高二物理競賽靜電場課件

靜電場靜電場力做功的特點(diǎn)：

電荷在靜電場中從點(diǎn)經(jīng)某一路徑移到點(diǎn)，電場力做的功

只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而與電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)

反映該特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式即為靜電場的場強(qiáng)環(huán)路定理

靜電場是保守力場，可以引入電勢(shì)能的概念。電荷在電場中一定的位置處，具有一定的勢(shì)能。電場力所做的功就是電勢(shì)能改變的量度，設(shè)和分別表示試驗(yàn)電荷在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)能，我們定義從點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功等于其電勢(shì)能的減少量，即電勢(shì)能與重力勢(shì)能相似，是一個(gè)相對(duì)的量。

為了表明電荷在電場中某一點(diǎn)勢(shì)能的大小，必須有一個(gè)作為參考的標(biāo)度。通常在電荷分布于有限區(qū)域內(nèi)時(shí)，我們規(guī)定無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，這時(shí)點(diǎn)的電勢(shì)能為與重力勢(shì)能相似，電勢(shì)能屬于電荷和靜電場整個(gè)系統(tǒng)。電荷在電場中某點(diǎn)的電勢(shì)能與成正比，為了直接描述某給定點(diǎn)處的電場的性質(zhì)，把與的比值，定義為該點(diǎn)的電勢(shì)電場中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的都是能，或單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到無限遠(yuǎn)處電場力所做的功。可見，電勢(shì)是描述電場力做功性質(zhì)的物理量。該式表明了電勢(shì)與電場強(qiáng)度之間的積分關(guān)系。電勢(shì)的值只具有相對(duì)意義，其絕對(duì)數(shù)值是沒有物理意義的。理論研究中，對(duì)有限的電荷分布，通常取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)；對(duì)無限大的電荷分布，電勢(shì)零點(diǎn)的選擇是任意的；實(shí)際問題中常以大地或電器的金屬外殼為電勢(shì)零點(diǎn)。電勢(shì)是描述靜電場性質(zhì)的又一個(gè)物理量。在國際單位制中，電勢(shì)的單位是焦耳每庫侖()，稱做伏特()。靜電場中，任意兩點(diǎn)的電勢(shì)之差

對(duì)電勢(shì)差來說，不管取什么參考點(diǎn)做電勢(shì)零點(diǎn)，其值總是確定的。在量值上等于將單位正電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)電場力所做的功。所以，如果知道了、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則將電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)(無論沿任何路徑)

電場力做的功為點(diǎn)電荷電場中任意點(diǎn)處的電勢(shì)(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))式中為該點(diǎn)電荷的電量，為該點(diǎn)電荷到點(diǎn)的距離。點(diǎn)電荷系電場中任意點(diǎn)處的電勢(shì)，由點(diǎn)電荷公式及電勢(shì)的標(biāo)量疊加可得

式中為第個(gè)點(diǎn)電荷的電量，為點(diǎn)相對(duì)于第個(gè)點(diǎn)電荷的距離。即點(diǎn)電荷系的電場中某點(diǎn)電勢(shì)，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。上式亦稱為電勢(shì)疊加原理。電荷連續(xù)分布的電場中某點(diǎn)處的電勢(shì)分割電荷為許多電荷元，為其中的任意一個(gè)，為點(diǎn)相對(duì)于的距離，積分對(duì)整個(gè)電荷分布進(jìn)行電勢(shì)計(jì)算方法有兩種類型：(1)已知場強(qiáng)分布，根據(jù)電勢(shì)定義，用積分法求電勢(shì)。(2)已知電荷分布，利用電勢(shì)疊加原理求電勢(shì)。等勢(shì)面

電場中由電勢(shì)相等的點(diǎn)所聯(lián)成的曲面，叫做等勢(shì)面。

等勢(shì)面與電場線處處正交。在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。電場線方向指向電勢(shì)降落方向。電勢(shì)梯度矢量

電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)大小等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的大小，場強(qiáng)方向與電勢(shì)梯度方向相反。其方向與等勢(shì)面垂直，指向增加的方向。電勢(shì)梯度與場強(qiáng)的關(guān)系靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體的靜電平衡

導(dǎo)體內(nèi)部及表面上的電荷都無宏觀上的定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，叫做導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)。在靜電平衡狀態(tài)下：(1)導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)場強(qiáng)為零；(2)導(dǎo)體外表面附近任一點(diǎn)場強(qiáng)方向與表面垂直。這就是導(dǎo)體的靜電平衡條件。靜電平衡下導(dǎo)體特性①導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)處處等于導(dǎo)體表面的電勢(shì)，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面。②導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。③導(dǎo)體外，導(dǎo)體表面附近某點(diǎn)的場強(qiáng)大小

(為該處附近導(dǎo)體的電荷荷面密度)，方向垂直導(dǎo)體表面。電容

電容是表征導(dǎo)體或?qū)w組儲(chǔ)電能力的物理量。只與導(dǎo)體本身形狀大小及周圍介質(zhì)有關(guān)，與帶電多少及是否帶電無關(guān)。

孤立導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體所帶的電量；為孤立導(dǎo)體相對(duì)于無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)電容器的電容

把電量從極板移到極板后，間有電勢(shì)差，它與成正比，比值，為電容器的電容電容器串聯(lián)起來可提高耐壓能力，每個(gè)電容器的兩極板上都帶有相同的等量異號(hào)電荷，并等于等效電容器兩極板上的電荷。電容器并聯(lián)起來在滿足耐壓情況下，增大電容量，且每個(gè)電容器兩端電壓相等，并等于等效電容器兩端的電壓在國際單位制中，電容的單位是法拉()

電介質(zhì)中的電場電介質(zhì)

是折射率很大、導(dǎo)電能力很差的絕緣體。均勻極化的電介質(zhì)放入電場后，介質(zhì)表面上出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷），從而影響電場的分布。電極化強(qiáng)度矢量

是描述介質(zhì)中某處極化強(qiáng)度的物理量

為介質(zhì)內(nèi)部某一點(diǎn)附近的體積元；為內(nèi)分子電偶極矩的矢量和

實(shí)驗(yàn)證明，在各向同性介質(zhì)內(nèi)，式中是介質(zhì)的電極化率，是一個(gè)無單位的純數(shù)。為介質(zhì)中總的電場強(qiáng)度。理論證明，電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化面電荷，面電荷密度

為介質(zhì)表面外法向單位矢量，為極化電荷面密度

電介質(zhì)中的電場

電介質(zhì)中的場強(qiáng)是由自由電荷的場強(qiáng)與極化電荷的場強(qiáng)兩者疊加的結(jié)果電位移矢量

靜止的極化電荷和自由電荷產(chǎn)生的電場都是靜電場，因此靜電場的兩條基本定理仍成立對(duì)于各向同性介質(zhì)，，式中，稱為電介質(zhì)的介電常數(shù)引入電位移矢量

式中為自由電荷，為極化電荷。

電介質(zhì)中的高斯定理

電介質(zhì)中通過任一閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代