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一.保守力:做功只與始末位置有關(guān),而與路徑無關(guān)的力.1、勢能機械能守恒定律重力萬有引力彈力是保守力
質(zhì)點沿任意閉合路徑運動一周時,保守力對它所作的功為零.非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).(例如摩擦力)功的計算舉例1、摩擦力的功2、重力、彈簧的彈力、萬有引力的功與過程有關(guān)與過程無關(guān)引入保守力及在保守力場中引入勢能的概念重力的功:彈力的功:萬有引力的功:
三式左面是保守力的功,右面是與質(zhì)點始末位置有關(guān)的兩個位置函數(shù)之差,既然功是能量變化的量度,左面是功,右面必代表某種能量的變化。而這種能量的變化又總是等于兩個位置函數(shù)之差,故這種位置函數(shù)必代表一種能量----位能(或勢能)。二、勢能位能(或勢能)Ep
:與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量。重力的功:彈力的功:萬有引力的功:勢能是屬于相互作用的物體系統(tǒng)所共有,若沒有相互作用的系統(tǒng),無從談勢能的概念?!澳澄矬w的勢能”只是習(xí)慣的說法。2)基于以上原因,我們可以規(guī)定某一位置處勢能為零,以便給出其它點的勢能值。這個被規(guī)定的勢能零點位置稱為參考點。例如規(guī)定則a點的勢能到此是否給出了勢能的定義呢?只給出了勢能之差的概念。(4)式右邊的兩項都加或減一個常數(shù),等式仍成立這說明:1)真正有意義的是勢能差而不是勢能的絕對值保守力的功(4)因為只有保守力的積分是與路徑無關(guān)的,因而當參考點選擇以后勢能的值就是唯一的了。只有物體之間的相互作用力是保守力,才能建立勢能的概念。注意:例如就不能引入摩擦力勢能的概念參考點mmmmA1A2A33)計算勢能可以任選一個你認為方便的路徑。例:重力勢能,以地面為參考點,勢能:選取從a---b點的路徑,則:例:彈性勢能,以彈簧的平衡位置為勢能零點oabmgoy例:萬有引力勢能,選取遠為勢能的零點4)勢能的值是相對參考點而言的,參考點選擇不同勢能的值不同。M地a重力勢能零點可以任意選取,彈性勢能選平衡位置為勢能零點。原則上可以任意選擇,但要以研究問題方便為原則如何選擇參考點:萬有引力勢能常以無窮遠為參考點。保守力做功與勢能變化的關(guān)系或:即:保守力做功等于勢能的減少或勢能增量的負值質(zhì)點的勢能與位置坐標的關(guān)系可用圖線表示勢能曲線zO重力勢能彈性勢能萬有引力勢能xOrO1由勢能函數(shù)求保守力
2由勢能曲線求保守力勢能曲線上某點斜率的負值,就是該點對應(yīng)的位置處質(zhì)點所受的保守力?!巴瑺顟B(tài)的量”合并:令稱為系統(tǒng)的機械能式中分別為作功前后系統(tǒng)的機械能A外+A非保守內(nèi)力=(Ek2-Ek1)+[(Ep2-Ep1
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