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文檔簡介
五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第86-88頁第六單元《多邊形的面積》第一課時
教學(xué)目標(biāo):知識與技能:掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
過程與方法:通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀:在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:掌握平行四邊形的面積計算公式,能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題。
1、民族團結(jié)一家親活動,猜猜我和我的“親戚”,誰的個子高?怎樣驗證誰猜得對?(兩人站在一起,比個子;身高實際值比較大?。┩ㄟ^實際驗證,才能判斷猜測的是否準(zhǔn)確。出示主題圖,你從中發(fā)現(xiàn)了哪些學(xué)過的平面圖形?會計算它們的面積嗎?(長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形)3、回顧長方形、正方形面積的推導(dǎo)過程,引出格子圖的作用。4、平行四邊形有幾部分組成?會計算它的面積嗎?實際生活應(yīng)用廣泛。5、主題圖中兩個花壇,哪個大?兩個花壇有什么不同?其實求兩個圖形的面積。求長方形面積,平行四邊形面積怎么求?根據(jù)出示數(shù)據(jù),猜猜看。哪種猜測成立?需要驗證。(用方格紙)把這兩塊地抽象到方格紙上,下面我們就借助方格紙來數(shù)一數(shù)這兩個圖形的面積。
【設(shè)計意圖:】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活,由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入,自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、比較發(fā)現(xiàn),猜測公式
1.拿出學(xué)習(xí)單,讀一下學(xué)習(xí)要求。
學(xué)習(xí)單:仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形,數(shù)一數(shù),把表填完整。(一個方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計算。)
2.匯報:你是怎樣數(shù)的?
數(shù)長方形(完成板書:長方形的面積=長x寬)
平行四邊形,怎么數(shù)的?我們再來觀察這個平行四邊形的底、高和面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師小結(jié):同學(xué)們根據(jù)表格發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積和長方形面積有一定聯(lián)系。表格中,平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,它們的面積也相等。有的同學(xué)就推測平行四邊形的面積與底和高有關(guān)。甚至有的同學(xué)推測平行四邊形面積=底×高。那么是不是這樣的呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的《平行四邊形的面積》(板書)
3.驗證
如果我們現(xiàn)在真的要去測量一塊很大的平行四邊形的花壇,你認(rèn)為數(shù)格子的方法好不好?那怎么辦?想一想,我們剛才發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和誰有關(guān)?所以我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成……再來計算。
【設(shè)計意圖:】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法,學(xué)生輕松地理解,重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進(jìn)行分析,在學(xué)生的腦海里初步得出:長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高,這個時候他們的面積就相等,平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式,激起學(xué)生的探究欲望。
三、操作探究,驗證猜測。
(一)出示學(xué)習(xí)導(dǎo)航,讀一讀。
(二)學(xué)生同桌合作動手操作,將平行四邊形剪拼成長方形,推導(dǎo)平行四邊形面積公式。
(三)學(xué)生匯報,師生交流
方法一:
1.學(xué)生展臺:沿著從頂點向底邊做的高剪開,然后平移,就可以得到長方形。
匯報:平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,因為長方形面積=長×寬,所以,平行四邊形面積=底×高。
提問:為什么要沿著高剪開?2.到黑板結(jié)合學(xué)具來講解剪拼的方法和公式的推導(dǎo)過程。
3.要求大家同桌互練。指名一生完整的說一遍
方法二:
學(xué)生黑板上講解演示(完整描述)。(沿任意一條高剪開)
方法三:
展臺:在平行四邊形的兩條斜邊上,取兩個對應(yīng)點,分別向底做高,剪開,平移,就得到了長方形。
(四)發(fā)現(xiàn)共同點,滲透數(shù)學(xué)思想
小結(jié):同學(xué)們,看來我們用不同的割補方法最終都推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高,請同學(xué)們觀察一下:這幾種方法,有什么共同點?
師小結(jié):這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想---轉(zhuǎn)化。(轉(zhuǎn)化)學(xué)習(xí)時,我們把要探討的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識,進(jìn)而解決問題。
(五)字母公式
我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出了平行系邊形的等于底乘高。如果用s表示面積,用a表示底,用h表示高,那么,用平行四邊形的面積公式用字母表示就是(
)
(六)教學(xué)例1
一生板演,同學(xué)們在練習(xí)本上獨立完成,再集體訂正。
師:下面,我們就用這個公式來解決實際問題。
【設(shè)計意圖:】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過學(xué)生動手操作和合作交流,使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法,最后讓學(xué)生驗證公式,學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維,在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
四、鞏固練習(xí)
1、下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。(單位:厘米)2、一塊平行四邊形鋼板的面積是18平方米,底是6米,與它相對應(yīng)的高是多少?3、分別計算圖中每個平行四邊形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?
五、總結(jié)收獲小結(jié):今天,你學(xué)會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?作業(yè):練習(xí)十五第1題。六:板書設(shè)計平行四邊
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