同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

1.2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊復(fù)習(xí)回顧如圖，直線與相交于點O，則圖中共有幾個角？觀察這些角的頂點有什么特征？這些角之間有什么數(shù)量關(guān)系？o同一平面上的兩條直線有什么位置關(guān)系？3124創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景31245876通常說:兩條直線被第三條直線所截可以說成：直線a、b被直線c所截。或者說：直線c截直線

a、b創(chuàng)設(shè)情景abc三線八角直線c是截線直線a、b是被截線有4對,它們分別是∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7,∠6和∠8是對頂角如圖，直線a、b被直線c所截,有幾對對頂角,它們分別是哪些角?31245876abc∠１與∠５處于直線

c的同一旁∠１與∠５都處于直線a、b的同一側(cè)從直線a、b來看，∠１與∠５又處于哪個位置？從直線c來看，∠１與∠５處于哪個位置？這樣的一對角（∠１與∠５）就是同位角圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８。（Ｆ型）cαb1234587615觀察交流在形如字母“F”的圖形中有同位角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角。觀察交流從直線c來看，∠4與∠6處于哪個位置？∠4與∠6都處于直線

c的異側(cè)從直線a、b來看，∠4與∠6又處于哪個位置？∠4與∠6都處于直線a、b的之間這樣的一對角（∠4與∠6）就是內(nèi)錯角圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角還有∠3與∠5。（Z型）cba1234587646觀察交流變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。觀察交流從直線c來看，∠４與∠５處于哪個位置？∠４與∠５處于直線

c的同一旁從直線a、b來看，∠４與∠５又處于哪個位置？∠４與∠５都處于直線a、b的之間這樣的一對角（∠４與∠５）就是同旁內(nèi)角圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角還有∠３與∠６。（U型）cαb1234587645觀察交流變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

觀察交流31245876角的名稱位置特征基本圖形在截線的（

），在被截兩直線的（

），ca同位角同旁直線a、b被直線c所截同側(cè)b截線在截線的（

），在被截兩直線的（

），同旁之間同旁內(nèi)角在截線的（

），在被截兩直線的（

），兩旁之間內(nèi)錯角課堂練習(xí)識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角如圖，直線a截直線b，直線c所得的同位角有_____對，它們是

;內(nèi)錯角有______對，它們是______________________;同旁內(nèi)角有_____對，它們是______________________。1與5，2與6，3與7，4與8422與8，1與722與7，1與8找一找baC31245876“三線八角”中同位角有4對,內(nèi)錯角有2對,同旁內(nèi)角有2對例1．如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角（1）解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6,同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6。練一練（3）歸納：兩個角若有一邊在同一直線上，這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線（AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角）∠A與∠6呢？∠A與∠5呢？（AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角）（AB與DE被AC所截，是同位角）（2）變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？練一練合作學(xué)習(xí)如圖1—3，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可以看成是什么角？類似的，你能用兩只手的大拇指和食指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎？例2:如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F，如果∠1＝∠2，那么:①同位角∠1和∠4相等，②同旁內(nèi)角∠1和∠3互補。請說明理由例題精講F1、三個特殊的角談一談2、在圖形中找這三類角3、根據(jù)角找三線小試牛刀下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12（１）如果把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？（2）如果把圖看成是直線CＤ，ＥＦ被直線ＡＢ所截，那么∠１與∠５是一對什么角？∠4與∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪兩條直線被哪一條直線所截,∠2與∠5是同位角ABCDEF找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.已知:如圖,直線l1

，l2

被直線l3所截

，其中∠1=58o，∠1=∠3.求∠2、∠4的度數(shù).1234l1l2l3123456ABCDEFPQ燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線為對稱軸的軸對稱圖形。已知∠1＝∠4＝45O.問∠2為多少度?∠5呢?你還能說出哪些