【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第八章第六節(jié) 橢圓A

解析：△ABF2的周長(zhǎng)＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a.答案：C答案：

A答案：C1．橢圓的概念(1)在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫

．這兩定點(diǎn)叫做橢圓的

，兩焦點(diǎn)間的距離叫做

．(2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c為常數(shù)：①若

c，則集合P為橢圓；②若

，則集合P為線段；③若

，則集合P為空集．橢圓焦點(diǎn)焦距2a>22a＝2c2a<2c2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)性質(zhì)范圍

≤x≤

≤y≤

≤x≤

≤y≤

對(duì)稱性對(duì)稱軸：

對(duì)稱中心：頂點(diǎn)A1

，A2B1

，B2A1

，A2

B1

，B2－abb－b－aax軸、y軸(0,0)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)a－b2a2b2c(0,1)a2－b2考點(diǎn)一橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程在(1)中求使|PF1|＋|PF2|最小時(shí)的橢圓的方程.考點(diǎn)二橢圓的幾何性質(zhì)答案：B考點(diǎn)三直線與橢圓的位置關(guān)系(2010·北京模擬)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過(guò)右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；(2)當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；(3)在線段OF上是否存在點(diǎn)M(m,0)，使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．橢圓是一種重要的圓錐曲線，是高考的必考內(nèi)容．橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，而直線和橢圓的位置關(guān)系則是高考考查的熱點(diǎn).2010年高考遼寧卷以橢圓為載體，綜合考查橢圓和直線方程的性質(zhì)，向量的坐標(biāo)運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，將解析幾何與平面向量的問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步考查考生綜合解題的能力，是一個(gè)新的考查方向．1．橢圓定義的應(yīng)用若題設(shè)中橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離有關(guān)，一般考慮用橢圓的定義求解．2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程主要有定義法、待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟是：3．橢圓的幾何性質(zhì)(1)求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，即使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形．當(dāng)涉及到頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸等橢圓的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．(2)橢圓的范圍實(shí)質(zhì)就是橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的取值范圍，在求解一些最值、取值范圍以及存在性、判斷性問(wèn)題中有著重要的應(yīng)用．答案：

D答案：A答案：

B4．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(－4，0)和(4,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)，則該橢圓的方程為________________．5