高二物理競賽簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課件

§1.1簡諧運(yùn)動(dòng)的描述一.簡諧運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)學(xué)部分)定義：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果離開平衡位置的位移(或角位移)按余弦函數(shù)(或正弦函數(shù))的規(guī)律隨時(shí)間變化。

表達(dá)式：令二.描述簡諧運(yùn)動(dòng)的特征量1.振幅A：物體離開平衡位置的最大距離2.角頻率ω：振動(dòng)的角頻率：表征振動(dòng)的快慢。振動(dòng)周期

T(限定運(yùn)動(dòng)的范圍)由于余弦函數(shù)的周期為，故3.相位(2)

是

t=0時(shí)刻的相位——振動(dòng)的初相由對(duì)時(shí)間原點(diǎn)的選擇所決定(1)是t時(shí)刻的相位一定的相一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在說明簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，常直接用相位表示質(zhì)點(diǎn)的某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?；?.若選物體到達(dá)正向極大位移的時(shí)刻為時(shí)間原點(diǎn)，即

t=0時(shí)，2.若選物體到達(dá)負(fù)向極大位移的時(shí)刻為時(shí)間原點(diǎn)，即

t=0時(shí)，例如xAO彈簧振子-Ax彈簧振子-AOA三.簡諧運(yùn)動(dòng)的描述方法圖圖圖取振動(dòng)曲線toTx、v

、ax

2A

v>0

<0<0>0a<0

<0

>0>0減速加速減速加速AA-A-A-

2Ava簡諧運(yùn)動(dòng)的

x-t

、v-t

、a-t

曲線x§1.2旋轉(zhuǎn)矢量與振動(dòng)的相一.勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.質(zhì)點(diǎn)的徑矢A在x

軸上的投影坐標(biāo)OxA當(dāng)時(shí)在任意t

時(shí)結(jié)論：作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某一直徑（取作x

軸）上的投影的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。投影坐標(biāo)的公式與簡諧運(yùn)動(dòng)函數(shù)相同2.圓周運(yùn)動(dòng)的速度與加速度在

t

時(shí)刻二.相量圖法借助于勻速圓周運(yùn)動(dòng)來研究簡諧運(yùn)動(dòng)。1.

相量圖法徑矢——振幅矢量

(旋轉(zhuǎn)矢量)OAωx參考圓2.振動(dòng)的相（位）在相量圖中，t時(shí)刻的相位即為該時(shí)刻振幅矢量與x

軸的夾角。tOAωxt=0t◆一定的相位對(duì)應(yīng)于振幅矢量的一個(gè)確定的指向，而這個(gè)振幅矢量能夠給出簡諧運(yùn)動(dòng)的一個(gè)唯一確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。OAωxt=0tvm(1)結(jié)論：相為零表示質(zhì)點(diǎn)在正的極大位移處且速度為零，加速度為負(fù)的極大值。xAO彈簧振子-A(2)x彈簧振子-AOAOAωxt=0tvm結(jié)論：相為表示質(zhì)點(diǎn)在負(fù)的極大位移處且速度為零，加速度為正的極大值。(3)彈簧振子x-AOAvOAωxt=0tvm結(jié)論：相為

，表示質(zhì)點(diǎn)在正越過平衡點(diǎn)，并以最大速度向x

軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，加速度為零。(4)彈簧振子x-AOAvOAωx