高中物理 1.2勻速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用基礎(chǔ)

考點1勻變速直線運動勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

1.應(yīng)用四個常用公式時應(yīng)注意以下幾點：(1)以上四式僅適用于勻變速直線運動。

(2)以上四式均是矢量式，應(yīng)用時要注意各物理量的符號，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值。(3)對勻減速直線運動，要注意減速為零后又反向勻加速的情況，以上四式均包含了這種情況，比如一物體做勻減速直線運動，當(dāng)其位移為x時所用的時間應(yīng)有兩個解。

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2.解題步驟(1)根據(jù)題意，確定研究對象。(2)明確物體做什么運動，并且畫出運動示意圖。

(3)分析研究對象的運動過程及特點，合理選擇公式，注意多個運動過程的聯(lián)系。(4)確定正方向，列方程求解。(5)對結(jié)果進(jìn)行討論、驗算。(4)對勻減速直線運動，要注意減速為零后停止，加速度變?yōu)榱愕膶嶋H情況，如剎車問題，注意題目給定的時間若大于“剎車”時間，則“剎車”時間以外的時間內(nèi)車是靜止的。(5)以上四式涉及到五個物理量，在v0、v、a、t、x中只要已知三個，其余兩個就能求出。.3.常見的幾種解題方法運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，可從多種解法的對比中進(jìn)一步明確解題的基本思路和方法，從而提高解題能力。方法分析說明一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式。它們均是矢量式，使用時要注意方向性。一般以v0的方向為正方向，其余與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù)。平均速度法定義式=xt對任何性質(zhì)的運動都適用，而=(1/2)(v0+v)只適用于勻變速直線運動。中間時刻速度法利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”即vt/2=，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度。比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用比例法求解。逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況。圖象法應(yīng)用v-t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決。尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案。推論法勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn+1-xn=aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解。.1.要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣。特別對較復(fù)雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀、物理圖景清晰，便于分析研究。

2.要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個運動階段，各階段遵循什么規(guī)律，各階段間存在什么聯(lián)系。特別要注意對銜接過程的狀態(tài)進(jìn)行分析。3.由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解。解題時除采用常規(guī)的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)移法等方法，也是本章解題中常用的方法。選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，使解題步驟簡便。.典例一【例1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2。一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、

B、C三點。已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離。勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用【答案】l=(3l1-l2)2/[8(l2-l1)]

【解析】設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時間為t，則有

l1=v0t+(1/2)at2①

l1+l2=2v0t+2at2②聯(lián)立①②式得

l2-l1=at2③3l1-l2=2v0t④設(shè)O與A的距離為l，則有

l=v02/(2a)⑤聯(lián)立③④⑤式得l=(3l1-l2)2/[8(l2-l1)].(1)當(dāng)涉及運動時間t時，應(yīng)用基本公式v=v0+at和x=v0t+(1/2)at2解決運動學(xué)問題是最常用的、同時也是最基本的方法。(2)本題兩段所用時間相等，即出現(xiàn)連續(xù)相等的時間，應(yīng)用推論解決問題往往比較簡便。一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，從計時開始在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度?！敬鸢浮?m/s2.5m/s2.典例二剎車類問題求解【例2】以36km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移是6.25m，則剎車后5s內(nèi)的位移是多少？

【解析】

汽車在剎車后做勻減速直線運動，由第2s的運動情況求出加速度，剎車后5s內(nèi)汽車是否一直在運動還不清楚，需要加以判斷，依據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行計算。設(shè)汽車的運動方向為正方向，由于v0=36km/h=10m/s，據(jù)位移公式x=v0t+(1/2)at2得第2s內(nèi)的位移

x=v0t2+(1/2)at22-v0t1-(1/2)at12=v0(t2-t1)+(1/2)a(t22-t12)即6.25=10×(2-1)+(1/2)a(4-1)，解得a=-2.5m/s2。設(shè)剎車后經(jīng)過時間t停止運動，則

t=v-v0/a=(0-10)/(-2.5)s=4s?？梢?，剎車后5s的時間內(nèi)有1s是靜止的，故剎車后5s內(nèi)的位移為

x′=v0t+(1/2)at2=［10×4+(1/2)×(-2.5)×42］m=20m或者用x′=vt求解，即x′=(10+0)/2×4m=20m或者用v2-v02=2ax′求解，即

x′=v2-v02/2a=-100/(-2×2.5)m=20m。.(1)本題易出現(xiàn)的錯誤是沒有考慮汽車停止時所用時間和題目中給出的時間的關(guān)系，直接把v0=36km/h=10m/s,t=5s，代入x=v0t+1/2at2中從而得出錯解。

(2)對于汽車、飛機等做減速直線運動時，速度為零后將停止運動，不會反向運動。在分析此問題時，在數(shù)學(xué)上成立的公式，還要分析其物理意義?！敬鸢浮?0m.如圖所示，A，B兩物體相距x=7m時，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時以vB=10m/s的速度向右勻減速運動，加速度a=-2m/s2，則經(jīng)過多長時間A追上B()A.7sB.8sC.9sD.10sB.考點2自由落體運動

1.自由落體加速度的方向總是豎直向下。

2.自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，勻變速直線運動的有關(guān)規(guī)律和推論均適用。

3.必須是從靜止開始算起的自由下落過程才是自由落體運動，從中間取的一段運動過程不是自由落體運動，要充分利用初速度為零的特點。.在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度。①方向：重力加速度g的方向總是豎直向下。②大?。弘S地點的不同而不同。一般計算中，取g=9.8m/s2，題中有說明或粗略計算中也可取g=10m/s2。在地球表面上從赤道到兩極，重力加速度隨緯度的增大而逐漸增大；在地球表面上方越高處的重力加速度越小。在其他星球表面的重力加速度不可簡單認(rèn)為與地球表面的重力加速度相同。.

【解析】由h＝(1/2)gt2和v2=2gh知，要想求出屋檐離窗戶頂沿的距離，只要求出水滴離開屋檐自由下落到窗戶頂沿的時間t或落到窗戶頂沿時的速度v即可。

解法一：設(shè)屋檐離窗戶頂沿的距離為h1，窗戶的高度為h2，如圖所示。水滴離開屋檐后經(jīng)過時間t1經(jīng)過窗戶上沿，再經(jīng)過時間t2后，經(jīng)過窗戶下沿，據(jù)自由落體運動的規(guī)律得

h1=(1/2)gt12

h1+h2=(1/2)g(t1+t2)2代入數(shù)據(jù)可解得

h1=3.2m，t1=0.8s

解法二：設(shè)水滴經(jīng)過窗戶上沿時速度為vA，對水滴經(jīng)過窗戶階段，有

h2=vAt2+(1/2)gt22解得vA=8m/s由v2=2gh知，屋檐離窗戶上沿的距離

h1=vA2/(2g)=82/(2×10)m=3.2m典例三【例3】水滴從屋檐自由落下，經(jīng)過高為1.8m的窗戶歷時0.2s，若不計空氣阻力,g取10m/s2，則屋檐離窗戶頂沿有多高？自由落體運動規(guī)律應(yīng)用【答案】3.2m.(1)在水滴經(jīng)過窗戶的過程中，并不是做自由落體運動，因為水滴經(jīng)過窗戶上沿時，速度并不等于零，但是其加速度仍為g。(2)只有從水滴剛離開屋檐時開始的運動過程，才是自由落體運動。(3)畫出運動草圖，有助于分析和解決問題。一小球從某一高度處做自由落體運動，落地前的最后1s內(nèi)下落的高度是下落總高度的9/25，g取10m/s2,求小球開始下落時距地面的高度?！敬鸢浮?25m..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:10:37PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:10:37PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310