有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(共6篇)

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計（共6篇）第i篇：《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計《有理數(shù)教學(xué)設(shè)計九龍縣灣壩中學(xué)王永紅教學(xué)目標知識與技能：說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。過程與方法：樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。重點、難點1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2.難點：有理數(shù)的分類。教學(xué)思路這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示投影1）1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：11222 2,3.8,0,—4,—6.2,7,—3.8,3+6,正數(shù)集合負數(shù)集合2.填空：（1）若下降5m記作一5m,那么上升8m記作 ，不升不降記作 (2)如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示(3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示，在A地不動記作【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。師：在小學(xué)大家學(xué)過1,2,3,4……這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如一1，一2，一3，-4……這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名,然后給一個統(tǒng)一的名稱。【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問,使學(xué)生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程,符合學(xué)生認識問題的一般規(guī)律。（二）探索新知，講授新課1.分類數(shù)的名稱2,3,4……叫做正整數(shù)；1，—2,—3,—4叫做負整數(shù)。0叫做零。812152,3, 5.2（即5）……叫做正分數(shù)；16133）……叫做負分數(shù)；2,7, 3.5（即4正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)、負整數(shù)和零分數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）—5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）131下列有理數(shù)中：一7,10.1,6,89,0,—0.67,5.哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準備補充或糾正?！窘谭ㄕf明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。.數(shù)的集合我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影4）2317 （1）把有理數(shù)6.4,—9,3,+10,4,—0.021,—1,3,—8.5,25,0,100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。正整數(shù)集合正分數(shù)集合 ，負整數(shù)集合，負分數(shù)集合11（2）把下列有理數(shù)：一3,+8,2,+0.1,0,3,一10,5,—0.7填入相應(yīng)的集合：整數(shù)集合正數(shù)集合 ，分數(shù)集合 ，負數(shù)集合【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正.從中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感。（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法.要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)?！窘谭ㄕf明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達到的目標。（五）反饋檢測（出示投影5）(1)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為;整數(shù)包括、和零，分數(shù)包括和。(2)把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：一3,4,一0.5,0,8.6,—7整數(shù)集合： 正有理數(shù)集合： ，分數(shù)集合： ，負分數(shù)集合：(4)選擇題：一100不是()A.有理數(shù)；8.自然數(shù)；口整數(shù)；D.負有理數(shù)。以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感。布置作業(yè)思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中3.14,—5,0,89,—2.67,+1001有理數(shù)集合：非負有理數(shù)集合：負有理數(shù)集合：板書設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入二、探索新知三、變式訓(xùn)練四、歸納小結(jié)五、反饋檢測教學(xué)反思1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。第2篇：《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計成安縣辛義鄉(xiāng)徐村中學(xué)溫麗芬教學(xué)目標知識與技能：.說出有理數(shù)的意義。2.把給出的有理數(shù)按要求分類。3.說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。過程與方法：樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。重點、難點、疑點及解決辦法1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2.難點：有理數(shù)的分類。3.疑點：明確有理數(shù)分類標準。教具準備投影儀、自制膠片。教學(xué)設(shè)計思路這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入(出示投影1).把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：+6,1222 2,3.8,0,—4,—6.2,7,—3.8,3正數(shù)集合 負數(shù)集合2.填空：(1)若下降5m記作一5m,那么上升8m記作，不升不降記作。(2)如果規(guī)定+20表示收入20元，那么一10元表示(3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示，在A地不動記作【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。師：在小學(xué)大家學(xué)過1,2,3,4??這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如一1,—2,—3,一4??這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱?！窘谭ㄕf明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認識問題的一般規(guī)律。（二）探索新知，講授新課1.分類數(shù)的名稱,2,3,4??叫做正整數(shù)；一1,—2,—3,—4〃?叫做負整數(shù)。0叫做零。812152,3, 5.2（即5）??叫做正分數(shù)；16133）??叫做負分數(shù)；2,7, 3.5（即4正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即整數(shù)正整數(shù)、負整數(shù)和零有理數(shù)分數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。提出問題：鞏固概念（出示投影2）（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）—5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）131下列有理數(shù)中：一7,10.1,6,89,0,—0.67,5.哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準備補充或糾正?！窘谭ㄕf明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。.數(shù)的集合我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。(三)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力(出示投影4)2317(1)把有理數(shù)6.4,—9,3,+10,4,—0.021,—1,3,—8.5,25,0,100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。正整數(shù)集合正分數(shù)集合 ，負整數(shù)集合，負分數(shù)集合11(2)把下列有理數(shù)：一3,+8,2,+0.1,0,3,—10,5,—0.7填入相應(yīng)的集合：整數(shù)集合正數(shù)集合 ，分數(shù)集合 ，負數(shù)集合【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正.從中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感。（四）歸納小結(jié)師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法.要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)?！窘谭ㄕf明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達到的目標。（五）反饋檢測（出示投影5）（1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為；整數(shù)包括、和零，分數(shù)包括和。（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：-3,4,-0.5,0,8.6,-7整數(shù)集合：正有理數(shù)集合： ，分數(shù)集合：，負分數(shù)集合：(4)選擇題：一100不是()A.有理數(shù)；8.自然數(shù)；口整數(shù)；D.負有理數(shù)。以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感。布置作業(yè)思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中3.14,—5,0,89,—2.67,+1001有理數(shù)集合：非負有理數(shù)集合：負有理數(shù)集合：板書設(shè)計第3篇：有理數(shù)教學(xué)設(shè)計中的作用.類的能力.教學(xué)目標知識技能理解有理數(shù)的含義，能夠把給出的有理數(shù)分類、了解0在有理數(shù)分類數(shù)學(xué)思考經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立分類討論的觀點和能夠正確地進行分解決問題培養(yǎng)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育.重點會把所給的有理數(shù)進行正確的分類難點掌握兩種有理數(shù)的分類方法教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的一、提出問題二、初步分析解決問題三、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新四、作業(yè)創(chuàng)設(shè)問題情景，復(fù)習(xí)所學(xué)知識，同時引出新的問題――有理數(shù)的分類.解決問題，引導(dǎo)學(xué)生進行對有理數(shù)進行分類，從而體會分類討論的數(shù)學(xué)思想.培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力.鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情景復(fù)習(xí)所學(xué)知識，同時引出新的問題一一有理數(shù)的分類.問題1：有了負數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，回憶所學(xué)過的數(shù)，同時舉出相應(yīng)的例子，一可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊的知識，二可以在所提問題中發(fā)現(xiàn)新的知識學(xué)生舉例：1,2,-1，-3，，0等問題2：在上述列舉的數(shù)中，我們可以怎樣進行分類?學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征進行分類，顯然可以把小學(xué)學(xué)過的數(shù)（正數(shù)）分成一類一一正數(shù)，把正數(shù)前面加負號（負數(shù)）的數(shù)分成一類一一負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；也可以分成整數(shù)和分數(shù)，于是有下列分類：正整數(shù)，如：1、2、3...零：0負整數(shù)：-1，-2，-3...正分數(shù)：負分數(shù)：教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)以及有理數(shù)的分類：正整數(shù)，零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，這里的分數(shù)特指是分母不為1的分數(shù)，整數(shù)有時可以認為是分母是1的分數(shù).二、解決問題引導(dǎo)學(xué)生進行對有理數(shù)進行分類，從而體會分類討論的數(shù)學(xué)思想.問題3：如何對有理數(shù)進行分類?學(xué)生活動設(shè)計：根據(jù)以上知識學(xué)生進行分類.或把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.問題4：你能解決下列問題嗎?談?wù)勀愕目捶?(1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(2)-5是整數(shù)嗎?是負數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(4)下列有理數(shù)中，哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?7、10.1、89、0、-0.67、〔解答〕(1)0是整數(shù)、不是正數(shù)但是有理數(shù)(2)-5是整數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)(3)自然數(shù)是整數(shù)，不是所有的自然數(shù)是正數(shù)(比如0)，所有的自然數(shù)都是有理數(shù)(4)整數(shù)：-7、89、0分數(shù)：10.1、-0.67、正數(shù)：10.1、89、負數(shù)：-7、-0.67、學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立思考上述問題，必要時進行適當?shù)挠懻?，然后學(xué)生進行適當?shù)慕涣?，個別同學(xué)在交流中逐步完善自己對問題的看法.三、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新我們已經(jīng)能夠?qū)τ欣頂?shù)進行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問題.問題5：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中：+6、-8、25，-0.4，0，-，9.15，整數(shù)集合;分數(shù)集合;非負數(shù)集合;正數(shù)集合;負數(shù)集合.解:整數(shù)集合分數(shù)集合非負數(shù)集合正數(shù)集合負數(shù)集合學(xué)生活動設(shè)計：(1)把一些數(shù)看作一個整體，那么這個整體就叫這些數(shù)的集合.其中的每一個數(shù)叫做這個集合的一個元素.(2)特別要注意零是整數(shù)集合、非負數(shù)集合、有理數(shù)集合中的一個元素;零不僅表示沒有而且具有非常確定的內(nèi)容，如零時、零度;零是正負數(shù)的界限;零是偶數(shù);零能被任何非零數(shù)整除;零也是一個不可缺少的數(shù)碼;在數(shù)的表示中起著十分重要的作用.(3)非負有理數(shù)包括正有理數(shù)和零，在數(shù)學(xué)里，正和整不能通用，是有區(qū)別的;正相對于負來說;整數(shù)是相對于分數(shù)而言的.問題6：如圖，大圓覆蓋的區(qū)域表示有理數(shù)的范圍，中圓覆蓋的區(qū)域表示整數(shù)的范圍，小圓覆蓋的區(qū)域表示正整數(shù)的范圍.小圓和中圓把大圓覆蓋的區(qū)域分割為無公共部分的A、B、C三個部分，那么(1)A、B、C分別表示什么區(qū)域？(2)請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：-7.3、-4、0、+2.4、+3、+學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生認真讀題，仔細分析問題所涉及的細節(jié)，分析出A區(qū)域表示的數(shù)是有理數(shù)但不是整數(shù)，從而得到A區(qū)域表示的數(shù)應(yīng)該是分數(shù)，B區(qū)域表示的數(shù)是整數(shù)但不是正整數(shù)，從而得到B區(qū)域應(yīng)該是非正整數(shù)(0和負整數(shù))，C區(qū)域顯然是正整數(shù)，問題(1)解決.有了以上分析問題(2)容易解決.教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生進行自主分析問題，在分析問題的過程抓住細節(jié)，啟發(fā)學(xué)生進行解決問題，在學(xué)生沒有思路時進行適當?shù)奶崾镜?四、小結(jié)和作業(yè)小結(jié)：.本節(jié)內(nèi)容：有理數(shù)以及分類..重點內(nèi)容：有理數(shù)的兩種分類方法、能夠?qū)λo的數(shù)進行分類.作業(yè)：P10練習(xí)P17習(xí)題1.21第4篇：《有理數(shù)乘方》教學(xué)設(shè)計《有理數(shù)乘方（2）》教學(xué)設(shè)計一、教材分析1教學(xué)目標、重點、難點.教學(xué)目標：（1）會確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序.（2）會進行有理數(shù)的混合運算.重點：有理數(shù)的混合運算.難點：有理數(shù)的混合運算中運算順序的確定和符號的處理方法.2.例、習(xí)題的意圖：由于加減乘除混合運算在小學(xué)學(xué)習(xí)中已有涉及，加之在本章乘除運算中有所訓(xùn)練，學(xué)生已較為熟悉.所以，本節(jié)課的關(guān)鍵是加入乘方運算后，學(xué)生對運算順序的把握及性質(zhì)符號的處理是解決有理數(shù)混合運算的要點.本節(jié)課在例、習(xí)題的設(shè)置上注意與乘方運算的銜接.通過補充例1既強化學(xué)生對有理數(shù)乘方運算的掌握，又初步訓(xùn)練學(xué)生在乘方與加減乘分別混合的運算中確定運算順序及處理符號的能力.為學(xué)生正確進行綜合性的混合運算打下基礎(chǔ).教科書P53是一道綜合性的混合運算問題，通過本題的訓(xùn)練強化學(xué)生對有理數(shù)混合運算的運算順序的掌握，同時讓學(xué)生認識性質(zhì)符號在運算中的意義及處理方法.通過補充例題3，讓學(xué)生認識通過運算律可以改變運算順序，簡化運算，并且歸納出應(yīng)用情況與類型.教科書中P53例4,是混合運算的一個綜合應(yīng)用，重點考察學(xué)生觀察分析能力和運算能力.通過觀察分析進一步認識乘方的意義，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維方法.3.認知難點與突破方法：本節(jié)課的難點在于確定混合運算的運算順序，正確處理運算中符號.而有理數(shù)乘方運算中符號處理及冪的符號確定又是符號確定的重點.教學(xué)中通過由淺入深的設(shè)置例、習(xí)題，讓學(xué)生逐步地認識符號的處理方法.例如補充例題1，在進一步鞏固有理數(shù)乘方運算的同時，初步讓學(xué)生了解乘方分別與加、減、乘相混合的運算特征，訓(xùn)練基本的運算能力，掌握簡單混合運算的處理方法.在此基礎(chǔ)上，再通過例題2強化訓(xùn)練學(xué)生在綜合運算中確定運算順序和處理運算中性質(zhì)符號的能力，更易于學(xué)生的掌握.教學(xué)中讓學(xué)生讀懂運算類型，指明運算順序，了解運算實質(zhì).同時，規(guī)范學(xué)生的解題步驟與書寫格式，從基礎(chǔ)入手，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.二、新課引入.引入：已知，一圓的半徑是4cm,求該圓的面積.(n取3.14)學(xué)生列式計算:S=3.14X22=3.14X4=12.56(cm2)問題1：在此運算中,含有幾種運算？按怎樣的順序運算？學(xué)生回答：含有乘法和乘方兩種運算，先乘方后乘法.問題2：那么，在加減乘除乘方五種運算的混合運算中應(yīng)按怎樣的運算順序進行計算？引導(dǎo)學(xué)生回顧加減乘除四則運算的運算順序.加減為一級運算，乘除為二級運算，在混合運算中應(yīng)從高級向低級依次進行運算.所以，先乘除后加減.而同級運算按從左到右的順序進行.若有括號先做括號里的運算并按小括號中括號大括號依次進行.乘方是特殊的乘法運算，由上例知在乘方與乘法的混合運算中先乘方后乘法.乘方是比乘法高一級的運算，即為三級運算.所以，在加減乘除乘方五種混合運算中應(yīng)先乘方再乘除最后算加減.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出混合運算的運算順序.三、例題講解補充例1.(1) (2)4；(2)4(2)3；(3)3223；32(2)2；(5) 2(3)；(6)(3) (2)；2(5)；(8)xxxx(1)332分析：該例題是乘方運算分別與加、減、乘相混合的運算，重點考察學(xué)生對乘方運算的掌握.由于在混合運算中，出現(xiàn)較多的符號，這為進行乘方運算帶來一定難度.如果對乘方概念和實質(zhì)掌握不好，很容易在運算中出現(xiàn)符號問題.所以運算的關(guān)鍵是要區(qū)分底數(shù)，明確乘方運算的實質(zhì)，把握好運算順序，處理好性質(zhì)符號.計算中讓學(xué)生要說清運算順序.要在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識要點的基礎(chǔ)上，從算式中準確的摘出乘方運算，分步完成整個運算.在乘方運算中，要讓學(xué)生根據(jù)冪的符號確定原則，先判斷出冪的符號，再計算乘方.(1) (2)4=—16；要先算乘方再求相反數(shù).(2)4(2)3=4X(—8)=—32；—2的3次冪是一8,在帶入算式時要用括號括起來.(3)3223=9—8=1；(4) 32(2)2=—9—4=—13；要注意兩個乘方運算的區(qū)別.(5) 23(3)2=—8+9=1；(6)(3)2(2的區(qū)別.(5) 23=9X4=36；(7) 22(5)2=—4X25=—100；(8)xxxx(1)= ()= =.xxxx例2.教科書第53頁例3.分析：1.先讓學(xué)生讀出運算的種類，再根據(jù)法則說清運算的順序，并說明理由.2.在運算中每步的運算結(jié)果若是負數(shù)要用括號括起來，與運算符號相區(qū)別.例如，9+(—2)=—4.5,—4.5代入運算時要加括號，與前面的減號隔開.3.在最后進行加減運算時，要化成省略加號的和的形式運用運算律進行運算.補充例3.計算：(3)2 ()9 3分析：方法1.原式=9(23119) 11525；方法2.原式=9()9() 6(5) 11.9結(jié)合例2、例3可知在加減或乘除的同級混合運算中，可將算式統(tǒng)一成加法或乘法運算，在用運算律改變運算順序簡化運算.在有括號的運算中，可根據(jù)情況利用分配律去掉括號后，改變運算順序，簡化運算.例3.教科書第53頁例4.分析：1.本題在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，其關(guān)鍵是對第一行數(shù)據(jù)變化規(guī)律的分析，通過對第一行數(shù)的觀察分析讓學(xué)生更為深入地認識有理數(shù)乘方運算，感受底數(shù)相同的冪的變化特征.2.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分組討論，使學(xué)生進一步明確“抓區(qū)別，找共性”是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要方法.四、課堂練習(xí)：1.補充練習(xí)：(1)42()54(5)3；(2)24(2)232(1)；4211(3)4(2)23(1)30(2)3；(4)112 33(3)232；0.15 71551221 22 6 3.4 32教科書P54練習(xí).五、課后練習(xí).教科書P58習(xí)題1.5，第7、8.2.補充練習(xí)：計算(1)3(2)25(2)7；(2)()3xxxx() 1；433(3)108(2)2(22) (3)；(4)()(4)20.25(5) (4)2；(5)14(10.5) 2(3)2.31第5篇：有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計東陵區(qū)(渾南新區(qū))嘉華學(xué)校張艷麗2012-9-27有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計一.教材分析“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊?！坝欣頂?shù)加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計.注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設(shè)計就采取了第二種方案。二．學(xué)情分析學(xué)生剛升入初中不久，對于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時期下，學(xué)習(xí)過程更注重對于學(xué)生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強調(diào)學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習(xí)知識是為了解決實際問題，而學(xué)生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學(xué)生設(shè)定合適的話題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進行了教材的閱讀，對于教材內(nèi)容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。三．教學(xué)目標1．知識與技能（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算。（2）理解有理數(shù)的加法法則和運算律，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。（3）能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。2．過程與方法通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。3．情感與態(tài)度認識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。4．重點與難點會用有理數(shù)加法法則進行運算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學(xué)，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。四．教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境首先設(shè)置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學(xué)競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設(shè)計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。問題出來之后請學(xué)生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學(xué)生給出計算過程，即（+12）+（-20）=-8分，也可以有其它舉例。(二)師生共同探究有理數(shù)加法法則之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：(1)答錯3題時：(-4)+(-4)+(-4)=-12分(2)答對5題時：4+4+4+4+4=20分(3)答對3題，答錯5題時，答對的3題與答錯的3題抵消為0,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+(-20)=-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計算方法?？偨Y(jié)：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。(三)、應(yīng)用法則解決問題例1(教科書的例1)解：(1)(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11(2)180+(-10)(兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算)=+(180-10)(和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值)=+170(3)5+(-5)=0(互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0)(4)0+(-2)=-2(一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù))例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結(jié)：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應(yīng)內(nèi)容去解決問題。強調(diào)異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。(四)、小結(jié)1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？2．本節(jié)課你有什么感受？(由學(xué)生自己小結(jié))(五)練習(xí)設(shè)計1、基礎(chǔ)練習(xí)：教材36頁知識技能1.計算(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計算學(xué)生總結(jié)法則哪部分的應(yīng)用最易出錯，從而提示學(xué)生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成數(shù)學(xué)理解中設(shè)計-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力?？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。2、提升練習(xí)1.用“>”或“V”號填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b0；(2)如果aV0,bV0,那么a+b0；(3)如果a>0,bV0,|a|>|b|,那么a+b0；(4)如果aV0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0.2.已知如圖：那么a+b0；a0b五、教學(xué)反思：本節(jié)教案設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養(yǎng)學(xué)生能力做為主要內(nèi)容，同時注重合做交流，小組討論，學(xué)習(xí)的過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的過程，同進也兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區(qū)別，并能用法則進行計算。第6篇：有理數(shù)乘法教學(xué)設(shè)計有理數(shù)的乘法一、學(xué)情分析在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。二、課前準備把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。三、教學(xué)目標1、知識與技能目標掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。2、能力與過程目標經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。3、情感與態(tài)度目標通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。四、教學(xué)重點、難點重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。五、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？學(xué)生：26米。教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)2、小組探索、歸納法則(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2X32看作向東運動2米，X3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向運動米2X3=b.-2X3-2看作向西運動2米，X3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向運動米-2X3=c.2X(-3)2看作向東運動2米，X(-3)看作向反方向運動3次。結(jié)果：向運動米2X(-3)=d.(-2)X(-3)-2看作向西運動2米，X(-3)看作向反方向運動3次。結(jié)果：向運動米(-2)X(-3)=e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。(2)學(xué)生歸納法則a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？(+)X(+)=()同號得(-)X(+)=()異號得(+)X(-)=()異號得(-)X(-)=()同號得b.積的絕對值等于。C.任何數(shù)與零相乘，積仍為。(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學(xué)生做P76練習(xí)1（1）（3）,教師評析