公差帶四要素分析

公差帶四要素分析如圖所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？

分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測(cè)素線對(duì)基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。第七節(jié)形位公差選擇舉例箱體類零件軸套類零件

叉架類零件

輪、盤類零件第八節(jié)形位誤差的檢測(cè)一、形位誤差的五種檢測(cè)原則：與理想要素比較原則

測(cè)量坐標(biāo)值原則

測(cè)量特征參數(shù)原則

測(cè)量跳動(dòng)原則控制實(shí)效邊界原則與理想要素比較的原則應(yīng)用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺(tái)和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實(shí)物體現(xiàn)，也可用運(yùn)動(dòng)軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)點(diǎn)（測(cè)頭）在回轉(zhuǎn)中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)。被測(cè)零件平板（理想要素）刀口尺貼切直線實(shí)際線光隙小時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀間隙大小，光隙大時(shí)（＞20μm），用厚薄規(guī)測(cè)量。測(cè)量坐標(biāo)值原則幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來，用坐標(biāo)測(cè)量裝置（如三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、工具顯微鏡）測(cè)得被測(cè)要素上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對(duì)輪廓度、位置度測(cè)量應(yīng)用更為廣泛。如圖所示，用測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量位置度誤差。xiyi△xi△yi?fi?fi=2(△xi)2+(△yi)2（i=1，2，3，4…）測(cè)量特征參數(shù)原則用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個(gè)近似值，但應(yīng)用此原則，可以簡(jiǎn)化過程和設(shè)備，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，故在滿足功能的前提下，可取得明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點(diǎn)法測(cè)圓度誤差；在一個(gè)橫截面內(nèi)的幾個(gè)方向上測(cè)量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。測(cè)量跳動(dòng)的原則如圖所示，圖A為被測(cè)工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線；圖B為V形塊體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線，測(cè)量中，當(dāng)被測(cè)工件繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動(dòng)時(shí)，可測(cè)得圓跳動(dòng)，作軸向（或徑向）移動(dòng)時(shí)，可測(cè)得全跳動(dòng)。(A)(B)控制實(shí)效邊界原則按最大實(shí)體要求給出形位公差時(shí)，要求被測(cè)實(shí)體不得起過最大實(shí)體邊界，判斷被測(cè)實(shí)體是否超過最大實(shí)體邊界的有效方法就是用位置量規(guī)。如圖所示，用位置量規(guī)檢驗(yàn)零件同軸度誤差。工件被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸為?12.04mm，故量規(guī)測(cè)量部分的基本尺寸為?12.04mm，基準(zhǔn)本身遵守包容要求，故基準(zhǔn)遵守最大實(shí)體邊界，故量規(guī)的定位部分的基本尺寸為?25mm。工件位置量規(guī)DMV=?12.04mmdM=?25mm二、形狀誤差的測(cè)量方法1、形狀誤差的測(cè)量方法1、直線度檢測(cè)最小條件：兩高夾一低、兩低夾一高測(cè)量方法：

①用刀口尺或平尺（測(cè)短的直線）

找好最小條件位置→測(cè)出間隙大?。赐腹饣蛴萌撸?/p>

②用節(jié)距法測(cè)量（測(cè)長(zhǎng)的直線）

a)量具：水平儀、自準(zhǔn)直儀直線度檢測(cè)b)方法：將被測(cè)直線分段，逐段測(cè)量，一段序?yàn)闄M坐標(biāo)，讀數(shù)為縱坐標(biāo)作圖

c)數(shù)據(jù)處理：近似：兩端連線：誤差f=a+b按最小條件從圖上量取f

計(jì)算：設(shè)兩端點(diǎn)為M1、M2，中間點(diǎn)為M3誤差f

檢測(cè)實(shí)例用水平儀按6個(gè)相等跨距測(cè)量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)分別為：-5、-2、+l、-3、+6、-3（單位μm）。求：⑴試換算成統(tǒng)一坐標(biāo)值，并畫出實(shí)際直線的誤差圖形；⑵試用最小區(qū)域法求出直線度誤差值。解：1.選定h0=0，將各測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)依次累加，即得到各點(diǎn)相應(yīng)的統(tǒng)一坐標(biāo)值hi，如表所列。以測(cè)點(diǎn)的序號(hào)為橫坐標(biāo)值，以hi為縱坐標(biāo)值，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并將相鄰點(diǎn)用直線連接；所得折線即是實(shí)際直線的誤差曲線，如圖所示。2.作誤差曲線如圖所示。過點(diǎn)（0，0）和（5，-3）作一條直線，再過點(diǎn)（4，-9）作它的平行線。最小區(qū)域的確定條件為兩平行線包容誤差曲線，且三接觸點(diǎn)為“高一低一高”或“低一高一低”的情況。由圖可見，此二平行線間的區(qū)域符合條件，是最小區(qū)域，兩平行線在y方向的距離面即為直線度誤差值。

2、平面度檢測(cè)最小條件：①三角形準(zhǔn)則：三高中間有一低（或三低中間有一高）

②交叉準(zhǔn)則：兩高連線與兩低連線交叉

③直線準(zhǔn)則：同一截面兩高夾一低或兩低夾一高(2)近似：最大最小讀數(shù)差(3)測(cè)量方法：①平晶干涉法（看干涉光圈）…測(cè)小平面

②測(cè)微表法：使工件對(duì)角線分別等高，在工件被測(cè)面上布點(diǎn)測(cè)量③用水平儀、準(zhǔn)直儀、平面干涉儀等儀器④與標(biāo)準(zhǔn)平板對(duì)研，看接觸斑點(diǎn)⑤用平面度檢查儀

測(cè)微表法將被測(cè)工件放在檢驗(yàn)平板上，用對(duì)角線法，將被測(cè)件平面兩對(duì)角線的對(duì)角點(diǎn)分別調(diào)平（即指示表示值相同）；也可以用三遠(yuǎn)點(diǎn)法，即選擇平面上三個(gè)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，調(diào)平這三點(diǎn)，即三點(diǎn)指示表讀數(shù)相同B）然后在被測(cè)面按下圖的布點(diǎn)形式進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)，四周的布點(diǎn)應(yīng)離被測(cè)平面邊緣10mm，并記錄數(shù)據(jù)0+4+6-5+20-9-10-3+8解1：三點(diǎn)法任取三點(diǎn)+4，-9，-10按圖1的規(guī)律列出三點(diǎn)等值方程+4+P=-9+2P+Q-10+2Q=+4+PC）數(shù)據(jù)處理舉例說明：如圖為一平面相對(duì)檢驗(yàn)平板的坐標(biāo)值，求平面度誤差由上式解出P=+4，Q=+9，可以將P、Q值轉(zhuǎn)換被測(cè)平面的坐標(biāo)值，同時(shí)可以按三點(diǎn)法計(jì)算測(cè)量結(jié)果，見圖2所示。0P2P…nPQP+Q2P+Q…nP+Q2QP+2Q2P+2Q…nP+2Q...............nQP+nQ2P+nQ…nP+nQ圖10+4+P+6+2P-5+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q所以，平面度誤差解2：對(duì)角線法：按圖2規(guī)律列出兩等值對(duì)角點(diǎn)的等值方程：0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2Q0+8+14+4+33+8+8+19+34圖3解得P=-6，Q=+2。按圖2規(guī)律和P、Q值轉(zhuǎn)換被測(cè)平面的坐標(biāo)值得到圖4所示的結(jié)果0+2-6-3+16-19-6-50其平面度誤差其他測(cè)量方法：評(píng)定方法：計(jì)算最小二乘平面，計(jì)算各點(diǎn)與平面的距離δi，平面度誤差ΔP=δmax－δmin

自準(zhǔn)直儀法單測(cè)頭法激光干涉法平面度檢查儀3、圓度檢測(cè)(1)最小條件：至少有4個(gè)點(diǎn)內(nèi)外交錯(cuò)在兩個(gè)圓周上(2)測(cè)量方法：

①圓度儀測(cè)量：按最小條件評(píng)定

②近似測(cè)量法：

a)兩點(diǎn)法…量直徑，?。ㄗ畲螅钚。?(偶數(shù)棱園)

b)三點(diǎn)法…打表量半徑，取（最大－最?。?（奇數(shù)棱圓）

用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測(cè)量的工作原理見圖。測(cè)量時(shí)將被測(cè)零件安置在量?jī)x工作臺(tái)上，調(diào)整其軸線與量?jī)x回轉(zhuǎn)軸線同軸。記錄被測(cè)零件在回轉(zhuǎn)一周內(nèi)截面各點(diǎn)的半徑差，繪制出極坐標(biāo)圖，最后評(píng)定出圓度誤差。

最小外接圓法：以包容實(shí)際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。最小二乘圓法：以實(shí)際輪廓上各點(diǎn)至圓周距離的平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。圓度誤差的評(píng)定結(jié)果以最小包容區(qū)域法最小，最小二乘法稍大，其他兩種更大。只適用于外圓。

圓度儀圓度儀工件圓度測(cè)量結(jié)果4．圓柱度檢測(cè)

圓柱度誤差的測(cè)量，可在圓度測(cè)量基礎(chǔ)上，測(cè)頭沿被測(cè)圓柱表面作軸向運(yùn)動(dòng)測(cè)得。

最大內(nèi)切圓法：以內(nèi)切于實(shí)際輪廓，且半徑為最大的內(nèi)切圓圓心為理想圓的圓心。最小包容區(qū)域法：理想圓位置符合最小條件。判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容實(shí)際輪廓時(shí)，至少有四個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間的在兩個(gè)圓周上。只適用于內(nèi)圓

5、線輪廓度檢測(cè)線輪廓度測(cè)量的儀器有輪廓樣板、投影儀、仿形測(cè)量裝置和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等輪廓樣板檢測(cè)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)6、面輪廓度檢測(cè)面輪廓度測(cè)量的儀器有成套截面輪廓樣板、仿形測(cè)量裝置、坐標(biāo)測(cè)量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測(cè)量?jī)x等。輪廓樣板

二、位置誤差的測(cè)量方法1、平行度檢測(cè)測(cè)量的儀器有平板和帶指示表的表架、水平儀、自準(zhǔn)直儀、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。A）測(cè)量前，擦凈檢驗(yàn)平板2和被測(cè)零件1，然后按下圖5將被測(cè)零件基準(zhǔn)放在平板2上,并使被測(cè)零件的基準(zhǔn)面與平板工作面貼合，（最薄的厚薄規(guī)不能塞入兩面之間為準(zhǔn)）。

B）將百分表裝入磁性表座3，把百分表測(cè)量頭放在被測(cè)平面上，預(yù)壓百分表0.3—0.5mm。并將指示表指針調(diào)至零。C）移動(dòng)表座3，沿被測(cè)平面多個(gè)方向移動(dòng)，此時(shí)，被測(cè)平面對(duì)基準(zhǔn)的平行度由百分表（千分表）讀出，記錄百分表（千分表）在不同位置的讀數(shù)D）所有讀數(shù)中的最大值減去最小值，即為平行度誤差E）判斷零件的合格性

基準(zhǔn)平面與平板接觸→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差基準(zhǔn)平面與平板接觸→被測(cè)孔中插入心軸→兩端打表讀得M1、M2→

基準(zhǔn)孔放入心軸→支撐起工件使L1=L2→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差

基準(zhǔn)孔放入心軸并支撐水平→被測(cè)孔放入心軸→兩端打表讀得M1、M2→

測(cè)出垂直方向的誤差→工件轉(zhuǎn)90°→測(cè)出水平方向誤差

按上述測(cè)出水平方向誤差Δ∥和垂直方向誤差Δ⊥→2、垂直度檢測(cè)A）按下圖所示，將被測(cè)零件的基準(zhǔn)和寬座角尺放在檢驗(yàn)平板上，并用塞尺（厚薄規(guī)）檢查是否接觸良好（以最薄的塞尺不能插入為準(zhǔn)）B）移動(dòng)寬座角尺，對(duì)著被測(cè)表面輕輕靠近，觀察光隙部位的光隙大小，或用厚薄規(guī)檢查最大和最小光隙尺寸值，也可以用目測(cè)估計(jì)出最大和最小光隙值，并將其值記錄下來。C）最大光隙值減去最小光隙值即為垂直度誤差D）判斷零件的合格性基面與直角座接觸并使被測(cè)面靠近基準(zhǔn)的一側(cè)讀數(shù)差最小→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差

基面與平板接觸→表座放直角座上→在相距L2兩處打表，得讀數(shù)M1、M2，對(duì)應(yīng)處直徑d1、d2→

用導(dǎo)套模擬基準(zhǔn)軸線→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差

基準(zhǔn)孔、被測(cè)孔插入心軸→表座放在基準(zhǔn)心軸上→在被測(cè)心軸上打表，轉(zhuǎn)動(dòng)基準(zhǔn)心軸讀得M1、M2→

a）同“任意方向的平行度”的處理方法

b）在轉(zhuǎn)臺(tái)上測(cè)量：使工件低端與轉(zhuǎn)臺(tái)同軸→測(cè)若干截面內(nèi)半徑差→記錄在同一坐標(biāo)圖上→圖解求出誤差值

3、傾斜度測(cè)量工件放在定角座或正弦規(guī)上→調(diào)整工件，使整個(gè)被測(cè)面的讀數(shù)差最小→Δ=最大最小讀數(shù)差

基準(zhǔn)軸放在V形塊上→被測(cè)槽中放入定位塊→轉(zhuǎn)工件，使定位塊沿徑向與平板平行→測(cè)M1處定位塊一面到平板的距離，轉(zhuǎn)180°，測(cè)另一面，得兩面到平板的距離差Δ1→同樣，測(cè)M2處兩面距離差Δ2→取Δ1、Δ2中較大者為a1，較小者為a2→傾斜度4、同軸度測(cè)量打表法：

基準(zhǔn)軸放在V形塊上→在被測(cè)軸鉛垂面上下打2個(gè)表a、b,調(diào)0→縱向移動(dòng),取各處讀數(shù)差的最大值｜Ma－Mb｜→轉(zhuǎn)動(dòng)工件，分測(cè)若干縱截面→取最大值5、對(duì)稱度測(cè)量

槽的中心面對(duì)基準(zhǔn)平面的對(duì)稱度：測(cè)被測(cè)表面與平板之間的距離→工件翻轉(zhuǎn)，測(cè)另一面與平板間的距離→取測(cè)量截面內(nèi)對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的最大差值

槽的中心面對(duì)基準(zhǔn)軸線的對(duì)稱度：基準(zhǔn)軸放在V形塊上→被測(cè)槽中放入定位快→轉(zhuǎn)工件，使定位塊沿徑向與平板平行→測(cè)M1處定位塊一面到平板的距離，轉(zhuǎn)180°，測(cè)另一面，得兩面到平板的距離差Δ1→同樣，測(cè)M2處兩面距離差Δ2→取Δ1、Δ2中較大者為a1，較小者為a2，則對(duì)稱度6、位置度檢測(cè)點(diǎn)的位置度：用回轉(zhuǎn)定心夾頭模擬基準(zhǔn)，鋼球模擬被測(cè)點(diǎn)裝入標(biāo)準(zhǔn)零件→放入鋼球→指示表調(diào)0→換上被測(cè)件→轉(zhuǎn)1周→取徑向指示表最大差之半Δx，軸向指示表最大讀數(shù)差Δy線的位置度：按基準(zhǔn)順序調(diào)工件，使之基準(zhǔn)與測(cè)量裝置的坐標(biāo)方向一致→被測(cè)孔放心軸→測(cè)出x1、x2、y1、y2→算出x、y→與正確尺寸比較，得Δx、Δy→→工件翻轉(zhuǎn)→測(cè)另一面→取大者

線的位置度：基面接觸，測(cè)量面能通過即合格，亦可用投影儀測(cè)出位置度誤差

面的位置度：設(shè)專用測(cè)量支座→放標(biāo)準(zhǔn)零件→指示表調(diào)0→換被測(cè)件→調(diào)整使指示表讀數(shù)差最小→取整個(gè)被測(cè)面上指示表最大讀數(shù)的2倍即是。

7、跳動(dòng)檢測(cè)A）根據(jù)圖紙中的跳動(dòng)要求，直接將基準(zhǔn)放在V型鐵上B）如果零件一端有圓錐孔，用莫氏塞規(guī)插入被測(cè)件的錐孔中（或），擦凈偏擺儀頂尖和零件中心孔，利用兩端中心孔將其裝在偏擺儀上，鎖緊偏擺儀的緊定螺釘。此時(shí)被測(cè)零件不能軸向竄動(dòng)但能轉(zhuǎn)動(dòng)自如。C）將百分表或千分表裝在磁性表座上，把百分表或千分表的測(cè)量頭輕輕放在零件的被測(cè)面上，并壓表，然后將指示表指針調(diào)到零。D）輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)被測(cè)零件一圈,從指示表中讀出最大值和最小值并記錄,其最大和最小值代數(shù)差即為該截面的跳動(dòng)誤差。E）移動(dòng)磁性表座，測(cè)量被測(cè)表面的不同截面，重復(fù)步驟③徑向圓跳動(dòng)檢測(cè)：基準(zhǔn)軸線用頂尖模擬→被測(cè)面上打表→取指示表最大讀數(shù)差→測(cè)數(shù)個(gè)截面→取大者

斜向圓跳動(dòng)檢測(cè)：工件放導(dǎo)向套內(nèi)，軸向定位→被測(cè)面上打表→取指示表最大讀數(shù)差→測(cè)數(shù)個(gè)截面→取大者

端面圓跳動(dòng)檢測(cè)：基準(zhǔn)軸線用V形塊支撐，軸向定位→被側(cè)面打表，轉(zhuǎn)1圈→取最大讀數(shù)差→移動(dòng)表位，再測(cè)→取數(shù)圈中的大者

徑向全跳動(dòng)檢測(cè)：工件基準(zhǔn)軸放在兩同軸的導(dǎo)向套內(nèi)且軸向定位→調(diào)整套筒使與平板平行→被側(cè)面打表→工件旋轉(zhuǎn)、表移動(dòng)同時(shí)進(jìn)行→取最大讀數(shù)差

習(xí)題習(xí)題判斷題1、某平面對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差為0.05mm，那么這平面的平面度誤差一定不大于0.05mm。（）2、某圓柱面的圓柱度公差為0.03mm，那么該圓柱面對(duì)基準(zhǔn)軸線的徑向全跳動(dòng)公差不小于0.03mm。（）3、對(duì)同一要素既有位置公差要求，又有形狀公差要求時(shí)，形狀公差值應(yīng)大于位置公差值。（）4、對(duì)稱度的被測(cè)中心要素和基準(zhǔn)中心要素都應(yīng)視為同一中心要素。（）5、某實(shí)際要素存在形狀誤差，則一定存在位置誤差。（）6、圖樣標(biāo)注中如果沒有標(biāo)注圓度公差，那么圓度誤差值可任意確定。（）7、圓柱度公差是控制圓柱形零件橫截面和軸向截面內(nèi)形狀誤差的綜合性指標(biāo)。（）8、線輪廓度公差帶是指包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。（）9、零件圖樣上規(guī)定Φd實(shí)際軸線相對(duì)于ΦD基準(zhǔn)軸線的同軸度公差為Φ0.02mm。這表明只要Φd實(shí)際軸線上各點(diǎn)分別相對(duì)于ΦD基準(zhǔn)軸線的距離不超過0.02mm，就能滿足同軸度要求。（）10、若某軸的軸線直線度誤差未超過直線度公差，則此軸的同軸度誤差亦合格。（）11、端面全跳動(dòng)公差和平面對(duì)軸線垂直度公差兩者控制的效果完全相同。（）12、尺寸公差與形位公差采用獨(dú)立原則時(shí)，零件加工的實(shí)際尺寸和形位誤差中有一項(xiàng)超差，則該零件不合格。（）13、對(duì)一批零件來說，若已知給定的尺寸公差值和形位公差值，則可以分析計(jì)算出作用尺寸。（）14、當(dāng)包容要求用于單一要素時(shí)，被測(cè)要素必須遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。