自動控制原理第六章第3次課

1時間常數(shù)二、串聯(lián)滯后校正1、無源滯后校正裝置23滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對數(shù)坐標(biāo)特性-20dB/dec4同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在時，對信號沒有衰減作用時，對信號有積分作用，呈滯后特性時，對信號衰減作用為越小，這種衰減作用越強(qiáng)。5同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在的幾何中點，稱為最大滯后角頻率，計算公式為采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)補(bǔ)償時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。6

但滯后校正不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求。2、串聯(lián)滯后校正由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低，截止頻率減小，從而使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度。7在截止頻率處，滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生一定的相角滯后量。為了使這個滯后角盡可能地小，理論上總希望校正裝置的兩個轉(zhuǎn)折頻率越小越好滯后補(bǔ)償?shù)牟蛔阒幨牵貉a(bǔ)償后系統(tǒng)的截止頻率會減小，瞬態(tài)響應(yīng)的速度要變慢；但考慮物理實現(xiàn)上的可行性，一般?。?/p>

8確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求

畫出未補(bǔ)償系統(tǒng)的伯德圖,并求驗算已補(bǔ)償系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度

結(jié)束根據(jù)相位裕度的要求確定截止頻率在截止頻率處，計算確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)9例６-2.設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一滯后補(bǔ)償裝置，使補(bǔ)償后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益。1011根據(jù)相位裕度的要求確定截止頻率12

計算β13則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)補(bǔ)償后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

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幅值裕度為滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。

計算校正后的相角裕度：1516保持原有的已滿足要求的動態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后補(bǔ)償。采用滯后校正校正后的系統(tǒng)具有帶寬變窄，時間響應(yīng)變慢滯后與超前校正比較17

串聯(lián)超前與滯后校正設(shè)計過程比較根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。確定開環(huán)增益K后，畫出未補(bǔ)償系統(tǒng)的伯德圖，計算未補(bǔ)償系統(tǒng)的相角裕度計算最大超前角④確定最大超前角頻率確定校正后截止頻率④確定T18⑥畫出校正后的伯德圖，驗證性能指標(biāo)是否已滿足。計算相位裕度、幅值裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大

值，從第步開始重新進(jìn)行計算。

⑤超前校正傳遞函數(shù)⑤滯后校正傳遞函數(shù)19若要求相角裕量，截止頻率設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置如果要求校正后的系統(tǒng)具有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應(yīng)，則采用超前校正20未校正系統(tǒng)2122超前校正2324若要求相角裕量，截止頻率設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置2526紅色：未校正綠色：校正裝置藍(lán)色：滯后校正后2728滯后與超前校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)比較292、若要求截止頻率相角裕量，幅值裕度Kg不小于10dB，設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)滯后校正裝置1、若要求，畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線并計算相角裕度和幅值裕度301、確定開環(huán)增益2、畫未校正系統(tǒng)的波特圖31323、確定校正后的截止頻率，計算β為保證足夠的相角裕度，往低頻近似取近似33344、確定T5、滯后校正傳遞函數(shù)35366、驗證37校正后穿越頻率的計算38校正后穿越頻率校正前穿越頻率滯后校正對穿越頻率的改變很小，可利用校正前的穿越頻率試算，如果接近-180度，取如果誤差較大，可進(jìn)行修正39在穿越頻率處，近似為402、若要求截止頻率相角裕量幅值裕度Kg≥10dB，設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置1、若要求，畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線并計算相角裕度和幅值裕度補(bǔ)充課后作業(yè)41例題：如圖所示，最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸進(jìn)特性為，串聯(lián)校正裝置對數(shù)幅頻漸進(jìn)特性為42求未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)及串聯(lián)校正裝置；（8分）計算未校正系統(tǒng)的截止