2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)_第1頁
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)_第2頁
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)_第3頁
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)_第4頁
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)_第5頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余32頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

2.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

3.

4.A.A.>0B.<0C.=0D.不存在

5.績(jī)效評(píng)估的第一個(gè)步驟是()

A.確定特定的績(jī)效評(píng)估目標(biāo)B.確定考評(píng)責(zé)任者C.評(píng)價(jià)業(yè)績(jī)D.公布考評(píng)結(jié)果,交流考評(píng)意見

6.

7.

8.A.A.1/2B.1C.2D.e

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列命題不正確的是()。

A.兩個(gè)無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個(gè)無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個(gè)無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個(gè)有界變量之和仍為有界變量

12.A.A.2B.1C.0D.-1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.必條件收斂B.必絕對(duì)收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂,也可能為絕對(duì)收斂

16.

17.當(dāng)x→0時(shí),sinx是sinx的等價(jià)無窮小量,則k=()A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.下列命題中正確的為

A.若x0為f(x)的極值點(diǎn),則必有f'(x0)=0

B.若f'(x)=0,則點(diǎn)x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若f'(x0)≠0,則點(diǎn)x0必定不為f(x)的極值點(diǎn)

D.若f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),且點(diǎn)x0為f(x)的極值點(diǎn),則必有f'(x0)=0

21.設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex,則函數(shù)f(x)()。

A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無極值22.A.3B.2C.1D.1/223.設(shè)f(x)=x3+x,則等于()。A.0

B.8

C.

D.

24.當(dāng)x→0時(shí),下列變量中為無窮小的是()。

A.lg|x|

B.

C.cotx

D.

25.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

26.

27.A.A.3

B.5

C.1

D.

28.。A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)z=ln(x2+y),則等于()。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.1

B.1/m2

C.m

D.m2

33.當(dāng)x→0時(shí),3x2+2x3是3x2的()。A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階無窮小但不是等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

34.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

35.若∫f(x)dx=F(x)+C,則∫f(2x)dx等于().A.A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

36.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

37.設(shè)y=2-x,則y'等于()。A.2-xx

B.-2-x

C.2-xln2

D.-2-xln2

38.

39.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1,2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

40.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1,3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=A.A.-3/4B.0C.3/4D.1

41.

42.

43.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

44.A.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)

45.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

46.A.A.0B.1/2C.1D.2

47.

48.

49.

50.()A.A.1B.2C.1/2D.-1二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.過點(diǎn)Mo(1,-1,0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)f(x)有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù),則∫f'(x)dx=_________。

三、計(jì)算題(20題)71.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.72.

73.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.74.求微分方程的通解.75.證明:76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

77.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

78.

79.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

80.

81.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則

82.

83.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達(dá)式;

(2)求S(x)的最大值.

84.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).85.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.86.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.87.88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).89.

90.四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)94.將f(x)=sin3x展開為x的冪級(jí)數(shù),并指出其收斂區(qū)間。95.96.

97.(本題滿分10分)

98.求

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.函數(shù)f(x)=xn(a≠0)的彈性函數(shù)為g(x)=_________.

六、解答題(0題)102.設(shè)y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1確定,求dy.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù),積分區(qū)間[-1,1]為對(duì)稱區(qū)間。由定積分的對(duì)稱性質(zhì)知選C。

5.A解析:績(jī)效評(píng)估的步驟:(1)確定特定的績(jī)效評(píng)估目標(biāo);(2)確定考評(píng)責(zé)任者;(3)評(píng)價(jià)業(yè)績(jī);(4)公布考評(píng)結(jié)果,交流考評(píng)意見;(5)根據(jù)考評(píng)結(jié)論,將績(jī)效評(píng)估的結(jié)論備案。

6.D解析:

7.C

8.C

9.B

10.Dy=cos3x,則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

11.A∵f(x)→∞;g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型,不一定是無窮大。

12.Df(x)為分式,當(dāng)x=-1時(shí),分母x+1=0,分式?jīng)]有意義,因此點(diǎn)

x=-1為f(x)的間斷點(diǎn),故選D。

13.C解析:

14.D

15.D

16.A

17.B由等價(jià)無窮小量的概念,可知=1,從而k=1,故選B。也可以利用等價(jià)無窮小量的另一種表述形式,由于當(dāng)x→0時(shí),有sinx~x,由題設(shè)知當(dāng)x→0時(shí),kx~sinx,從而kx~x,可知k=1。

18.A

19.C

20.D解析:由極值的必要條件知D正確。

y=|x|在x=0處取得極值,但不可導(dǎo),知A與C不正確。

y=x3在x=0處導(dǎo)數(shù)為0,但x0=0不為它的極值點(diǎn),可知B不正確。因此選D。

21.A因f(x)=(1+x)ex且處處可導(dǎo),于是,f'(x)=ex+(1+x)·ex=(x+2)ex,令f'(x)=0得駐點(diǎn)x=-2;又x<-2時(shí),f'(x)<0;x>-2時(shí),f'(x)>0;從而f(x)在i=-2處取得極小值,且f(x)只有一個(gè)極值.

22.B,可知應(yīng)選B。

23.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的對(duì)稱性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間,被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對(duì)稱性質(zhì)可知

可知應(yīng)選A。

24.D

25.C本題考查了二重積分的積分區(qū)域的表示的知識(shí)點(diǎn).

26.A解析:

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定極值的必要條件.

故應(yīng)選A.

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分換元積分法。

因此選A。

29.A解析:

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。

31.C

32.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式或等價(jià)無窮小代換.

解法1由可知

解法2當(dāng)x→0時(shí),sinx~x,sinmx~mx,因此

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無窮小階的比較。

由于,可知點(diǎn)x→0時(shí)3x2+2x3與3x2為等價(jià)無窮小,故應(yīng)選D。

34.D由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì),可知故選D.

35.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的第一換元積分法(湊微分法).

由題設(shè)知∫f(x)dx=F(x)+C,因此

可知應(yīng)選D.

36.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算.

因此選B.

37.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t。由于y=2-xY'=2-x·ln2·(-x)'=-2-xln2.考生易錯(cuò)誤選C,這是求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)丟掉項(xiàng)而造成的!因此考生應(yīng)熟記:若y=f(u),u=u(x),則

不要丟項(xiàng)。

38.B

39.D由拉格朗日定理

40.D

41.C

42.D

43.C

44.A

45.B

46.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念.

47.D

48.D解析:

49.A解析:

50.C由于f'(2)=1,則

51.

52.53.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限運(yùn)算.

54.0

55.3xln356.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階線性常系數(shù)齊次微分方程的求解.

二階線性常系數(shù)齊次微分方程求解的-般步驟為:先寫出特征方程,求出特征根,再寫出方程的通解.

57.0

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無窮小量的性質(zhì).

58.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為初等函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算.

本題需利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解.

本題中常見的錯(cuò)誤有

這是由于誤將sin2認(rèn)作sinx,事實(shí)上sin2為-個(gè)常數(shù),而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0,即

請(qǐng)考生注意,不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn),只要是常數(shù),它的導(dǎo)數(shù)必定為0.

59.

60.

61.5/4

62.

63.11解析:

64.

65.

解析:

66.67.由于已知平面的法線向量,所求平面與已知平面平行,可取所求平面法線向量,又平面過點(diǎn)Mo(1,-1,0),由平面的點(diǎn)法式方程可知,所求平面為

68.

69.

70.f(x)+C

71.

72.

73.由二重積分物理意義知

74.

75.

76.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

77.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

78.

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%

80.81.由等價(jià)無窮小量的定義可知

82.

83.

84.85.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

86.

87.

88.

列表:

說明

89.由一階線性微分方程通解公式有

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算二重積分,選擇積分次序.

積分區(qū)域

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論