力學規(guī)律.單個分子單位時間施于器壁的沖量:兩次碰撞間隔時間:單位時間碰撞次數(shù):

單位時間N

個粒子對器壁總沖量:

大量分子總效應(yīng)器壁所受平均沖力:

氣體壓強統(tǒng)計規(guī)律分子平均平動動能氣體壓強公式

統(tǒng)計關(guān)系式壓強的物理意義宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均值分子平均平動動能：

宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均理想氣體壓強公式理想氣體物態(tài)方程10.1.3溫度的微觀意義溫度T

的物理意義

（3）在同一溫度下各種氣體分子平均平動動能均相等.

（1）溫度是分子平均平動動能的量度.

（2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn).

熱運動與宏觀運動的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整體運動無關(guān)，物體的整體運動是其中所有分子的一種有規(guī)則運動的表現(xiàn).注意10.2.1分子的自由度確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例10.2能量均分定理理想氣體的內(nèi)能雙原子分子單原子分子平動自由度t=3平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=2多原子分子平動自由度t=3轉(zhuǎn)動自由度r=3平衡態(tài)下，不論何種運動，相應(yīng)于每一個可能自由度的平均能量都是10.2.2能量按自由度均分定理如果氣體分子有i個自由度，則分子的平均動能為能量均分定理

平均平動動能

平均轉(zhuǎn)動動能雙原子多原子

平均總動能單原子例一籃球充氣后，其中有氮氣8.5g，溫度為17，在空氣中以65km/h做高速飛行。求：一個氮分子（設(shè)為剛性分子）的熱運動平均平動動能、平均轉(zhuǎn)動動能和平均總動能。求：球內(nèi)氮氣的軌道動能10.2.3理想氣體的內(nèi)能分子間相互作用可以忽略不計分子間相互作用的勢能=0理想氣體的內(nèi)能=所有分子的熱運動動能之總和N個理想氣體分子的內(nèi)能為：例一籃球充氣后，其中有氮氣8.5g，溫度為17，在空氣中以65km/h做高速飛行。求：球內(nèi)氮氣的內(nèi)能例一個能量為的宇宙射線粒子射入氖管中，氖管中含有氖氣0.01mol，如果宇宙射線粒子的能量全部被氖分子所吸收而變?yōu)闊徇\動能量，氖氣溫度能升高幾度？10.3麥克斯韋速率分布律

平衡態(tài)下，理想氣體分子速度分布是有規(guī)律的，這個規(guī)律叫麥克斯韋速度分布律。若不考慮分子速度的方向，則叫麥克斯韋速率分布律。2210.3.1分子速率的實驗測定

系統(tǒng)：理氣平衡態(tài)自由空間........。銀蒸汽真空麥氏速率分布的實驗驗證2310.3.2速率分布函數(shù)與v和dv有關(guān)1.分間隔2.概率分析上式發(fā)現(xiàn)和dv有關(guān)存在人為因素物理上需要的是只與v有關(guān)的關(guān)系=只與速率v有關(guān)或說只是v的函數(shù)3.速率分布函數(shù)用dv去除得到一個新的關(guān)系速率分布函數(shù)24單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比1）f(v)的意義討論間隔內(nèi)的分子數(shù)歸一性質(zhì)2）f(

)的性質(zhì)可以求平均值分子速率在附近平衡態(tài)下，分子速率在平衡態(tài)下，分子速率在平衡態(tài)下，25曲線下面積恒為1幾何意義o表示速率在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)戰(zhàn)中分子數(shù)的百分比。26——理想氣體在平衡態(tài)下，各速率區(qū)間分子數(shù)的分布。10.3.3麥克斯韋速率分布率2710.3.4三種特征速率1.最概然速率根據(jù)速率分布函數(shù)——氣體在一定溫度下分布在最概然速率附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多。求得282.平均速率

附近速率區(qū)間足夠小時，可以認為該區(qū)間個分子具有相同的速率。其速率之和為。

則293.方均根速率30同一溫度下不同氣體的速率分布

N2分子在不同溫度下的速率分布31討論：(1)三種速率的大小關(guān)系：（3）一般討論速率分布時用碰撞問題時用計算分子能量時用（2）三種速率皆與成正比，與成反比；o

f(v)玻爾茲曼分布律：10.4玻耳茲曼分布10.4.1玻爾茲曼分布律33重力場中微粒按高度的分布為：恒溫氣壓公式：——上式給出每升高10m，大氣壓強約降低133Pa。10.4玻耳茲曼分布10.4.2重力場中微粒按高度的分布34空氣密度氣體壓強可以看作單位面積上空氣柱重量由重力場中微粒按高度的分布推導(dǎo)方法：3510.5分子的碰撞10.5.1氣體分子平均碰撞頻率一個分子在單位時間內(nèi)平均與其它分子碰撞的次數(shù)。用表示。自由程：分子兩次相鄰碰撞之間自由通過的路程。分子平均自由程：一個分子每兩次連續(xù)碰撞之間自由運動的平均路程。用表示。36氣體分子簡化模型：（1）分子為剛性小球；（2）分子有效直徑為（分子的平均有效直徑）；（3）其它分子皆靜止,某一分子以平均速率相對其他分子運動。若其它分子相對靜止，則單位時間內(nèi)平均碰撞次數(shù)：37當考慮其它分子運動時，由于分子向各個方向運動的概率相同，所有兩分子運動方向的平均夾角將是0°至180°之間的平均值，即90°。分子平均碰撞頻率為：因此，10.5.2平均自由程38

一定時

一定時考慮到：常溫常壓下：39例.真空管的線度為10-2m，真空度為1.3310-3Pa,設(shè)空氣分子有效直徑為310-10m，求270C時單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)，平均自由程和碰撞頻率。解：真空管中氣體分子與器壁的碰撞為主4010.6氣體的輸運現(xiàn)象氣體的輸運現(xiàn)象或遷移現(xiàn)象：由于氣體分子的不斷運動、碰撞，使各部分物理性質(zhì)不均勻的非平衡態(tài)趨向于各部分物理性質(zhì)都一致的平衡態(tài)，這種現(xiàn)象稱為氣體的輸運現(xiàn)象或遷移現(xiàn)象（TransportPhenomena）．常見的輸運現(xiàn)象有三種：由于溫度不均勻引起的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象；由于密度不均勻引起的擴散現(xiàn)象；