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第六 作(11號班)周二第2節(jié) 序號 學(xué)號 21A0

00,則A合同于 00 0000300 00300（A） 0

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000000000000022 022 （A

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3、設(shè)A為實對稱矩陣，則下列成立的是 （C）如A-1存在且正定，則A正定 （D）以上都不對 4、二次型f(x1,x2,x3)x24x24x22x1x2為正定二次型，則的取值范圍為 (A)2 (B)2 (C) (D) 15、實二次型f(x1,x2,x3)=x2+2x2+(1-k)x2+2kxx是正定二次型,則k的取值范圍為( (C)k>2 16、設(shè)n階矩陣A滿足A211A10EO，則對A的判斷正確的是( (B)不一定能相似對角化(C)是正定矩陣 (D)不是正定矩陣21 1、 )矩陣A111是正 215 2、 3、 )若A正定，則A1也正定4、 )實對稱矩陣即可以相似于對角矩陣，也可以合同于對角矩陣5、 )二次型f2x26x24x22xx2xx是正定的三、填空題

1 11fx2x2x2x22xx4xx2xx6xx4xx 1 1 1 2 2 2、二次型f(x1,x2,x3)2x2x24x2 3f(xxx)a(x2x2x22xx3xx4xxXPY 1 1 21成f3y2，則 1

2合同，則二次型XTAX的規(guī)范形 02 0026、二次型f(x,x,x)a(x2x2x2)4xx4xx4xx是正定的，則a滿 四、計算

1 1 2 1（12）f(x1x2x32x22x23x22ax1x2 fy23y23y2a 2f(x1x2x34x23x23x22x2x3

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