陳實(shí)際問題與一元二次方程(時(shí))課件

實(shí)際問題與一元二次方程（二）變化率（增長率與降低率）和利潤問題教學(xué)目標(biāo)：1、會列一元二次方程解應(yīng)用題;2、進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵;3、通過一題多解使學(xué)生體會列方程的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)靈活處理問題的能力.重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.難點(diǎn)：會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中 間量（簡稱關(guān)系式）；會根據(jù)所設(shè)的不 同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。

課前思考1：二中小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）課前思考2：某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，三月份產(chǎn)值為72億元，問二月、三月平均每月的增長率是多少？解：設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程為50(1+x)2=72

可化為：解得：答：二月、三月平均每月的增長率是20%例1：平陽按“九五”國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會總產(chǎn)值要比2001年增長21%，求平均每年增長的百分率．（提示：基數(shù)為2001年的社會總產(chǎn)值，可視為a）設(shè)每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增長21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：基數(shù)為2001年的社會總產(chǎn)值可視為單位１a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.211+x=±1.1X1=

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2、１（舍去）

x２=0.1解:設(shè)每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增長的百分率為10%

．例２、某商品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）

解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

答：每次降價(jià)的百分率為29.3%.

練習(xí)１:某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來的1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%）解，設(shè)原價(jià)為元，每次升價(jià)的百分率為，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以不合題意，舍去答：每次升價(jià)的百分率為9.5%.

若原來1.2的倍改為比原來翻一番？翻兩番？原有量×（１+增長率）n=現(xiàn)有量原有量×（１－降低率）n=現(xiàn)有量變化率有關(guān)的問題，可直接套用公式：n表示增（減）的次數(shù)例３、某旅行社現(xiàn)有客房１２０間，每間客房日租金為５０元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每間客房日租金每增加５元，每天少出租房６間（不考慮其他因素），解決下列問題：（１）客房日租金提高多少元是，客房日租金收入能達(dá)到６７５０元？（２）客房日租金提高多少元時(shí)，客房日租金最高？解：（１）設(shè)提高５x元，則每天少租房間６x間。根據(jù)題意得整理得解得提高答：客房日租金提高２５元時(shí)，客房日租金收入能達(dá)到６７５０元。（２）設(shè)租金提高５x元，客房收入為y元。則當(dāng)提高５×５＝２５元時(shí)，

例4:

某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元的銷售,一個(gè)月能銷售出500千克;銷售單價(jià)每漲一元,月銷售量就減少10千克,針對這種產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤;(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,試寫出月銷售量的利潤(用含x的代數(shù)式表示,不必寫出x的取值范圍.)(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……典型練習(xí)題1、一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)比原數(shù)大9，求：這個(gè)兩位數(shù)2、一件商品原價(jià)200元經(jīng)過兩次降價(jià)后162元，求：平均降價(jià)的百分比3、某班同學(xué)在圣誕節(jié)期