2022-2023學(xué)年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)14.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

28.

29.

A.x+yB.xC.yD.2x30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．45.46.47.

48.

49.50.51.

52.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.32/3

8.

9.x-y+4=0

10.B

11.A

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

13.C

14.A

15.ln|x+sinx|+C

16.A

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.C

19.C

20.A

21.A

22.D此題暫無解析

23.D

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.D此題暫無解析

30.C

31.-2exsinx

32.x2lnx33.x+arctanx．

34.-1-1解析：

35.

36.1/2

37.

38.

39.(-∞-1)

40.

41.

42.

43.C44.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.

46.

47.

48.

49.0

50.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

51.

所以k=2．

52.

53.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

54.55.一

56.B

57.

58.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

59.B

60.C

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x