五年級數(shù)學(xué)上冊教案- 5 簡易方程-方程的意義 -人教新課標(biāo)

方程的意義楊敏雪教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，體會等式與方程的關(guān)系，會判斷一個式子是否是方程，會用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

2、經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)算式的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，發(fā)展抽象思維能力和符號感。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：體會等式與方程的關(guān)系。教具：天平，砝碼，卡片教學(xué)設(shè)計：一、情境激趣1、出示蹺蹺板圖2、問：你喜歡被翹起的一方還是翹起別人的一方，或者是別的情況，3、過渡到天平4、初步認(rèn)識天平。蹺蹺板的原理也被運(yùn)用到數(shù)學(xué)上，我們要用到一種重要的稱量工具：天平。天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，我們根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、探索新知1、情境一：觀察天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，并用式子表示。（1）稱空杯子的質(zhì)量。在天平的左邊放入一只空杯子，右邊放入100克的砝碼，現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100克。

（2）稱一杯水的質(zhì)量。問：如果往空杯子里倒入一些水，發(fā)現(xiàn)了什么？（天平出現(xiàn)了傾斜）因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在需要增加砝碼的質(zhì)量。問：砝碼增加到200克，哪邊重？（杯子和水比200克重）?，F(xiàn)在水有多重，知道嗎？如果將水的質(zhì)量設(shè)為x克，杯子和水一共重多少克？怎樣用一個式子表示？那么用一個式子怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？（100+x>200）。

問：再增加100克砝碼，哪邊重些？用式子怎樣表示？（

100+x<300。）

問：現(xiàn)在怎么辦？（把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。）現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）。

2、情境二：用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。書上做一做3、分類整理，引出方程的意義，體會等式與方程的關(guān)系。（引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子）黑板上的式子，記錄的是天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。想想，剛才天平出現(xiàn)了哪幾種情況？你能按照天平平衡與傾斜兩種情況，把黑板上的式子分成兩類嗎？

（一）式與等式。學(xué)生分類后教師說明：右邊這一類式子，我們進(jìn)入中學(xué)后學(xué)習(xí)。今天我們要研究的是左邊這一類式子。（教師圈出等式）它們有一個共同特點(diǎn)是什么？師：它們都含有等號，含有等號的式子叫做等式。（板書：等式。）

（二）等式與方程。仔細(xì)觀察這些等式，還可以再分成兩類嗎？學(xué)生分類后，教師說明：像“30+20=50”這樣的等式，我們已經(jīng)學(xué)過，它里面全是數(shù)字。像“100+X=250”這樣的等式，叫方程。圈出含有未知數(shù)的等式，并注明：方程）（三）描述方程。師：你能用自己的語言說說什么是方程嗎？

板書：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（四）理解判斷。1、你能自己寫出一些方程嗎？并判斷你的同桌寫的是否是方程。2、判斷：“做一做”中，哪些式子是方程？為什么？

總結(jié)：

方程需要具備幾個條件？3、請你舉例說明下面三句話是否正確。①含有未知數(shù)的式子叫方程。

②所有的等式都是方程。

③所有的方程都是等式。

總結(jié)：方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、方程的數(shù)學(xué)史。不要小看方程，因為利用方程解決數(shù)學(xué)問題，會使我們的思路更清晰，讓復(fù)雜的問題變得簡單，更重要的是它能大大的提高我們解題的正確率。所以……（介紹方程的的發(fā)展史）《九章算術(shù)》不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。四、用方程表示數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)書第62頁，第2、3題評講時，讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。當(dāng)學(xué)生把未知數(shù)單獨(dú)放在等式的左邊或右邊時，要提醒學(xué)生，如果在解決難題時，不適用