土力學四+土的變形性質(zhì)及鄭教材

第四章土的變形性質(zhì)及地基沉降計算1、土的變形性質(zhì)實驗（室內(nèi)實驗、現(xiàn)場實驗）-------變形曲線、變形性指標應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響2、地基沉降計算

總沉降

沉降差、傾斜

飽和黏土地基隨時間的沉降小結(jié)習題3/4/51、土的變形性質(zhì)實驗（室內(nèi)壓縮試驗）變形曲線（

e-p關(guān)系曲線，e-lgp曲線

變形指標（壓縮系數(shù)a，壓縮指數(shù)Cc，壓縮模量(Es)，體積壓縮系數(shù)mv

，變形模量E0，

膨脹指數(shù)Cs應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響（正常固結(jié)土，超固結(jié)土，欠固結(jié)土，

OCR土的超固結(jié)比，土的前期固結(jié)壓力，

Δe

小結(jié)2、地基沉降計算總沉降（分層總和法計算，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范計算沉降差、傾斜，局部傾斜

飽和黏土地基隨時間的沉降（飽和土的滲透固結(jié)，土體的固結(jié)變形過程就是土中超孔隙水壓力轉(zhuǎn)化為土骨架有效應(yīng)力的過程。太沙基一維滲流固結(jié)理論，

u微分方程，求得任意時刻、任意深度的孔隙水壓力值，固結(jié)度Ut

，

Tv時間因數(shù)，

Cv土層的固結(jié)系數(shù)、測定，隨時間的沉降計算瞬時沉降(亦稱初始沉降)固結(jié)沉降(亦稱主固結(jié)沉降)次固結(jié)沉降(亦稱蠕變沉降)

土的彈性變形性質(zhì)在應(yīng)力不高的情況下，地基受到荷載作用所產(chǎn)生的沉降可近似地當作彈性變形，一般把地基當成彈性半無限體。土的變形模量：

泊松比：應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（廣義虎克定律）當側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱?，即k0為土的靜止側(cè)壓力系數(shù):側(cè)向應(yīng)力

土的壓縮模量（無側(cè)向膨脹變形模量）變形模量（無側(cè)向約束）壓縮模量（有側(cè)向約束）（4-9）土的壓縮性土在壓力作用下，土體積產(chǎn)生的變化等于孔隙體積的變化量。土的壓縮性與土的類別、土的應(yīng)力歷史有關(guān)。分級加垂直荷載，每級荷載待土樣沉降穩(wěn)定后，測出土樣下沉量。一.壓縮試驗(有側(cè)限)荷載環(huán)刀加壓活塞底座透水石剛性護環(huán)圖4-1室內(nèi)壓縮試驗土樣

土樣顆粒換算高度：建立ei~pi的關(guān)系曲線P1PiP0=0e0e1eih1hih0壓縮曲線(e-P曲線,e-logP曲線)：(4-1)(4-2)土的壓縮系數(shù)：壓縮曲線a1-2壓縮模量Es（kPa、MPa）與壓縮系數(shù)a的關(guān)系：體積壓縮系數(shù)mv:體應(yīng)變/垂直應(yīng)力=垂直應(yīng)變/垂直應(yīng)力P1P2P0=0he0e1e2h1h2h0(4-7)(4-8)壓縮指數(shù)Cc壓縮曲線卸載回彈壓縮曲線Pe再壓縮卸載回彈和再壓縮曲線分支的斜率Cs稱為膨脹指數(shù)膨脹指數(shù)CS壓縮曲線土的壓縮性壓縮系數(shù)a1-2壓縮指數(shù)Cc壓縮模量Es低壓縮性土<=0.1<0.2>15中壓縮性土0.1~0.50.2~0.44~15高壓縮性土>=0.5>0.4<4例4-1：某工程地基鉆孔取樣，進行室內(nèi)壓縮試驗，試樣高h0=20mm，在p1=100kPa時測得壓縮量s1=1.1mm，在p2=200kPa時的壓縮量為s2=0.64mm。土樣的初始孔隙比e0=1.4，試計算壓力p=100~200kPa范圍內(nèi)土的壓縮系數(shù)、壓縮模量，并評價土的壓縮性。試驗方法測定土的變形模量E0

原位測試法

現(xiàn)場荷載試驗：

p壓力S沉降A(chǔ)B直線段，地基基床系數(shù)p/s,地基的變形計算可借助彈性理論公式。pu承壓板接油泵百分表重物枕木垛梁千斤頂圖4-9荷載試驗加載裝置pcr利用彈性力學公式來反求地基的變形模量E0

鐵路路基設(shè)計中，地基系數(shù)常用K30

（圓形壓板）（方形壓板）公式可算出壓板下壓縮土層（大致3B或3D厚）內(nèi)的平均E0值。地基表層的荷載試驗所確定的E0，絕不能盲目用于基礎(chǔ)整個壓縮層，如整個壓縮層土是均勻的，可以，如壓縮層內(nèi)尚有軟土層或軟弱下臥層，則不能。高壓空氣罐壓力表調(diào)壓閥體變測量管輔助管上保護腔中間測壓腔下保護腔鉆孔地面圖4-11旁壓儀p0OV0pfVfpcp2V0+

Vc直線段圖4-12旁壓曲線V旁壓試驗旁壓剪切模量土的變形模量E0與旁壓剪切模量Gm有著對應(yīng)關(guān)系Vc—探頭腔室的初始體積

實驗室法三軸壓力儀：孔隙壓力測定設(shè)備軸向加壓設(shè)備當加上后，測出土樣的垂直應(yīng)變，然后再卸去。加壓、卸壓若干次，獲得應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系曲線。從曲線上可獲得土的再加荷模量Er，該模量可用來取代地基土的E0值。周圍壓力加壓設(shè)備土壓力室應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響前期固結(jié)壓力pc：土樣在歷史上所承受過的最大固結(jié)壓力?，F(xiàn)存覆蓋壓力p0：

超固結(jié)比:OCR=Pc/P0hp0=γhpc=p0

(a)hhchchpc>p0pc<p0

(b)

(c)現(xiàn)在地面現(xiàn)在地面現(xiàn)在地面剝蝕前地面p0=γhp0=γh正常固結(jié)粘土

pc=p0超固結(jié)粘土

pc>p0欠固結(jié)粘土

pc<p0沒有受過沖刷剝蝕，土在自重作用下已達固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)

OCR=1曾遭受過沖刷剝蝕，土層上覆壓力部分卸去OCR>1處于沉積過程中，土在自重作用下尚未完全固結(jié)OCR<1自重壓力

p0有一部分pc發(fā)揮了有效應(yīng)力作用,還有一部分沒有轉(zhuǎn)化成有效應(yīng)力?，F(xiàn)在地面剝蝕前地面

經(jīng)驗方法確定前期固結(jié)壓力pcPc如果取土樣試驗時土樣的性質(zhì)和處于地下時的狀態(tài)完全一樣，當施加在土層上的荷載小于土的前期固結(jié)壓力時，則土層變形微小，當荷載超過土的前期固結(jié)壓力時，則土層的變形將有明顯的變化，因此可以把土的前期固結(jié)壓力看作是土層在荷載作用下其變形性質(zhì)發(fā)生變化的臨界指標。但取樣卸荷與試驗的擾動作用，沒有明顯的轉(zhuǎn)折點卡薩格蘭德的經(jīng)驗圖解法對試驗曲線進行校正，得到近似于原位土的壓縮曲線正常固結(jié)土、欠固結(jié)土原位土的壓縮曲線e00.42e0Pc正常固結(jié)粘土原位土固結(jié)線試驗壓縮曲線e0（4-11）欠固結(jié)粘土e0（4-14）超固結(jié)土原位土的壓縮曲線e00.42e0對試驗曲線進行校正，得到近似于原位土的壓縮曲線

P0Pc超固結(jié)粘土原位土固結(jié)線（4-12）超固結(jié)粘土（4-13）地基沉降計算地基沉降問題（1）平均總沉降（2）沉降差（3）基礎(chǔ)傾斜（4）隨時間的沉降基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)基礎(chǔ)指砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱墻6~10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點間的沉降差與其距離的比值。

沉降分析：

瞬時沉降----當荷載剛加上，在很短的時間內(nèi)產(chǎn)生的沉降。這是土骨架產(chǎn)生彈性和塑性變形的結(jié)果。

主固結(jié)沉降（滲透固結(jié)沉降）----飽和粘土地基在荷載作用下，孔隙水被擠出而產(chǎn)生滲透固結(jié)的結(jié)果。

次固結(jié)沉降----地基孔隙水基本停止擠出后，顆粒和結(jié)合水之間的剩余應(yīng)力尚在調(diào)整而引起的沉降。對于砂土地基、非飽和粘性土地基，其沉降主要是瞬時沉降。對于一般飽和粘性土地基，以主固結(jié)沉降為主。如粘性土中有機質(zhì)含量較多，則次固結(jié)沉降起主要作用。瞬時沉降：彈性理論公式最終沉降：分層總和法、規(guī)范法土樣壓縮量沉降計算基本公式:一、平均總沉降

（一）分層總和法----把土層分成許多薄層，分別計算每個薄層的壓縮變形量，最后疊加而成總沉降。假定：土層在自重壓力作用下沉降早已完成；

在荷載應(yīng)力作用下，土層只產(chǎn)生垂直變形，無側(cè)向膨脹；采用基底中心點下的附加應(yīng)力計算地基的變形量；

計算一定深度內(nèi)的沉降量；（壓縮層厚度）a或Es（一）分層總和法；（二）規(guī)范法；

需要確定的幾個問題：如何分層;壓縮層厚度;

分層土的壓縮曲線或壓縮性指標;分層土所受附加應(yīng)力情況;(hi≤0.4b)計算步驟：

壓縮層厚度hc的確定方法：

1.鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范采用方法hc2.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦方法試算：1）確定，計算深度范圍內(nèi)的總變形量S

2）根據(jù)基礎(chǔ)寬度b確定（查表4-4），計算厚的土層變形量要求滿足否則調(diào)整大小再驗算hchchchc如計算深度范圍內(nèi)存在基巖，取在基巖面；如無相鄰荷載影響時，可按簡化公式：如算得的以下還有較軟土層，還得繼續(xù)往下算hchcb

分層總和法計算步驟：1、將地基土分層，（b為基礎(chǔ)寬度）不同土層的分界面及地下水位面處應(yīng)作為分層面2、計算基底壓力p、基底附加壓力p0（凈壓力）

3、計算每層土分界面上的自重壓力及每層土分界面上的附加應(yīng)力4、確定壓縮層厚度hc5、計算每層土的平均自重壓力和平均附加應(yīng)力6、計算每層土的沉降量Si7、計算總沉降例4-2epi自重應(yīng)力從地面開始計算深度，附加應(yīng)力從基底開始計算深度正常固結(jié)粘土原位土固結(jié)線試驗壓縮曲線e0欠固結(jié)粘土e0超固結(jié)粘土超固結(jié)粘土原位土固結(jié)線例4-2：某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN，土的天然容重＝16.0kN/m3，飽和容重

sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計算資料如例圖4-1。試用分層總和法計算基礎(chǔ)最終沉降(已知fk=94kPa)。941635.2154.477.4d=1zn65.95718.989σzn<0.2qznb83.8hiF31.612.3例圖4-1分層總和法計算地基沉降量3.4145

例題：

（二）規(guī)范法1、鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范

一般土地基：分層總和法軟土地基：

（查e-p壓縮曲線）ep

建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范

：經(jīng)驗修正系數(shù)，查表，表中Es采用加權(quán)平均值，fk

為地基承載力設(shè)計值p0

：為基底附加壓力

zi

：為基底以下第i層底面至基底的距離：為基底面至第i層底面范圍內(nèi)平均附加壓力系數(shù)，可查表

規(guī)范公式分層總和法公式

等于ab45的面積為2345的面積，等于ab23的面積2435ab=(ab45的面積)-(ab23的面積)ii-1

建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范計算總沉降步驟1、分層：

2、確定計算深度hc3、計算ｐ、p0、確定zi

(i=1,2,…n)

查表確定4、計算5、查表確定表中加權(quán)平均值:6、計算總沉降例4-3：某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN，土的天然容重＝16.0kN/m3，飽和容重

sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計算資料如例圖4-1。試用規(guī)范法計算基礎(chǔ)最終沉降(已知fk=94kPa)。941635.2154.477.4d=1zn65.95718.989σzn<0.2qznb83.8hiF31.612.3例圖4-1分層總和法計算地基沉降量3.4

例題：沉降差和傾斜沉降差指在同一建筑中兩相鄰基礎(chǔ)沉降量的差。傾斜指單獨一個基礎(chǔ)兩端產(chǎn)生不相等的沉降。局部傾斜

由于偏心荷載引起的傾斜ABb

由于相鄰基礎(chǔ)影響引起的傾斜

1、相鄰基礎(chǔ)同時修建甲乙甲基向乙基方向傾斜

2、在舊基礎(chǔ)旁建新基礎(chǔ)甲（舊）乙（新）受乙基礎(chǔ)影響，將產(chǎn)生新的較小的沉降，向乙方向傾斜舊基對新基影響不顯著。新基下原存壓力除土自重外，應(yīng)加上甲基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力

3、在沉降尚未穩(wěn)定的舊基礎(chǔ)旁建新基礎(chǔ)甲（舊）乙（新）

由于地基土的性質(zhì)在水平方向有變化引起的傾斜

例題：飽和粘土的滲透固結(jié)和太沙基一維固結(jié)理論飽和砂土受壓力作用，沉降很快，很短時間內(nèi)下沉達穩(wěn)定。因為土孔隙較粗，水很快被擠出。飽和粘土受壓力作用，沉降緩慢，下沉穩(wěn)定需一定時間。因為粘土顆粒微細，土中含結(jié)合水，孔隙水不易滲出。ts0砂土飽和粘土研究飽和粘土在一定壓力作用下的沉降隨時間變化的規(guī)律。

假定：飽和粘土的沉降快慢，取決于孔隙水的滲流速度v。

在沉降過程中孔隙體積的改變量，等于孔隙水的滲出量。

滲透固結(jié)----飽和粘土在壓力作用下，伴隨著孔隙水的被擠出，孔隙體積產(chǎn)生壓縮，從而使土體趨于密實。單向滲透固結(jié)（一維滲透固結(jié)）----產(chǎn)生滲流和變形只是在垂直方向。飽和粘土的滲透固結(jié)模型ppp超靜水壓超靜水壓土在外力作用下，隨著孔隙水的排出，有效壓力和孔隙水壓力隨之發(fā)生變化:

外力剛加上瞬間，σ`=0，u=σ(外力）；

隨著孔隙水的排出，u逐漸減小，σ`增大;

當超靜水壓逐漸趨于消失（消散），

σ`=σ(外力），

u=0σ(外力）=σ`+u太沙基一維滲透固結(jié)理論

1.基本假設(shè)：土均質(zhì)、各向同性、完全飽和；

土粒、孔隙水不可壓縮；土中水的運動服從達西定律；v=ki

土的壓縮和水的滲透只沿豎向發(fā)生；

在固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k、壓縮系數(shù)a都為常數(shù)；

荷載為一次驟然施加；突加滿布壓力p0砂土飽和粘土砂土（單位時間里體積元排出的水量）（單位時間里Vv的改變量）2.超靜水壓uqq+dq11dzdh＝根據(jù)土中水的滲流達西公式：根據(jù)土的壓縮性質(zhì)：雙面排水超靜水壓偏微分方程（一維固結(jié)方程）邊界條件和初始條件：用分離變量法解偏微分方程突加滿布壓力p0砂土飽和粘土砂土2HZCv為固結(jié)系數(shù)=(4-42)突加滿布壓力p0砂土飽和粘土xzH0邊界條件和初始條件：單面排水超靜水壓偏微分方程（一維固結(jié)方程）用分離變量法解偏微分方程Tv為時間因素，無量綱參數(shù)uzt=t1t=t2p2Ht=0pHuzt=0t=t1t=t2單面排水雙面排水(4-44)(4-45)

3.固結(jié)度U

固結(jié)度是表示在荷載作用下，經(jīng)過一定時間t土層完成全部下沉量的百分數(shù)。U(t)=St/S雙面排水單面排水t時間:StS雙面排水H為土層厚度的一半單面排水H為土層厚度(4-49)(4-50)已知固結(jié)度U與時間因素Tv的關(guān)系，可求解：1）經(jīng)過時間t的沉降量St=?tTvUSｔ

2）當沉降達St時所需時間t=?StUTvt固結(jié)度Ut=St/S固結(jié)系數(shù)Cv=Ｕ－Ｔｖ關(guān)系式

確定固結(jié)系數(shù)Cv理論公式：

通過壓縮試驗得到一定壓力下的時間-壓縮曲線

由曲線獲得Ｕ、ｔ土樣高度(cm)時間平方根法確定Cv：U=90%U60%90%abb/a=1.15U試驗曲線直線段O`O土中少量空氣壓縮而產(chǎn)生初始沉降abcac/bc=1.15U=90%時間對數(shù)法確定Cv：Logt(min)百分表讀數(shù)(mm)U=50%Logt50Logt(min)百分表讀數(shù)(mm)ABabO`兩段曲線之反彎點U=100%C任選兩點突加滿布壓力p飽和粘土z0其他荷載形式zzzz