物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)第三章

光的衍射光的衍射光的衍射現(xiàn)象

衍射Diffraction

波在傳播過(guò)程中遇到障礙物偏離幾何路徑傳播（進(jìn)入幾何陰影區(qū)）的現(xiàn)象光源各種形狀衍射物觀察屏衍射花樣光的衍射光的衍射現(xiàn)象光的衍射光的衍射現(xiàn)象Solargloryatthesteamfromhotspring光的衍射光的衍射現(xiàn)象1.衍射與干涉—

聯(lián)系與區(qū)別2.衍射是一切波動(dòng)固有的特性障礙物限度a與的比4.引起衍射的障礙物分類振幅型—孔縫位相型—光學(xué)厚度nh不均勻的玻璃板只要以某種方式使波前或位相發(fā)生變化—引入空間不均勻性,這種不均勻性的特征限度與在一定范圍，這就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象3.若/a趨于零衍射現(xiàn)象消失幾何光學(xué)是/a趨于零的極限情況Outline光的衍射光的衍射現(xiàn)象衍射屏

各種形狀的平面障礙物屏函數(shù)復(fù)振幅透射函數(shù)振幅型衍射屏—只有屏函數(shù)的振幅的改變各種形狀開(kāi)孔如圓孔、矩孔、狹縫的不透光屏位相型衍射屏—只由屏函數(shù)的位相的改變各種相位波帶片、相位光柵波前衍射屏光的衍射光的衍射現(xiàn)象菲涅爾衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光的衍射光的衍射現(xiàn)象菲涅耳衍射光源或接收屏距離衍射屏為有限遠(yuǎn)。菲涅耳衍射滿足傍軸近似光源或接收屏距離衍射屏都相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)。衍射物上的入射波和衍射波都可看成平面波。夫瑯禾費(fèi)衍射均滿足遠(yuǎn)場(chǎng)近似光源夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏接受屏光源衍射屏接受屏光的衍射惠更斯原理惠更斯原理

在波動(dòng)傳播過(guò)程中的任一時(shí)刻，波面上的每一點(diǎn)都可以看作是一個(gè)新的波源即次級(jí)擾動(dòng)中心，各自發(fā)射球面次波。所有次波的包絡(luò)面，形成下一時(shí)刻的新波面。兩個(gè)波面的空間間隔等于波的傳播速度與傳播時(shí)間間隔的乘積光的衍射惠更斯原理v1'v1n2n1BAv2B'A'Ci2i1'i1入射光：折射率n1，入射角i1，波面AB，速度v1

反射光：折射率n1，折射角i1'，波面A'B'，速度v1'=v1

折射光：折射率n2，折射角i2，波面A'C，速度v2

反射定律折射定律反射和折射定律的解釋：缺乏對(duì)光波的時(shí)空周期性的認(rèn)識(shí)，只是對(duì)于波面?zhèn)鞑サ膸缀挝恢玫亩ㄐ悦枋龉獾难苌浠莞?菲涅爾原理惠更斯-菲涅爾原理惠更斯原理中次波的概念+次波干涉疊加的思想波面S上的每個(gè)面元dS都可以看作是新的波源，它們均發(fā)射球面子波，在與波面相距為r處的P點(diǎn)的光振動(dòng)U(P)，等于所有球面子波在該點(diǎn)的光振動(dòng)dU(P)的相干疊加:比例常數(shù)；U0(Q)：光源S在Q點(diǎn)引起光振動(dòng)復(fù)振幅；F(0,

)：傾斜因子.P點(diǎn)總的光振動(dòng)復(fù)振幅菲涅耳衍射積分式SPQSqdSRrq0n光的衍射惠更斯-菲涅爾原理惠更斯-菲涅爾原理存在的問(wèn)題：

計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)P的光振動(dòng)的相位落后的問(wèn)題

計(jì)算出來(lái)的相位比P點(diǎn)的實(shí)際相位要落后

為解釋沒(méi)有倒退波的存在，菲涅爾做了如下假設(shè)但是假設(shè)中并沒(méi)有給出F(0,)的具體函數(shù)形式光的衍射菲涅爾-基爾霍夫衍射積分菲涅爾-基爾霍夫衍射把積分面元ds看成惠更斯-菲涅爾原理中的次波源，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的元振動(dòng)傾斜因子比例常數(shù)光的衍射菲涅爾-基爾霍夫衍射積分積分面元看作次波源不是真實(shí)的光源，是為了處理衍射問(wèn)題引入的假設(shè)，因此具有的性質(zhì)：次波在各個(gè)方向上的振幅是不相等的當(dāng)波面為以S點(diǎn)為中心的球面或平面波正入射時(shí)，q

0=0，F(xiàn)(q0,q)=(1+cosq

)/2，只與場(chǎng)點(diǎn)P相對(duì)波面的方位有關(guān)。

次波源的相位比入射波波前上該點(diǎn)擾動(dòng)的位相超前

次波的振幅與入射光波長(zhǎng)成反比光的衍射巴俾涅原理巴俾涅原理一對(duì)互補(bǔ)光屏（透光區(qū)域相反）的透光面積分別為ΣA和ΣB，有Σ

0=ΣA+ΣB，則由積分的線性和可加性可得

巴俾涅原理：由一對(duì)互補(bǔ)光屏分別在某個(gè)給定場(chǎng)點(diǎn)引起的衍射光場(chǎng)復(fù)振幅之和，等于沒(méi)有光屏情況下，該場(chǎng)點(diǎn)的光振動(dòng)之復(fù)振幅。=+光的衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型實(shí)驗(yàn)裝置衍射圖樣位置：無(wú)限遠(yuǎn)或透鏡L的像方焦平面上光的衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射ClL2f'PP0qF0SL1透過(guò)衍射屏的光場(chǎng)，可以看成是由被狹縫限制的波面上每一點(diǎn)發(fā)出的球面子波的疊加。由于每個(gè)球面子波均包含各種方向的光線，因此透射光場(chǎng)也可以看成是各種具有不同方向的平面波的疊加，并且每個(gè)方向的平面波均來(lái)自所有子波的貢獻(xiàn)。同一方向平面波在無(wú)限遠(yuǎn)或透鏡的像方焦平面上會(huì)聚于同一點(diǎn)，滿足相長(zhǎng)干涉條件時(shí)，該點(diǎn)為亮點(diǎn)；滿足相消干涉時(shí)，該點(diǎn)為暗點(diǎn)。特點(diǎn)衍射屏光的衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射衍射光強(qiáng)分布平行于縫長(zhǎng)方向的等寬窄條帶作為積分面元傍軸近似X-Z平面光的衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射：狹縫邊緣兩點(diǎn)在P點(diǎn)所產(chǎn)生的振動(dòng)相位差光的衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射單縫衍射強(qiáng)度分布曲線與條紋對(duì)應(yīng)關(guān)系

光的衍射單縫衍射因子主極強(qiáng)次級(jí)強(qiáng)暗斑光的衍射單縫衍射因子主極強(qiáng)—零級(jí)衍射斑零級(jí)衍射斑的中心就是幾何光學(xué)的像點(diǎn)次級(jí)強(qiáng)—高級(jí)衍射斑次級(jí)大的位置±1.43π±2.46π±3.47π±4.48πsin±1.43λ/a±

2.46λ/a±3.47λ/a±4.48λ/a次級(jí)大的相對(duì)強(qiáng)度0.04720.01690.00830.0050①高級(jí)衍射斑的強(qiáng)度：比零級(jí)弱得多，衍射后大部分光能集中在零級(jí)衍射斑內(nèi)；②位置：各次極大處于兩個(gè)極小中間并略微偏向零級(jí)中央主極大的位置。光的衍射單縫衍射因子暗斑位置(強(qiáng)度為零)亮斑的角寬度相鄰兩極小之間的角距離表示衍射亮斑的角寬度

等于其他亮斑的角寬度，那么零級(jí)亮斑的角寬度比其余的大一倍光的衍射單縫衍射因子當(dāng)波長(zhǎng)λ一定時(shí)候縫愈窄對(duì)光束限制愈大，衍射斑擴(kuò)展變寬，衍射場(chǎng)愈彌散縫愈寬，各衍射斑向中心收縮，衍射效應(yīng)愈不明顯當(dāng)縫很寬(a≥λ)衍射光能夠基本集中在沿著直線傳播的方向上

當(dāng)縫寬a不變的時(shí)候波長(zhǎng)愈長(zhǎng)，衍射效應(yīng)愈顯著；波長(zhǎng)愈短，衍射效應(yīng)愈不明顯幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在波長(zhǎng)趨于零時(shí)的極限情況光的衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射二維的衍射角衍射線方向用其兩個(gè)方向角余角1

2表示光的衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射矩孔衍射相對(duì)強(qiáng)度時(shí)兩個(gè)單縫衍射衍射因子的乘積光的衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射方孔夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣1.每一方向的相對(duì)光強(qiáng)分布相當(dāng)于等于此方向孔徑寬度的單縫衍射圖樣；2.能量主要分布于中心衍射斑，隨距中心點(diǎn)距離增大而迅速減??；光的衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射光的衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射光的衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射光的衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔衍射光強(qiáng)分布10艾里斑Airy

零級(jí)衍射斑，其中心是點(diǎn)光源的幾何光學(xué)像半角寬度半徑光的衍射成像儀器分辨本領(lǐng)成像儀器的像分辨本領(lǐng)儀器分辨開(kāi)相鄰兩個(gè)物點(diǎn)的像的的能力影響因素：1.光學(xué)系統(tǒng)存在著像差；2.光學(xué)元件的通光孔起著限制光束的光闌的作用；點(diǎn)物象L2L1f2f1A3.衍射導(dǎo)致點(diǎn)物不能生成點(diǎn)像，而生成夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。通常把衍射圖樣的中央亮紋即艾里斑稱為衍射像。光的衍射成像儀器分辨本領(lǐng)S1S1’S’S1SL2L1Af1f2OSS’S1’LO點(diǎn)物S和S1對(duì)透鏡中心O張的角，等于它們分別相應(yīng)的中央零級(jí)衍射中心S’、S1’對(duì)

O所張的角。二者的中央主極大靠得愈近，就愈難分辨出是兩個(gè)點(diǎn)，這樣就限制了儀器的分辨本領(lǐng)。問(wèn)：當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)能否分辨?光的衍射成像儀器分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)點(diǎn)物S1的艾里斑中心即中央主極大恰好與另一個(gè)點(diǎn)物S2的艾里斑的第一衍射極小相重合時(shí)，恰可分辨這兩個(gè)物點(diǎn)。0.74光的衍射成像儀器分辨本領(lǐng)滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最小距離。對(duì)透鏡中心所張的角稱為最小分辨角若考察系統(tǒng)的通光孔是半徑為R或直徑為D的圓孔，當(dāng)兩物點(diǎn)恰好分辨時(shí)，它們的兩個(gè)衍射像中央主極大的角距離應(yīng)恰等于艾里斑的半角寬度。

兩個(gè)物點(diǎn)是非相干的兩個(gè)點(diǎn)光源的亮度應(yīng)相等瑞利判據(jù)只是一個(gè)大致的判斷標(biāo)準(zhǔn)，通常它比實(shí)際可以分辨的極限要求更嚴(yán)。光的衍射人眼的分辨本領(lǐng)

設(shè)人眼瞳孔直徑為D

玻璃體折射率為n′

人眼看成一枚凸透鏡，焦距有20毫米，其成像為夫瑯和費(fèi)衍射的圖樣yn=1n'=1.336'LABA'B'折射定律人眼對(duì)兩物點(diǎn)的最小分辨角

通常人眼的分辨極限角是

若取可見(jiàn)光波長(zhǎng)為550nm，D取2mm，取值為70"若取瞳孔至視網(wǎng)膜距離l=22mm,無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)在視網(wǎng)膜上恰可分辨的兩點(diǎn)A‘B’距離為光的衍射望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)物鏡目鏡望遠(yuǎn)鏡用于觀看無(wú)限遠(yuǎn)處的物體。物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)重合。所成的像位于無(wú)窮遠(yuǎn)處。望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)由物鏡孔徑的衍射確定望遠(yuǎn)鏡物鏡最小分辨角D為物鏡直徑光的衍射望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)提高放大率不能解決分辨本領(lǐng)不足的問(wèn)題光的衍射顯微鏡的分辨本領(lǐng)

物鏡L0焦距極短

目鏡Le

中間像位于目鏡的物方焦面上，再經(jīng)目鏡生成放大虛像于無(wú)窮遠(yuǎn)處。

對(duì)于單組的低倍物鏡，其邊緣就是孔徑光闌，也是入射光瞳。光的衍射顯微鏡的分辨本領(lǐng)當(dāng)衍射像恰好可以分辨時(shí)，角距離物鏡目鏡前焦面nn'顯微物鏡工作在齊明點(diǎn)，在這對(duì)共軛點(diǎn)上滿足阿貝正弦條件光的衍射顯微鏡的分辨本領(lǐng)

物鏡的數(shù)值孔徑N.A.提高光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)

增大數(shù)值孔徑：油浸物鏡(物體與物鏡第一片間浸以高折射的油或液體)或者減小物鏡焦距短波長(zhǎng)照明運(yùn)動(dòng)的電子具有波動(dòng)性，電子顯微鏡利用電磁透鏡聚焦電子束成像，極限提高千倍

透射電子顯微鏡TEM掃描電子顯微鏡SEM光學(xué)顯微鏡分辨極限—

半波長(zhǎng)量級(jí)光的衍射衍射光柵衍射光柵

一種衍射單元周期性重復(fù)排列形成的陣列，能對(duì)入射光的振幅和相位或二者之一產(chǎn)生空間調(diào)制結(jié)構(gòu)一維二維三維晶體X射線衍射材料振幅型位相型功能透射式反射式光的衍射振幅型平面透射光柵在玻璃片上刻劃出一系列平行等距的刻線,刻過(guò)的地方不透光(漫反射)，未刻地方透光。振幅型平面透射光柵RonchiGratingP點(diǎn)振動(dòng)決定于單狹縫衍射和多光束干涉共同作用縫(透光部分)寬度a不透光部分寬度b光柵常數(shù)(光柵周期)

d=a+b光柵的總縫數(shù)N光柵常數(shù)與光柵單位長(zhǎng)度的刻痕數(shù)

n的關(guān)系d=1/n光的衍射振幅型平面透射光柵以雙縫的夫瑯和費(fèi)衍射光的疊加為例：Iθθ每個(gè)縫的衍射光重疊相干疊加adf透鏡設(shè)雙縫的每個(gè)縫寬均為a，在夫瑯禾費(fèi)衍射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置是相重疊的。光的衍射振幅型平面透射光柵I00I不考慮衍射,雙縫干涉的光強(qiáng)分布圖：考慮衍射：各縫的衍射光在主極大位置相同的情況下相干疊加?？p縫之間干涉形成的干涉條紋的各級(jí)主極大的強(qiáng)度將不再相等，而是受到了衍射的調(diào)制。各個(gè)干涉主極大的位置仍由d決定，而沒(méi)有變化。光的衍射振幅型平面透射光柵光的衍射振幅型平面透射光柵設(shè)第一縫中心到

P

距離為

r1第一縫在P點(diǎn)引起振動(dòng)的復(fù)振幅相鄰縫到P點(diǎn)的光程差abdΔr1光的衍射振幅型平面透射光柵第二,三…縫在P點(diǎn)引起振動(dòng)的復(fù)振幅P點(diǎn)的合成振幅：光的衍射振幅型平面透射光柵令相鄰縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)位相差之半——

縫間干涉P點(diǎn)的光強(qiáng)縫間多(N)光束干涉因子單縫衍射衍射因子結(jié)論：多縫衍射光強(qiáng)分布是多光束干涉光強(qiáng)分布受單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制的結(jié)果。一個(gè)單縫在中心點(diǎn)P0的光強(qiáng)光的衍射振幅型平面透射光柵多縫弗朗禾費(fèi)衍射光強(qiáng)分布圖單縫衍射多光束干涉多縫衍射光的衍射振幅型平面透射光柵縫間干涉因子曲線光的衍射振幅型平面透射光柵主極大各個(gè)主極大的位置取決于干涉因子各個(gè)主極大強(qiáng)度則受限于衍射因子光柵方程sinlimsinNNbb=光的衍射振幅型平面透射光柵主極小干涉因子為零在相鄰兩個(gè)主極大之間有

N-1個(gè)由多光束干涉產(chǎn)生的極小分別對(duì)應(yīng)于j“=1,2,3,…,N-1

光的衍射振幅型平面透射光柵次極大次極大位于取極大值的點(diǎn)

在相鄰兩主極大之間有N－2個(gè)次極大次極大位于：各次極大的強(qiáng)度與0級(jí)主極大強(qiáng)度之比：光的衍射振幅型平面透射光柵缺級(jí)若產(chǎn)生主極大的位置恰為單縫衍射的極小時(shí)，該點(diǎn)的合成光強(qiáng)為零，這個(gè)主極大會(huì)消失，稱為缺級(jí)Example

當(dāng)b=2a時(shí)，j=±3,±6,…

缺級(jí)

當(dāng)d/a不為整數(shù)的時(shí)候，缺級(jí)發(fā)生在(j'd/a)為整數(shù)的那些級(jí)次上:

比如d/a=1.4,缺級(jí)為j=±7,±14,±21,…

衍射因子為零單縫衍射相應(yīng)的零強(qiáng)度點(diǎn)位置縫間干涉主極大光的衍射振幅型平面透射光柵sin

只考慮單縫衍射:只考慮多光束干涉：

干涉衍射均考慮：II1245-1-2-4-5缺級(jí)缺級(jí)-1-212Iλ/dλ/a光的衍射振幅型平面透射光柵I1245-1-2-4-5缺級(jí)缺級(jí)N=3245-1-4-5I1-2缺級(jí)缺級(jí)N=4I1245-1-2-4-5缺級(jí)缺級(jí)N=5I1245-1-2-4-5缺級(jí)缺級(jí)N=2sinλ/d光的衍射振幅型平面透射光柵當(dāng)較小的時(shí)候主極大和其旁第一極小的角距離譜線半角寬度

主極大與旁邊第一極小之間的角距離Δ當(dāng)較大即主極大位置較偏的時(shí)候

決定衍射中央明紋范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)。d、b對(duì)條紋的影響：這是因?yàn)闆Q定衍射中央明紋的寬度，決定干涉主極大的的間距。而▲若b不變單縫衍射的輪廓線不變；d減小主極大間距變稀，單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)減少，則缺級(jí)的級(jí)次變低。如果出現(xiàn)缺級(jí)的話，▲若d不變各主極大位置不變；b減小單縫衍射的輪廓線變寬，多縫衍射圖樣多光束干涉圖樣：?jiǎn)慰p中央明紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)增加，缺級(jí)的級(jí)次變高。當(dāng)

b時(shí)，單縫衍射的輪廓線變極端情形：此時(shí)各主極大光強(qiáng)幾乎相同。為很平坦，第一暗紋在距中心處，sin0I單縫衍射和多縫衍射干涉的對(duì)比（d=10b）19個(gè)明條紋缺級(jí)缺級(jí)光的衍射光柵光譜儀光垂直照射光柵，滿足光柵方程除了零級(jí)外，不同波長(zhǎng)的同級(jí)主極強(qiáng)出現(xiàn)在不同方位即不同角度。不同的波長(zhǎng)成份將各自生成一套譜線，彼此錯(cuò)開(kāi)一段距離，從而達(dá)到分光的目的

色散本領(lǐng)色分辨本領(lǐng)色散范圍光的衍射光柵光譜儀-色散色散

光譜儀將不同波長(zhǎng)的同級(jí)主極大在空間分開(kāi)的程度角色散本領(lǐng)將波長(zhǎng)差為λ的兩個(gè)同級(jí)主極大分開(kāi)的角距離線色散本領(lǐng)接受屏上單位波長(zhǎng)差的同級(jí)主極大分開(kāi)的線距離1.零級(jí)譜線沒(méi)有色散2.傍軸區(qū)域cos≈1,D≈j/d,Dl=jf

'/d.對(duì)同級(jí)譜線，譜線位置(衍射角)與其波長(zhǎng)線性變化，光譜為勻排光譜。光的衍射光柵光譜儀-色分辨色分辨

光柵對(duì)不同波長(zhǎng)的譜線的分辨能力當(dāng)時(shí)候的條件是兩譜線剛好能夠分辨的極限，這就是“瑞利判據(jù)”。能夠分辨最小波長(zhǎng)差光柵色分辨本領(lǐng)如：光柵長(zhǎng)為5cm，每毫米n為1200條,第一級(jí)光譜的R=6104，即6000?附近分辨極限為=0.1?光的衍射光柵光譜儀-自由光譜范圍自由光譜范圍(色散范圍)譜線不發(fā)生級(jí)次交疊的波長(zhǎng)范圍當(dāng)+('

)的m級(jí)主極大與的m+1級(jí)主極大重疊m級(jí)光譜線的色散范圍：在此光譜范圍內(nèi),m級(jí)譜線不會(huì)與其它級(jí)次譜線重合光柵光譜儀工作波段的上限λ'(長(zhǎng)波)與下限λ(短波)受到自由光譜范圍的限制。如對(duì)于一級(jí)(m=1)光譜，容許的波長(zhǎng)范圍為工作波長(zhǎng)的上界為。2由于衍射角小于90°，最大待測(cè)波長(zhǎng)小于光柵常數(shù)，即。光的衍射光柵光譜儀光的衍射光柵光譜儀光的衍射光柵光譜儀非連續(xù)光譜1級(jí)光譜2級(jí)光譜-1級(jí)光譜-2級(jí)光譜中央明紋1級(jí)光譜2級(jí)光譜-1級(jí)光譜-2級(jí)光譜中央明紋白光光的衍射閃耀光柵光的衍射閃耀光柵透射光柵大部分能量集中于零級(jí)—無(wú)色散單縫衍射的零級(jí)主極大方向

=縫間干涉的零級(jí)主極大方向閃耀光柵使二主極大方向分開(kāi)——將大部分能量(衍射零級(jí))集中到所需的(縫間干涉)光譜極次通過(guò)刻槽形狀在各個(gè)衍射單元處引入附加相位光柵平面法向N,槽面法向n相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離d閃耀光柵相位型反射光柵和--對(duì)光柵平面法線和

--對(duì)槽平面法線光的衍射閃耀光柵一個(gè)刻槽中，兩端邊緣光線間光程差位相差相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)光線光程差位相差據(jù)惠更斯-菲涅爾原理夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)度分布單槽衍射

槽間干涉衍射單元多單元干涉光的衍射閃耀光柵當(dāng)產(chǎn)生極大平面反射光柵的光柵方程槽間干涉零級(jí)極大出現(xiàn)在對(duì)光柵平面滿足反射定律的方向單元衍射零級(jí)極大出現(xiàn)對(duì)槽面滿足反射定律方向單色光的某級(jí)譜線位置由光柵常數(shù)

d和相對(duì)光柵平面的入射角決定兩種效應(yīng)的零級(jí)極大分離開(kāi)光的衍射閃耀光柵在閃耀方向多槽干涉主極大的譜線級(jí)次光柵衍射的強(qiáng)度分布受單槽衍射因子調(diào)制

單元衍射主極大方向的衍射光最強(qiáng)—閃耀方向閃耀角槽面與光柵平面之間的夾角

閃耀級(jí)次

光的衍射閃耀光柵1)平行光沿槽面法線方向入射閃耀級(jí)次發(fā)生在衍射的主極大移到的j級(jí)譜線上，ad其他干涉級(jí)次被衍射抑制形成缺級(jí)。80%--90%光能集中到閃耀級(jí)次。討論光的衍射閃耀光柵沿槽面法線入射時(shí)閃耀級(jí)的形成光的衍射閃耀光柵2)平行光沿光柵平面法線入射主極大位于能實(shí)現(xiàn)衍射零級(jí)和干涉零級(jí)產(chǎn)生空間分離的還有如階梯型位相光柵。對(duì)槽面法線沿滿足反射定律方向反射光線與入射方向有夾角當(dāng)d和給定時(shí)，閃耀級(jí)次和閃耀波長(zhǎng)滿足反比關(guān)系光的衍射閃耀光柵光的衍射菲涅爾衍射菲涅耳衍射菲涅耳-基爾霍夫衍射積分直接進(jìn)行近場(chǎng)衍射積分非常復(fù)雜定性半定量解釋代數(shù)加法或矢量加法各半波帶在P點(diǎn)的振幅ai相鄰帶在P點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)的光程差為λ/2,因此位相相反。依據(jù)菲涅耳-基爾霍夫積分P點(diǎn)的合振動(dòng)決定于波帶面積

距離

傾斜因子菲涅耳半波帶法光的衍射菲涅爾衍射1.球冠高第K個(gè)半波帶的外緣半徑半波帶面積球冠面積光的衍射菲涅爾衍射根據(jù)球冠面積差可求出第K個(gè)半波帶的面積任一半波帶的面積和它到P點(diǎn)的距離之比是與K無(wú)關(guān)的常數(shù)各半波帶在P點(diǎn)的振幅是一個(gè)單調(diào)下降的收斂數(shù)列考慮波面為球面的情況各半波帶在P點(diǎn)的振幅區(qū)別只與傾斜因子有關(guān)光的衍射菲涅爾衍射對(duì)于單調(diào)下降的數(shù)列近似有光的衍射菲涅爾衍射自由空間傳播的球面波球面波自由傳播時(shí)整個(gè)波面上各次波源在

P點(diǎn)產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅等于第一半波帶在該點(diǎn)產(chǎn)生振幅之半強(qiáng)度為1/4光的衍射菲涅爾衍射小圓孔衍射露出半波帶數(shù)：移動(dòng)小孔半波帶露出數(shù)目變化小孔漏出的波面部分對(duì)P點(diǎn)所包含的半波帶數(shù)目K移動(dòng)r0向小孔方向至剛露出一個(gè)半波帶繼續(xù)移動(dòng)，K交