數(shù)學八年級下華東師大版192全等三角形的判定-1922邊角邊課件

19.2.2全等三角形的判定之邊角邊(SAS)一、教材分析二、教學方法與手段三、學法指導(dǎo)四、教學過程五、教學評價與反饋一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教學目標1.知識與技能：①掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會運用邊角邊判定方法證明兩三角形全等.②掌握兩邊一角畫三角形的方法.③體會證明兩線段相等，兩個角相等轉(zhuǎn)化為“證明兩個三角形全等”來解決的數(shù)學方法.2.過程與方法：通過動手操作探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”，通過“邊角邊”的應(yīng)用，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法.3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的動手實踐能力和嚴密的邏輯思維能力,進一步激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì).（三）教學重點掌握三角形全等的判定方法——“邊角邊公理”.（四）教學難點（1）理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法。（2）運用“邊角邊公理”通過三角形全等證明線段和角相等.（五）教材處理判定三角形全等的“邊角邊公理”是第一個判定公理。學生對此若產(chǎn)生興趣，后面的學習會容易一些，所以把它定為重點內(nèi)容，以此來引起學生興趣，打下堅實的基礎(chǔ)。二、教學方法與手段（一）教學方法：遵循“學生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學原則，按照學生從感性認識到理性認識，從特殊到一般的認知規(guī)律，采用學生操作確認的方式及直觀演示驗證法，啟發(fā)式引導(dǎo)學生展開思維、探究證明思路，循序漸進的教學方法。最大限度提高學生的參與度。（二）教學手段：借助于多媒體課件演示及學生動手操作確認發(fā)現(xiàn)新知。三、學法指導(dǎo)通過動手操作探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”.通過“邊角邊”的應(yīng)用，在探討運用的思路中，挖掘隱含條件，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，領(lǐng)悟邏輯推理的嚴密性，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，養(yǎng)成言之有據(jù)的思維習慣，提高數(shù)學語言的表達能力。四、教學過程思考如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？

上節(jié)課我們討論了以下問題：有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊．思考如果已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，應(yīng)分為幾種情形討論？邊－角－邊邊－邊－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'體會分類的原則：不重、不漏做一做畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45°,夾這個角的一條邊為３厘米，另一條邊長為４厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm2.畫∠MAB=45°3.在射線AM上截取AC=3cm4.連結(jié)BC.△ABC就是所求的三角形溫馨提示把你畫的三角形與同桌畫的三角形進行比較，你們的三角形全等嗎？動畫演示如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為SAS（或邊角邊）．三角形全等的判定方法（1）：幾何語言：在△ABC與△A’B’C’中ABCA’B’C’AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）探究新知⑴∵這是一個公理。例題講解例1：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．ABCD證明:

∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD與△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CAD例題推廣1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：∠B＝∠C

．ABCD證明:

∵∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD與△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴∠B＝∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）利用“SAS”和“全等三角形的對應(yīng)角相等”這兩條公理證明了“等腰三角形的兩個底角相等”這條定理。例題拓展2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：

．BD=CDABCD證明:

∴BD＝CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）這就說明了點D是BC的中點，從而AD是底邊BC上的中線。AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的對應(yīng)角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC這就說明了AD是底邊BC上的高?！叭€合一”∵∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD與△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。練一練題中的兩個三角形是否全等?△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請說明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB例2已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等嗎？分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)例3：已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等嗎？解:∴△ABD≌△CBD(SAS)AB=CB∠ABD=∠CBDABCD例２：在△ABD和△CBD中BD=BD１：如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說明△OAD與△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（對頂角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)

解：在△OAD和△OBC中CBADO21鞏固練習鞏固練習2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證△AMD≌△BMC.證明：∵點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點∴AD=BC（等腰梯形的兩腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等）AM=BM（線段中點的定義）在△ADM和△BCM中AD＝BC(已證)∠A＝∠B(已證)AM＝BM(已證)∴△AMD≌△BMC(S.A.S)鞏固練習2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證DM=CM.證明：∵點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點∴AD=BC（等腰梯形的兩腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等）AM=BM（線段中點的定義）在△ADM和△BCM中AD＝BC(已證)∠A＝∠B(已證)AM＝BM(已證)∴△AMD≌△BMC(S.A.S)∴DM=CM（全等三角形的對應(yīng)邊相等）鞏固練習2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證∠MDC＝∠MCD.證明：∵點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點∴AD=BC（等腰梯形的兩腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等）AM=BM（線段中點的定義）在△ADM和△BCM中AD＝BC(已證)∠A＝∠B(已證)AM＝BM(已證)∴△AMD≌△BMC(S.A.S)∴DM=CM（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴∠MDC＝∠MCD（等邊對等角）一題多變讓學生加深對“證明兩個角相等或者兩條線段相等，可以轉(zhuǎn)化為證它們所在的三角形全等而得到”的理解，并培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用新舊知識的能力突破難點某校八年級一班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連結(jié)AC、BC并分別延長AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后測得DE的距離即為AB的長.你認為這種方法是否可行？C·AEDB實際應(yīng)用問題：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去？補充與實際生活相關(guān)的例題，讓學生體會到全等三角形在實際生活中的應(yīng)用，感到數(shù)學知識與實際生活密切相關(guān),提高學生的學習興趣.聯(lián)系實際

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊的對角相等，兩個三角形不一定全等“如果兩個三角形二條邊和一個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.”這個命題是真命題嗎？你能舉個反例說明嗎？如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B它們?nèi)葐幔緽ACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角課堂小結(jié)今天你學到了什么?1、今天我們學習了哪種方法判定兩個三角形全等？通過證明三角形全等可以證明兩條線段相等等、兩個角相等。答：SAS(邊角邊)（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）2、“邊邊角”能不能判定兩個三角形全等？答：不能作業(yè):1.必做：練習冊1～7題.2.選做：練習冊8題.作業(yè)分層布置面向全體，因材施教