山東省濰坊市2023年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

秘密★啟用前試卷類型：A2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共4頁，120分.考試時間為120分鐘.2.答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效.

第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）

1.下列計算，正確的是（）.

A.B.C.D.

2.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）.

3.可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源，據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量.將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.

A.B.C.D.4.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.她放的位置是（）.A.B.C.D.5.用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（）之間.A.B與C

B.C與D

C、E與F

D、A與B

6.如圖，，,則與滿足（）A.

B.

C.D.7.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示.欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選（）.甲乙平均數(shù)98方差11A.甲B.乙C.丙D.丁

8.一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中,為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）.9.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）.

A.

B.C.D.

10.如圖，四邊形為⊙的內(nèi)接四邊形.延長與相交于點,,垂足為,連接,，則的度數(shù)為（）.

A.50°

B.60°

C.80°

D.85°

11.定義表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的解為（）.

A.或B.或C.或D.或12.點為半徑是3的圓周上兩點，點為的中點，以線段、為鄰邊作菱形,頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）.A.或B.或C.或D.或第Ⅱ卷（非選擇題共84分）說明：將第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13.計算：.

14.因式分解：.

15.如圖，在中，，分別為邊、AC上的點，，,點為邊上一點，添加一個條件:，可以使得與相似.（只需寫出一個）

16.已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.

17.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個.

18.如圖，將一張矩形紙片的邊斜著向邊對折，使點落在上，記為，折痕為；再將邊斜向下對折，使點落在上，記為，折痕為,，.則矩形紙片的面積為.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分8分）

某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級.學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達(dá)到良好有多少名?

（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽，預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

20.（本題滿分8分）

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓的高度.該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等.測角儀支架離地1.5米，在處測得五樓頂部點的仰角為，在處測得四樓頂部點的仰角為，米.求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）.

21.（本題滿分8分）

某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tai）共100噸.第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸，這兩批蒜薹共用去16萬元.

（1）求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸?

（2）公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤是多少?

22.（本題滿分8分）

如圖，為半圓的直徑，是⊙的一條弦，為的中點，作,交的延長線于點,連接.

（1）求證：為半圓的切線；

（2）若，求陰影區(qū)域的面積.（結(jié)果保留根號和π）

23.（本題滿分9分）

工人師傅用一塊長為10，寬為6的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形，（厚度不計）（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為時，裁掉的正方形邊長多大?（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少?24.（本題滿分12分）

邊長為6的等邊中，點、分別在、邊上,

,

.

（l）如圖1，將沿射線方向平移，得到，邊與的交點為,邊與的角平分線交于點.當(dāng)多大時，四邊形為菱形?并說明理由.（2）如圖2，將繞點旋轉(zhuǎn)（），得到,連接、，邊的中點為.

①在旋轉(zhuǎn)過程中，和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.②連接,當(dāng)最大時，求的值.（結(jié)果保留根號）25.（本題滿分13分）

如圖1，拋物線經(jīng)過平行四邊形的頂點、、，拋物線與軸的另一交點為.經(jīng)過點