九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10課時 一元二次方程和分式方程的應(yīng)用

第頁）一輪復(fù)習(xí)第10課時一元二次方程和分式方程的應(yīng)用一、選擇題（共7小題）1.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是?? A.xx?1=10 B.xx?12=10 2.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是?? A.25x=35x?20 B.25x?20=3.某商品原價289元，經(jīng)過持續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則方程是下面所列方程正確的是?? A.2561+x2=289 C.2891?x2=2564.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為?? A.1441?x2=100 C.1441+x2=1005.如圖，在長為30米，寬為20米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為551?米2，則道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為 A.30×20?30x?20x=551 B.30?x C.30?x20?x=551 6.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是?? A.600x?50=450x B.600x+50=7.甲乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車行30千米到B地，甲比乙每小時少走3千米，結(jié)果乙先到40分鐘．若設(shè)以每小時走x千米，則可列方程?? A.30x?30 C.30x?3?30二、填空題（共5小題）8.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列出方程為

．9.一輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行30千米所需的時間相同．已知水流速度為3千米/時，設(shè)輪船在靜的速度為x千米每小時，可列出方程為

．10.據(jù)報道今年4月中旬后，廣深鐵路高速列車將再提速25%，提速后乘客從廣州坐火車到深圳將縮短15分鐘，廣州、深圳兩市距離150千米，設(shè)列車提速前速度為x千米/時，則提速后的速度為

千米/時?可列出方程為

．11.某小區(qū)2014年層頂綠化面積為2000平方米，計劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是

．12.如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6?m．若矩形的面積為4?m2，則AB的長度是

m 三、解答題（共5小題）13.學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米，預(yù)計到明年年底增加到7200平方米，求這兩年的年平均增長率．14.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為

萬元．（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．15.如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為 16.小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時經(jīng)過環(huán)灣高速公路，全程約84千米，返回時經(jīng)過跨海大橋，全程約45千米，小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘．求小麗所乘汽車返回時的平均速度．17.從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．答案1.B 如果有x人參加了聚會，則每個人需要握手x?1次，x人共需握手xx?1次，而每兩個人都握了一次手，因此要將重復(fù)計算的部分減去，即一共握手xx?12次．已知“所有人共握手102.C答案：C3.C4.D5.C6.B設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)x+50臺機(jī)器，由題意得，600x+507.C8.x9.4010.x1+25%，11.20%設(shè)增長率為x，根據(jù)題意有20001+x2=288012.1設(shè)AB的長為x?m根據(jù)題意，得x整理得x解得x=1所以AB=1?m13.設(shè)這兩年的年平均增長率為x，根據(jù)題意得50001+x2=7200開方得1+x=1.2或x+1=?1.2，解得x=0.2=20%，或x=?2.2（舍去）．答：這兩年的年平均增長率為20%．14.（1）2.6第二年的可變成本為：2.6+2.6x=2.61+x第三年的可變成本為：2.61+x

（2）由題意，得4+2.6解得x答：可變成本平均每年增長的百分率為10%．15.解：設(shè)AB=x?m，則BC=根據(jù)題意得，x解得：x當(dāng)x=10，BC=50?10?10=30>25,故x1答：可以圍成AB的長為15米，BC的長為20米．16.設(shè)小麗所乘汽車返回時的平均速度是x千米84解這個方程，得x=75.經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原方程的解．答：小麗所乘汽車返回時的平均速度是75千米17.（1）400×1.3=52