課本回歸2必修2課本題精選(教師版)

蘇州市高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)資料課本回歸課本回歸2 必修2課本題精選一、填空題1．（必修 2 P40練習(xí) 4）若直線 a與平面 不垂直，那么在平面 內(nèi)與直線 a垂直的直線有________條．【解析】 有無數(shù)條．2．（必修 2 P55練習(xí)5）如果用半徑為 r的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高等于________．【解析】設(shè)圓錐底面半徑為x，則2πx12πr，即x1r，故圓錐筒的高等于3r2223．（必修2P96習(xí)題2.1(2)1）過點(diǎn)A(3,0)與直線2xy50垂直的直線l的方程為________．【解析】設(shè)直線l的方程為x2ym0，把點(diǎn)A(3,0)代入得m3，故所求直線方程為x2y30.4．（必修2P128復(fù)習(xí)題）若直線xay2a2與直線axya1平行，則實(shí)數(shù)a的值為7________．【解析】由兩直線平行有a21，即a1，經(jīng)檢驗當(dāng)a1時兩直線重合，則所求實(shí)數(shù)a1.5．（必修2P111練習(xí)3（2）改編）圓心在直線y2x上，并且圓經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)和直線xy1相切，則的圓的方程為________．a(chǎn))22a)2r2(2a)2(12a)2r2【解析】設(shè)所求圓的方程為(x(y,則a2a1解得2ra1r2所以(x1)2(y2)226．（必修2P117習(xí)題2.2（2）3）若過點(diǎn)A(1,1)的直線l與圓x2y22x6y60相交，則直線l的斜率的取值范圍為________.【解析】設(shè)直線l的方程為y1k(x1)，即kxyk10，圓心坐標(biāo)為(1,3)，半徑為2，所以k3k12，得k0，所以斜率取值范圍為,0k217．（必修2P129復(fù)習(xí)題22改編）設(shè)集合M(x,y)|x2y24，-1-蘇州市高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)資料課本回歸N (x,y)|(x 3)2 (y 4)2 r2(r 0)，當(dāng)M N 時，則實(shí)數(shù) r的取值范圍是________．【解析】 M N 即圓 x2 y2 4與圓 (x 32) y( 24)r2有公共點(diǎn)或在(x 3)2 (y 4)2 r2內(nèi)部，則有 r 3.8．（必修2 P117思考運(yùn)用 11）已知圓的方程是 x2 y2 r2，經(jīng)過圓上一點(diǎn) M(x0,y0)的切線方程________．【解析】x0xy0yr2二、解答題9．（必修2P70復(fù)習(xí)題17）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱DD1的中點(diǎn)．求證：（1）BD1∥平面EAC；（2）平面EAC⊥平面AB1C．證明：（1）連結(jié)BD，BD與AC交于點(diǎn)O，連結(jié)OE∵O，E分別是BD和DD1的中點(diǎn)，EO∥BD1．又BD1 平面EAC，OE 平面EAC，BD1∥平面EAC（2）∵正方體ABCD－A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1⊥AC．AC⊥BD．又DD1IBD D，∴AC⊥平面DD1B，BD1⊥ACEO∥BD1∴EO⊥AC．同理可證EO⊥AB1．又ACIAB1 A，EO⊥平面AB1COE平面EAC∴平面EAC⊥平面AB1C．

D1 C1B1A1ED COA B-2-蘇州市高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)資料課本回歸10．（必修2P129復(fù)習(xí)題27）在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA:xy0(x0)，OB:3x3y0(x0)過點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA,OB于點(diǎn)A,B.(1)當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時，,求直線AB的方程；(2)當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y1x上時，求直線AB的方程.2【解析】：(1)設(shè)A(a,a)，則B(2a,a)，有3(2a)3a()，0解得a31，故A(31,3yx1，即2x(3)12y0；(2)設(shè)A(a,a)，1)，則直線AB的方程為13131ab1a23b,a0,a3,B(3b,b),則22，解得故所求直線AB的方程為a0b0b（舍）或23,0b3.a13b1yx1，即3x(33)y3033111．（必修2P70復(fù)習(xí)題18）三棱柱A1B1C1ABC中，側(cè)棱AA1底面ABC.ACCB，D為AB中點(diǎn)，CB1，AC3，A1A=3（）求證：BC1//平面A1CD；.1C1（2）求三棱錐CADC的體積.11B1A1【解析】（1）證明：連接AC1，設(shè)AC1A1CE，連接DE∵A1B1C1ABC是三棱柱，側(cè)棱AA1底面ABC.且CACAA13ADB∴AA1C1C是正方形，E是AC1中點(diǎn)，C1又D為AB中點(diǎn)∴ED∥BC1A1B1又ED平面A1CD，BC1平面A1CDE∴BC1//平面A1CDHC（2）在平面ABC中過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC于H.由于ADB底面ABC面ACC1A1，且AC為兩平面交線，∴DH面ACC1A1.△ABC中，AB12(3)22，所以BAC30o，且AD1.-3-蘇州市高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)資料課本回歸在△ADC中，HDADsin30o12由于SVACC3，所以VDACC1DHSVACC1131121313224∴由等積法可得VCVD1ADCACC.111412.（必修2P112探究拓展13）河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點(diǎn)距水面9m，拱圈內(nèi)水面寬22m，一條船在水面以上部分高6.5m，船頂部寬4m，故通行無阻，近日水位暴漲了2.7m，為此，必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞。試問：船身應(yīng)該降低多少？【解析】以正常水位時，建系，設(shè)拱橋所在的圓的方程為x2y2DxEyF011DF1210