解二元一次方程

人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下

小結(jié)消元——解二元一次方程組2021/5/71關(guān)于定義3、二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解1、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知項(xiàng)次數(shù)是1的方程，叫做二元一次方程2、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組2021/5/72關(guān)于解法3、解二元一次方程組的步驟是什么？1、解二元一次方程組你有幾種方法？?jī)煞N：代入法和加減法2、代入法和加減法解方程組，“代入”與“加減”的目的是什么？消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程2021/5/73關(guān)于應(yīng)用在列二元一次方程組解實(shí)際問題的過程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？

某校七年級(jí)組織學(xué)生去春游,原計(jì)劃租用45座車若干輛,但有15人沒座;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛,且其余客車全部坐滿,已知45座客車每日租金每輛220元,60座客車每日租金為每輛300元.(1)七年級(jí)由多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)若租同一種車,使每位學(xué)生都有座,怎樣租合算?找出等量關(guān)系，列出方程組2021/5/7413、在解方程組時(shí)，小張正確的解了方程組中的C得到方程組的解為試求方程組中的a、b、c的值。探索與思考,小李由于看錯(cuò)2021/5/75實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(二元一次方程的解)檢驗(yàn)解方程組代入法加減法（消元）設(shè)未知數(shù)，列方程組知識(shí)方法結(jié)“網(wǎng)絡(luò)”2021/5/76學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？2021/5/77關(guān)于定義2.二元一次方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)如y+3=0，3x+5y+2z=0都不是二元一次方程.3.二元一次方程中的“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù).如方程xy+2=0，雖然含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)都是“1”，但整個(gè)xy這一項(xiàng)是二次，所以它不是二元一次方程.1.二元一次方程是整式方程.如方程就不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦?2021/5/78關(guān)于定義二元一次方程組里一共含有兩個(gè)未知數(shù)，而不是每個(gè)方程一定要含有兩個(gè)未知數(shù).如：2021/5/79關(guān)于定義適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，都叫做二元一次方程的一個(gè)解.要注意二元一次方程的解是一組數(shù).如x=－3，y=－2就是二元一次方程x+y=-5的一個(gè)解，寫成如下形勢(shì)這里要特別注意的是：x=-3不是方程x+y=-5的一個(gè)解；y=-2也不是方程x+y=-5的一個(gè)解，只有把它們組合在一起，才是二元一次方程x+y=-5的一個(gè)解.2021/5/7109、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:37:33PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3112021/5/7代入消元法的步驟⒈將其中一個(gè)方程化為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，如：y=ax+b的形式⒉將y=ax+b代入另一個(gè)方程，消去y,得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；⒊解關(guān)于x的一元一次方程；⒋將x的值代入y=ax+b中，求出y的值；⒌檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式。2021/5/712代入法解二元一次方程組x=3解：由（1）得

x=10+7y(3)

將（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0

22y=-22y=-1把y=-1代入（3）得x=10+7×(-1)x=3

x-7y=10(1)3x+y-8=0(2)注意：檢驗(yàn)要使每個(gè)方程都成立，檢驗(yàn)過程可以省略不寫。解法二：變形（2）也行，一般有一個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)為±1（或沒有常數(shù)項(xiàng)）的方程組用代入法簡(jiǎn)單。y=-1是原方程組的解2021/5/713加減消元法的步驟⒈使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反（若不同a.成倍數(shù)關(guān)系，b.不成倍數(shù)關(guān)系，利用等式的基本性質(zhì)使之變成相同或相反)；⒉利用等式的基本性質(zhì)將兩個(gè)方程相加(系數(shù)相反)或相減(系數(shù)相同)，消去一個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程；⒊解一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值；⒋將這個(gè)未知數(shù)的值代入到一個(gè)二元一次方程解出另一個(gè)未知數(shù)的值；⒌檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式.2021/5/714加減法解二元一次方程組解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得

6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24